12.2.2《三角形全等的判定—邊角邊》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

12.2.2三角形全等的判定邊角邊教學(xué)設(shè)計(jì)福貢一中 王建林一、 教學(xué)目標(biāo)：1 知識(shí)與能力：理解并掌握三角形全等的判定方法之一“邊角邊”；學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理，根據(jù)充分的條件，應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，并嚴(yán)格按照要求格式書寫證明過程。2過程與方法：經(jīng)歷探究“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又應(yīng)用于實(shí)際生活；經(jīng)歷“猜想實(shí)踐觀察歸納總結(jié)”的認(rèn)知過程，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)分析問題的方法，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)分類、推理、歸納和應(yīng)用能力。2 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀巫C明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣，并養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式；通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：1、 重點(diǎn)：掌握“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法及簡單應(yīng)用，并能嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范地寫出證明的過程；2、 難點(diǎn)：正確找出證明兩個(gè)三角形全等所需的條件。三、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)回顧 教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生：三角形全等判定方法1 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）?！驹O(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)舊知識(shí)的記憶，同時(shí)為新知識(shí)的引入做鋪墊。（二）自主探究教師：我們直到兩個(gè)三角形若只有一組和只有兩組對(duì)應(yīng)相等的元素是無法判定這兩個(gè)三角形是否全等的，如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素，那這兩個(gè)三角形有沒有可能全等？即將六個(gè)元素（三條邊，三個(gè)角）分類組合。學(xué)生：獨(dú)立思考，并寫出可能的情況，得出正確的四種情況：三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊。教師：正確引導(dǎo)學(xué)生正確分類。教師：接下來幾節(jié)課我們將會(huì)對(duì)四種情況分別進(jìn)行討論。今天我們就先討論兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎？那兩邊一角又會(huì)有幾種情況呢？請同學(xué)們在導(dǎo)學(xué)案里分析。學(xué)生：認(rèn)真進(jìn)行分類討論，明確兩邊一角里頭只有兩種情況：一種是“邊、角、邊”即角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角；另一種是“邊、邊、角”即角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角。問題 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？先任意畫出一個(gè)rABC,再畫一個(gè)rABC,使AB= AB, AC= AC, A= A,把畫好的rABC 和r ABC剪下,放到一起,它們?nèi)葐?畫法：1.畫 DAE = A；2.在射線AD上截取AB=AB,在射線 AE上截取AC=AC;3. 連接BC.學(xué)生：全班同學(xué)按要求將三角形畫在紙上。然后剪下來和其他同學(xué)進(jìn)行比較，看兩個(gè)三角形是否全等，并猜想與歸納三角形全等的判定方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生動(dòng)手畫圖，讓學(xué)生明確已知兩邊及夾角怎樣畫出三角形通過學(xué)生展示作品，以及同學(xué)之間觀察對(duì)比，讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性。這一過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教師：通過巡視引導(dǎo)和幫助個(gè)別同學(xué)畫出正確的圖形。并在課件上展示畫圖的過程和兩個(gè)三角形全等的結(jié)論。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生概括本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)“邊角邊”公理。（三）歸納總結(jié)教師：通過以上活動(dòng)，你可以得出什么結(jié)論？學(xué)生：小組討論，并概括概括得出：三角形全等的判定方法2 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。（簡記為“邊角邊”或“SAS”）幾何語言：在ABC和ABC中 （S.A.S）教師：給學(xué)生強(qiáng)調(diào)書寫證明的格式和順序。學(xué)生：在導(dǎo)學(xué)案中完成相應(yīng)的填空。（四）應(yīng)用示例要測量A、B兩點(diǎn)的距離，只需要先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)DE，用米尺測出DE的長，這個(gè)長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請說明理由。證明：在ABC和DEC中， AC=DCACB=DCE(對(duì)頂角相等)BC=ECABCDEC（SAS）AB=DE【設(shè)計(jì)意圖】本題為證明三角形全等與實(shí)際生活相扣的題型，意在讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又應(yīng)用于實(shí)際生活，同時(shí)加強(qiáng)書寫證明格式的嚴(yán)格對(duì)應(yīng)關(guān)系。（五）知識(shí)訓(xùn)練練習(xí)1.已知：如圖，AE=AD，AC=AB，求證：AECADB. 證明：在AEC和ADB中， AE =AD (已知) _= _( ) AC= AB (已知) AECADB（ ）練習(xí)2. 已知：如圖，AB=CB ，ABD=CBD， 求證：ABD和CBD全等.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生掌握“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法及簡單應(yīng)用，并能嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范地寫出證明的過程；。(六)小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)了什么？答：三角形全等判定方法2：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（“邊角邊”或“ SAS”）（2）、用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等需注意什么？答：邊角邊中所出現(xiàn)的邊與角必須在所證明的兩個(gè)三角形中的元素邊角邊中涉及的角必須是兩邊的夾角要充分利用圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角等（七）作業(yè)課本39頁 練習(xí) 第2題四、課后反思(1)、 （2）、 （3）、 五、設(shè)計(jì)感想本節(jié)課是三角形全等判定方法的 “邊角邊” 內(nèi)容。整個(gè)一節(jié)課圍繞“發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法，進(jìn)而解決問題這一主線最終使學(xué)生明白利用“邊角邊”可以判定兩個(gè)角形全等這一客觀事實(shí)。本著貫徹啟發(fā)性、直觀性、理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則，立足于課本的設(shè)計(jì)理念，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，創(chuàng)設(shè)問題情境，營造和諧的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，交流，師生互動(dòng)，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)，講練結(jié)合，鞏固知識(shí)并訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。本教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到