武漢理工大學(xué)汽車動(dòng)力學(xué)課程論文

基于ADAMS的六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真分析引言牛頭刨床是金屬切削類機(jī)床中刨削類機(jī)床的一種，主要用于單件小批量生產(chǎn)，加工平面、成型面和溝槽等。工作原理為當(dāng)主動(dòng)件曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿左右擺動(dòng)，帶動(dòng)刨刀沿著固定的軌跡運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)的功能。牛頭刨床機(jī)構(gòu)具有急回特性，即刨刀在切削工作行程中速度較慢，且要求平穩(wěn)，切削完成后快速空載返回到原來(lái)的位置。因此，對(duì)速度平穩(wěn)性的影響難以憑經(jīng)驗(yàn)判斷。為了確定刨刀運(yùn)動(dòng)是否滿足要求，就必須對(duì)其進(jìn)行仿真分析。以往對(duì)牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究主要從運(yùn)動(dòng)學(xué)或參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行分析。其中，文獻(xiàn)4-5分別論述了用ADAMS和SIMULINK建立牛頭刨床仿真模型的過(guò)程，并對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。文獻(xiàn)6利用ADAMS建立了鎖緊臂機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行了參數(shù)化分析研究，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)8-9分別對(duì)牛頭刨床機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，建立了動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，為機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。文獻(xiàn)10對(duì)機(jī)械式壓力機(jī)曲柄六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析，建立了數(shù)學(xué)模型并通過(guò)仿真進(jìn)行了對(duì)比，為機(jī)構(gòu)進(jìn)一步分析奠定了基礎(chǔ)。本文以比較典型的六桿機(jī)構(gòu)牛頭刨床為例，運(yùn)用矢量解析法和矩陣法建立六桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)模型，利用ADAMS軟件強(qiáng)大的動(dòng)力學(xué)分析功能，對(duì)牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。1運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1.1數(shù)學(xué)模型的建立牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1所示。已知=125mm，=600mm，=150mm，為從動(dòng)件，設(shè)構(gòu)件3，4，5的質(zhì)量分別為=20kg，=3kg，=62kg；構(gòu)件1，2的質(zhì)量忽略不計(jì)，各桿的質(zhì)心都在桿的中點(diǎn)處，構(gòu)件3，4繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=0.12kg/，=0.00025kg/，該機(jī)構(gòu)在工作進(jìn)程時(shí)刨頭5受與行程相反的阻力=5880N。根據(jù)以上要求，牛頭刨床關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)置如表1所示。圖1牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖表1 牛頭刨床關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)1.1.1位移分析先建立一直角坐標(biāo)系，C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，并標(biāo)出各桿矢量及其方位角，各構(gòu)件構(gòu)成矢量封閉形，機(jī)構(gòu)各矢量構(gòu)成2個(gè)矢量封閉方程為（1）（2）將式（1）（2）寫成兩坐標(biāo)軸上的投影式，得（3）（4）聯(lián)解以上式子，即可求得滑塊2沿?cái)[動(dòng)桿3的位移量，構(gòu)件3，4的角度，及刨頭E點(diǎn)的位移量。1.1.2速度分析由式（3），（4）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，寫成矩陣形式得=（5）解線性方程組（5）即可求得滑塊2沿?cái)[動(dòng)桿3的滑動(dòng)速度，構(gòu)件3，4的角速度，及刨頭E點(diǎn)的速度。1.1.3加速度分析由式（5）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，寫成矩陣形式得=-+（6）解線性方程組（6）即可求得滑塊2沿?cái)[動(dòng)桿3的滑動(dòng)加速度，構(gòu)件3，4的角加速度，及刨頭E點(diǎn)的加速度。由以上各式，即可得到牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)刨頭E點(diǎn)的位移、速度和加速度。1.2運(yùn)動(dòng)學(xué)建模及仿真1.2.1創(chuàng)建模型及添加運(yùn)動(dòng)副和驅(qū)動(dòng)根據(jù)表1中各關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，建立曲柄1，滑塊2，擺動(dòng)桿3，連桿4和刨頭5模型，如圖2所示。根據(jù)各構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)副關(guān)系添加運(yùn)動(dòng)副，并選擇曲柄1為主動(dòng)件，添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，完成運(yùn)動(dòng)的設(shè)置。圖2牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)模型1.2.2運(yùn)動(dòng)仿真及結(jié)果后處理運(yùn)行仿真后，將測(cè)量出的原動(dòng)件曲柄1的轉(zhuǎn)動(dòng)角度與刨頭E點(diǎn)的位移、速度和加速度放在同一坐標(biāo)系中（圖3）。