數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)有數(shù)的加法運(yùn)算律.doc

2.4有理數(shù)的加法（二）教學(xué)案例及反思凌海三中 李立一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)加法運(yùn)算，知道加法的交換律和結(jié)合律，學(xué)生在上一課時(shí)已經(jīng)探索總結(jié)出了有理數(shù)的加法法則，并進(jìn)行了一定量的練習(xí)，但熟練程度還不夠，并且對(duì)過(guò)去的加法交換律和結(jié)合律是否對(duì)有理數(shù)適用未進(jìn)行探討。二、教學(xué)任務(wù)分析和有理數(shù)的加法法則一樣，有理數(shù)加法運(yùn)算律的得出也是要學(xué)生自主探索，同時(shí)通過(guò)具體運(yùn)算體會(huì)運(yùn)算律對(duì)計(jì)算的簡(jiǎn)便之處。本課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)是有理數(shù)加法運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；教學(xué)難點(diǎn)是靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。具體教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能：1. 進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則；2. 掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。過(guò)程與方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會(huì)研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 1培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)與歸納能力。 2強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。 3提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情境引入活動(dòng)內(nèi)容:計(jì)算并比較每組的兩個(gè)算式的結(jié)果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；（3）2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8)；(4) 10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5)?；顒?dòng)目的：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新的知識(shí)內(nèi)容做準(zhǔn)備?；顒?dòng)的實(shí)際效果: 學(xué)生知道了小學(xué)的加法運(yùn)算和有理數(shù)加法運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定“和”的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法是不同的，而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運(yùn)算；同時(shí)鞏固了有理數(shù)的加法運(yùn)算。（二）板書(shū)課題，揭示目標(biāo)（三）活動(dòng)探究，猜想結(jié)論活動(dòng)內(nèi)容:通過(guò)上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用代數(shù)式表示：a + b = b + a運(yùn)算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變用代數(shù)式表示：(a + b) + c = a +(b + c)這里a、b、c表示任意三個(gè)有理數(shù)活動(dòng)目的：通過(guò)特例歸納有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律。活動(dòng)的實(shí)際效果: 讓學(xué)生自己總結(jié)，參與教學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，并且營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍.（四）自主學(xué)習(xí)，總結(jié)規(guī)律活動(dòng)內(nèi)容:例1 計(jì)算（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3） + （- ）+（-）+ （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+2.45提出問(wèn)題引起學(xué)生反思：此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化的？依據(jù)是什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例（1）中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算比較簡(jiǎn)便在本例（2）中，把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起，計(jì)算比較簡(jiǎn)便在本例（3）中，把分母相同的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起，計(jì)算比較簡(jiǎn)便在本例（4）中，把相加得整的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起，計(jì)算比較簡(jiǎn)便總結(jié)常用的三個(gè)規(guī)律：1、 一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，3、能湊整的可先相加。4、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加?；顒?dòng)目的：體會(huì)加法運(yùn)算律對(duì)運(yùn)算的簡(jiǎn)化作用，并且根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加 活動(dòng)的實(shí)際效果: 本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)、同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)例2.有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表（單位：克）聽(tīng)號(hào)12345質(zhì)量444459454459454聽(tīng)號(hào)678910質(zhì)量454449454459464這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？解法一：這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）：聽(tīng)號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值-10-50+50聽(tīng)號(hào)678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值0-50+5+10這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克)因此，這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為45410 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）活動(dòng)目的：通過(guò)這個(gè)應(yīng)用題，讓學(xué)生初步體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律對(duì)加法運(yùn)算的簡(jiǎn)便作用，同時(shí)讓學(xué)生感受解決問(wèn)題的方法的多樣性?；顒?dòng)的實(shí)際效果:加法運(yùn)算怎么由繁到簡(jiǎn)？“解法二”讓學(xué)生感到很新奇，同時(shí)為今后平均數(shù)、數(shù)據(jù)的處理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。（五）運(yùn)用鞏固，學(xué)會(huì)練熟活動(dòng)內(nèi)容:1、計(jì)算 (1) 12+(-8)+11+(-2)+(-12) (2) (-20.75)+3+(-4.25)+(+19) (3) 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) (4) 1+(-2)+3+(-4)+ +39+(-40)2、小蟲(chóng)從某點(diǎn)o出發(fā),在一直線(xiàn)上來(lái)回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬過(guò)的各段路程依次為(單位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. (1)小蟲(chóng)最后能否回到出發(fā)點(diǎn)o? (2)在爬行過(guò)程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻? 活動(dòng)目的：通過(guò)習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的理解?；顒?dòng)的實(shí)際效果: 教師指定4名學(xué)生板演練習(xí)1，第2、3兩題分別指定兩名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)解決。（六）課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容: 請(qǐng)同學(xué)們談一談這節(jié)課的體會(huì)和收獲。1、通過(guò)具體有理數(shù)的計(jì)算，把加法運(yùn)算律從非負(fù)數(shù)范圍擴(kuò)大到有理數(shù)的范圍。2、掌握加法運(yùn)算律的法則及公式，并適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。3、有理數(shù)加法解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)求簡(jiǎn)意識(shí)。（七）布置作業(yè)課本習(xí)題2.5： 1、2、3、4、5、6、7. 四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1. 課堂上應(yīng)當(dāng)把更多的時(shí)間留給學(xué)生 在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把更多時(shí)間交給學(xué)生。本節(jié)課中有理數(shù)運(yùn)算律的探究，例題的講解，習(xí)題的完成，知識(shí)的總結(jié)盡可能的全部由學(xué)生完成，教師所起的作用是點(diǎn)撥，評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。這樣做，可以更好的體現(xiàn)以學(xué)生為中