高考數(shù)學總復(fù)習練習：8＋6分項練14導數(shù)理.docx

86分項練14導數(shù)1(2018四平模擬)定積分dx的值為()A. B. C D2答案A解析y，(x1)2y21表示以(1,0)為圓心，以1為半徑的圓，定積分dx等于該圓的面積的四分之一，定積分dx.2(2018昆明模擬)已知函數(shù)f(x)(x22x)exaln x(aR)在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，則a的最大值是()Ae Be C D4e2答案A解析因為函數(shù)f(x)(x22x)exaln x(aR)，所以f(x)ex(x22x)ex(2x2)ex(x22)(x0)因為函數(shù)f(x)(x22x)exaln x(aR)在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，所以f(x)ex(x22)0在區(qū)間(0，)上恒成立，即ex(x22)在區(qū)間(0，)上恒成立，亦即aex(x32x)在區(qū)間(0，)上恒成立，令h(x)ex(x32x)，x0，則h(x)ex(x32x)ex(3x22)ex(x32x3x22)ex(x1)(x24x2)，x0，因為x(0，)，所以x24x20.因為ex0，令h(x)0，可得x1，令h(x)0，可得0x1.所以函數(shù)h(x)在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減所以h(x)minh(1)e1(12)e.所以ae.所以a的最大值是e.3(2018濰坊模擬)已知函數(shù)f(x)若mn，且f(m)f(n)，則nm的取值范圍為()A32ln 2,2) B32ln 2,2Ce1,2) De1,2答案A解析作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，若mn，且f(m)f(n)，則當ln(x1)1時，得x1e，即xe1，則滿足0ne1，2m0，則ln(n1)m1，即m2ln(n1)2，則nmn22ln(n1)，設(shè)h(n)n22ln(n1)，0ne1，則h(n)1，00，解得1ne1，由h(n)0，解得0n1，當n1時，函數(shù)h(n)取得最小值h(1)122ln(11)32ln 2，當n0時，h(0)22ln 12；當ne1時，he122ln(e11)e12，所以32ln 2h(n)0，則()Af(4)(24)f()2f(3)Bf(4)2f(3)(24)f()C(24)f()2f(3)f(4)D2f(3)f(4)(24)f()答案C解析令g(x)，則g(x)，因為當x2時，(x2)f(x)(2x)f(x)0，所以當x2時，g(x)g(3)g(4)，即，即(24)f()2f(3)f(4)5若曲線C1：yax2(a0)與曲線C2：yex存在公共切線，則a的取值范圍為()A. B.C. D.答案D解析設(shè)公共切線在曲線C1，C2上的切點分別為(m，am2)，(t，et)，則2amet，所以m2t2，a(t1)，令f(t)(t1)，則f(t)，則當t2時，f(t)0；當1t2時，f(t)0時，f(x)，當0x1時，f(x)1時，f(x)0，函數(shù)單調(diào)遞增，當x1時，函數(shù)取得極小值f(1)e.當x0，函數(shù)單調(diào)遞增，如圖，畫出函數(shù)的圖象，設(shè)tf(x)，當te時，tf(x)有3個根，當te時，tf(x)有2個實根，當0te，當te時，e22aea10，解得a，檢驗滿足條件；由t10，t2e得無解故選D.7已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)axa存在零點，則實數(shù)a的取值范圍為()A.B.e2，)C.D.e，)答案B解析函數(shù)g(x)f(x)axa存在零點，即方程f(x)axa存在實數(shù)根，即函數(shù)yf(x)與ya(x1)的圖象有交點，如圖所示，作出f(x)圖象，直線ya(x1)恒過定點(1,0)，過點(2,1)與(1,0)的直線的斜率k，設(shè)直線ya(x1)與yex相切于點(x0，)，則切點處的導數(shù)值為，則過切點的直線方程為y(xx0)，又切線過點(1,0)，則(1x0)，x02e，得x02，此時切線的斜率為e2，由圖可知，要使函數(shù)g(x)f(x)axa存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是a或ae2.8(2018江西省重點中學協(xié)作體聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)ln xax2(2a)x(aR)，g(x)2，對任意的x0(0,2，關(guān)于x的方程f(x)g(x0)在上有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍(其中e2.718 28為自然對數(shù)的底數(shù))為()A. B.C. D.答案C解析函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，且f(x)2ax(2a)(x0)，當a0時，f(x)0，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；當a0時，f(x)0，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；當a0，g(x)單調(diào)遞增，當x(1，)時，g(x)0，g(x)單調(diào)遞減，其中g(shù)(0)2，g(1)2，g(2)2，則函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,2上的值域為，f(x)g(x0)在(0，e上有兩個不同的實數(shù)根，則必有a2的解集為(e，)，求解不等式1ae2(2a)e2，可得a.求解不等式e，可得aq，若不等式2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_答案解析由已知pq，可得f(p1)f(q1)2(pq)，f(p1)f(q1)2p2q，f(p1)2pf(q1)2q，f(p1)2p2f(q1)2q2，f(p1)2(p1)f(q1)2(q1)令g(x)f(x)2x，則有g(shù)(p1)g(q1)因為p，q(0,1)，所以p1(1,2)，q1(1,2)，又因為pq，所以g(x)f(x)2x在(1,2)上為單調(diào)遞增函數(shù)，則g(x)f(x)22x20在(1,2)上恒成立，即a(x2)(2x2)在x(1,2)時恒成立，令h(x)(x2)(2x2)22，h(x)在(1,2)上為增函數(shù)，所以ah(2)24.即a 的取值范圍為.13(2018河北省衡水中學模擬)若存在兩個正實數(shù)x，y使等式2xm(y2ex)(ln yln x)0成立(其中e2.718 28)，則實數(shù)m的取值范圍是_答案(，0)解析由題意可得m，則ln，令t，構(gòu)造函數(shù)g(t)ln t(t0)，則g(t)ln tln t(t0)，設(shè)h(t)g(t)，則h(t)0，函數(shù)g(t)單調(diào)遞增，當t(e，)時，g(t)0，函數(shù)g(t)單調(diào)遞減，則當te時，g(t)取得最大值g(e)，據(jù)此有，m0，當ae時，f(x)0，所以f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，所以f(x)0不恒成立；當ae時，令f(x)ea0，得x，當x時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增，當x時，f(x)e，設(shè)F(x)，xe，則F(x)，xe，令H(x)(x