FLUENT中實際氣體性質(zhì)模型(UDRGM)在大規(guī)模數(shù)值模擬中的.docx

1 前言工程實際中遇到的各類流動問題，當(dāng)工質(zhì)熱物理性質(zhì)偏離理想氣體時，需要應(yīng)用實際氣體性質(zhì)進行求解，才能比較精確地反映流動特性。例如在蒸汽透平低壓部分，低壓水蒸汽的性質(zhì)與理想氣體性質(zhì)偏離較大，如采用理想氣體性質(zhì)進行求解，誤差較大。IAPWS-IF97標(biāo)準(zhǔn)中給出了計算水蒸汽氣體性質(zhì)的計算公式，但由于計算量很大，并不適合在大規(guī)模三維計算中直接采用。因此有必要發(fā)展一種高效高精度的實際氣體性質(zhì)計算方法。本文以水蒸汽實際氣體的求解為例，利用FLUENT 軟件所提供的實際氣體模型（UDRGM ）實現(xiàn)了大規(guī)模復(fù)雜計算中水蒸汽實際氣體性質(zhì)的應(yīng)用。2 FLUENT 中的實際氣體模型（UDRGM ）及實現(xiàn)FLUENT 軟件中提供了實際氣體性質(zhì)計算的接口UDRGM (User Defined Real Gas Model)。利用該接口，可以將水蒸汽性質(zhì)表導(dǎo)入FLUENT 中，實現(xiàn)對水蒸汽實際氣體性質(zhì)的計算。UDRGM 要求對實際氣體提供如表1 所示的12 個函數(shù)。對水蒸汽定義這12 個函數(shù)后，即可實現(xiàn)在FLUENT 中調(diào)用水蒸汽實際氣體性質(zhì)進行計算。表1 UDRGM 所定義的函數(shù)2.1 實現(xiàn)方法首先由IAPWS-IF97 計算公式生成表1 中12 個函數(shù)的數(shù)據(jù)表，在啟動FLUENT 時載入該數(shù)據(jù)表，在FLUENT 中進行水蒸汽實際氣體性質(zhì)計算時，直接利用該數(shù)據(jù)表進行插值得到所需的函數(shù)值。由于插值輸入變量的數(shù)目為2，因而插值可采用雙線性插值或雙三次插值。如圖1 所示，雙線性插值根據(jù)插值點(x0,y0)周圍4 個節(jié)點上的函數(shù)值進行插值，而雙三次插值根據(jù)插值點(x0,y0)周圍16 個節(jié)點上的函數(shù)值進行插值。因此雙線性插值的精度低于雙三次插值的精度，但節(jié)省計算時間。按照文獻(xiàn)3 的估計，采用雙線性插值比采用理想氣體狀態(tài)方程進行計算的時間增加13左右，采用雙三次插值比采用理想氣體狀態(tài)方程進行計算的時間增加19左右。這種方法省去了大量計算水蒸汽實際氣體性質(zhì)的時間，因而適用于大規(guī)模的三維CFD 計算分析。所生成的水蒸汽性質(zhì)表輸入變量等間距分布，如圖1 所示，可以得到插值公式為：圖1 插值方法io = int(xo-xmin)/(xmax-xmin)+1 (1)jo = int(yo-ymin)/(ymax-ymin)+1 (2)可以看到，插值所需要的時間與數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)的密度無關(guān)。因此，只要計算機內(nèi)存條件允許，可以在數(shù)據(jù)表中生成足夠密度的數(shù)據(jù)，從而提高插值的精度。2.2 誤差分析為了檢驗插值方法的精度，對插值誤差進行了分析，以壓力p 和溫度T 為輸入變量， 對表1 中函數(shù)1 的插值精度進行了檢驗。檢驗中插值函數(shù)用了雙線性插值。結(jié)果如圖2 和圖3 所示，可以看到與直接由IF-97 公式計算值相比，整個區(qū)域內(nèi)插值計算的最大誤差小于1，完全滿足工程計算的要求。圖2 由水蒸汽表插值和IF-97公式計算得到的密度 圖3 插值對數(shù)誤差2.3 算例分析為了對比采用水蒸汽實際氣體性質(zhì)和理想氣體性質(zhì)計算的差異，對某Laval 噴管中的流動進行了計算。計算采用H 型網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為19060。計算中分別采用了理想氣體狀態(tài)方程、FLUENT 內(nèi)置的維里型狀態(tài)方程以及本文發(fā)展的基于IAPWS-IF97 水蒸汽性質(zhì)表插值的方法。對該算例計算50 步所用的時間對比結(jié)果列在表2 中?？梢钥吹?，與采用理想氣體狀態(tài)方程相比較，采用FLUENT 內(nèi)置的維里型狀態(tài)方程，計算時間增加了180，而采用本文發(fā)展的方法，計算時間增加了27。表2 計算50 步所用計算時間對比圖4 給出了三種方法計算得到的壓力、溫度、密度等值線分布，可以看到計算結(jié)果之間仍然存在明顯差異。采用維里型狀態(tài)方程與采用基于IF 97 的水蒸汽表插值計算結(jié)果基本是吻合的，二者與采用理想氣體狀態(tài)方程得到的結(jié)果有明顯差異。考慮到計算所費的時間， 在大規(guī)模三維計算中，采用基于IAPWS IF 97 的水蒸汽性質(zhì)表插值比采用FLUENT 內(nèi)置的維里型狀態(tài)方程可以節(jié)省大量計算時間。(a) 壓力（Pa）(b) 溫度（K）(c) 密度（kg/m3） 理想氣體狀態(tài)方程 - 維里型狀態(tài)方程 IF 97 水蒸汽表插值圖4 參數(shù)等值線分布3 結(jié)論基于FLUENT 軟件提供的UDRGM 接口，發(fā)展了一種在大規(guī)模數(shù)值計算中采用實際氣體性質(zhì)進