由圖3可以看出，原動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)在何種位置時(shí)，刨頭E點(diǎn)的位移、速度和加速度最大（或最?。?。刨頭E點(diǎn)位移線圖刨頭E點(diǎn)速度線圖刨頭E點(diǎn)加速度線圖圖3 刨頭E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)線圖通過(guò)ADAMS的后處理，可得刨頭E點(diǎn)的最大位移與最小位移分別為128.1，-417.3mm，故其行程為545.4mm。從圖3中可以看出，刨頭在切削進(jìn)程階段比較平穩(wěn)，在返回時(shí)較快，說(shuō)明六桿機(jī)構(gòu)具有急回特性，與實(shí)際情況相符合，滿足要求。在理論計(jì)算中，當(dāng)曲柄1與擺動(dòng)桿3垂直時(shí)，刨削位置達(dá)到極限位置，由此可算出為和根據(jù)式（3），（4）可計(jì)算出極限位移，故行程S=544.78mm。與仿真結(jié)果相當(dāng)，因此仿真是正確的。2動(dòng)力學(xué)分析2.1數(shù)學(xué)模型的建立根據(jù)前述運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真求得的相關(guān)構(gòu)件加速度值，可確定出各構(gòu)件所受的慣性力及慣性力矩。各構(gòu)件受力如圖4所示，設(shè)F為作用在第個(gè)構(gòu)件上的慣性力，為第個(gè)構(gòu)件上的慣性力矩，為加在構(gòu)件1上的平衡力矩，根據(jù)構(gòu)件上所有外力在，軸上的投影的代數(shù)和為零，構(gòu)件上所有外力在y軸上的投影的代數(shù)和為零以及構(gòu)件上所有外力對(duì)其質(zhì)心的力矩代數(shù)和為零，對(duì)各構(gòu)件列平衡方程如下。圖4構(gòu)件受力分析圖對(duì)構(gòu)件1有（7）對(duì)構(gòu)件2有（8）因各力對(duì)質(zhì)心取矩代數(shù)和恒為零，故無(wú)法列出力矩平衡方程。根據(jù)幾何約束條件，可以列出以下方程作為補(bǔ)充方程，即對(duì)構(gòu)件3有（10）對(duì)構(gòu)件4有（11）對(duì)構(gòu)件5，由于導(dǎo)路對(duì)刨頭5只產(chǎn)生垂直反力，但力作用點(diǎn)未知。因此可以這樣處理:把反力向質(zhì)心簡(jiǎn)化，可得反力和反力矩。列方程如下，即（12）將上述各構(gòu)件的平衡方程式，整理成以運(yùn)動(dòng)副反力和平衡力矩為未知量的線性方程組，并寫成矩陣形式，即（13）式中:C為系數(shù)矩陣；為未知力矩陣；D為己知力矩陣，其中2.2動(dòng)力學(xué)建模與仿真2.2.1添加質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及阻力按己知條件分別設(shè)置曲柄1，滑塊2，擺動(dòng)桿3，連桿4和刨頭5的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并對(duì)刨頭5設(shè)置阻力=5880N，完成動(dòng)力學(xué)仿真的設(shè)置。2.2.2動(dòng)力學(xué)仿真及結(jié)果后處理仿真結(jié)束后，右擊曲柄1與大地之間運(yùn)動(dòng)副JOINT_1即可查看運(yùn)動(dòng)副A處的約束反力及平衡力矩從，如圖5和圖6所示。從圖5可以看出，牛頭刨床刨頭在工作進(jìn)程中，機(jī)構(gòu)在，（水平）方向的受力明顯比y（垂直）方向要平滑些，且力的方向沒(méi)有變化，而y（垂直）方向的受力卻出現(xiàn)了較大的變化。因此可以得出，y（垂直）方向的受力主要是由于機(jī)器振動(dòng)而引起。由圖6可以看出，牛頭刨床刨頭在工作進(jìn)程中，平衡力矩變化較平緩，而空行程時(shí)變化較大，符合實(shí)際要求，故仿真是正確的。圖5轉(zhuǎn)動(dòng)副月處約束反力、圖6 曲柄1平衡力矩場(chǎng)示意3結(jié)語(yǔ)通過(guò)六桿機(jī)構(gòu)仿真輸出曲線圖可以看出:牛頭刨床工作進(jìn)程中速度較平穩(wěn)，加速度值較??；回程時(shí)速度變化大，加速度值也較大，具有急回特性，仿真結(jié)果與實(shí)際相符合。運(yùn)用ADAMS仿真直觀揭示了牛頭刨床刨頭的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和各構(gòu)件的受力狀態(tài)，與矩陣求解相比，更加形象生動(dòng)。通過(guò)對(duì)牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模、運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真分析，實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的形象化和量化的完美統(tǒng)一，大大提高了設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量，節(jié)省了時(shí)間和成本。參考文獻(xiàn)1敏政，邵翔宇，王樂(lè)，等多口標(biāo)規(guī)劃下的牛頭刨床優(yōu)化設(shè)計(jì)J.機(jī)械與電子，2009(9):24-26.2黎新，王國(guó)彪.牛頭刨床的遺傳優(yōu)化設(shè)計(jì)J.機(jī)床與液壓，2006(10):40-42.3陳立平.機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程M.北京:清華大學(xué)出版社，2005:15-200.4李旭榮，鄭相周.基于ADAMS的牛頭刨床工作機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)仿真J.中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2007,5(4):437-4395李龍海.基于SIMULINK的平而六桿機(jī)構(gòu)仿真分析J.機(jī)械設(shè)訓(xùn)一與制造，2009,10(1):154-156.6楊雙龍，戰(zhàn)強(qiáng)，馬曉輝，等基于ADAMS的鎖緊臂機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真及參數(shù)化分析J.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010，11(11):26-28.7石博強(qiáng)，申焱華，寧曉斌，李躍娟.ADAMS基礎(chǔ)與工程范例教程.8張國(guó)鳳，