2016-2017學(xué)年深圳市福田區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷.doc

2016-2017學(xué)年深圳市福田區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共12小題；共60分）1. 如圖所示的物體有兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是 A. B. C. D. 2. 拋擲一枚均勻的骰子，所得的點(diǎn)數(shù)能被 整除的概率為 A. B. C. D. 3. 已知 是一元二次方程 的一個(gè)解，則 的值是 A. B. C. D. 或 4. 依次連接菱形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是 A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 三角形 5. 在 中，則 的值是 A. B. C. D. 6. 如果兩個(gè)相似多邊形的周長比為 ，則它們的面積比為 A. B. C. D. 7. 把拋物線 向下平移 個(gè)單位，再向右平移 個(gè)單位，所得到的拋物線是 A. B. C. D. 8. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 和 （ 是常數(shù)，且 ）的圖象可能是 A. B. C. D. 9. 如圖，直線 ， 與 ， 分別相交于點(diǎn) ， 和點(diǎn) ，若 ，則 的長是 A. B. C. D. 10. 如圖，一艘海輪位于燈塔 的東北方向，距離燈塔 海里的 處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔 的南偏東 方向上的 處，則海輪行駛的路程 為 海里A. B. C. D. 11. 二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是 A. 圖象的對(duì)稱軸是直線 B. 當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小C. 一元二次方程 的兩個(gè)根是 ，D. 當(dāng) 時(shí)， 12. 如圖，在矩形 中， 是 邊的中點(diǎn)，垂足為點(diǎn) ，連接 ，下面四個(gè)結(jié)論： ； ； ； ，其中正確的結(jié)論有 A. 個(gè)B. 個(gè) C. 個(gè)D. 個(gè) 二、填空題（共4小題；共20分）13. 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 14. 計(jì)算： 15. 如圖， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，頂點(diǎn) 在 軸的負(fù)半軸上，函數(shù) 的圖象經(jīng)過頂點(diǎn) ，則 的值為 16. 如圖，正方形 的對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) ， 的角平分線分別交 ， 于 ， 兩點(diǎn)，若 ，則線段 的長為 三、解答題（共7小題；共91分）17. 解方程： 18. 晚上，小亮在廣場(chǎng)乘涼，圖中線段 表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段 表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn) 表示照明燈（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈 照射下的影子 （請(qǐng)保留作圖痕跡，并把影子描成粗線）；（2）如果小亮的身高 ，測(cè)得小亮影長 ，小亮與燈桿的距離 ，請(qǐng)求出燈桿的高 19. 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有 個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“ 元”，“ 元”，“ 元”和“ 元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿 元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi) 元（1）該顧客至少可得到 元購物券，至多可得到 元購物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于 元的概率 20. 如圖，在 中， 為邊 上一點(diǎn)，以 ， 為鄰邊作平行四邊形 ，連接 ，（1）求證：；（2）若 ，求證：四邊形 是矩形 22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn) 在直線 上，且點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為 ，雙曲線 經(jīng)過點(diǎn) （1）求 的值及雙曲線 的解析式；（2）經(jīng)過點(diǎn) 的直線與雙曲線 的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) ，且 的面積為 求直線 的解析式； 過點(diǎn) 作 交直線 于點(diǎn) ，點(diǎn) 是直線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)若將 以它的一邊為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn) 的坐標(biāo)21. 某商場(chǎng)試銷一種商品，成本為每件 元，一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷售量 （件）與銷售單價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：（1）請(qǐng)根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商場(chǎng)所獲利潤為 元，將商品銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使所獲利潤最大?最大利潤是多少? 23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 是平行四邊形，線段 ，二次函數(shù) 與 軸交于 點(diǎn)，與 軸分別交于 點(diǎn)、 點(diǎn)（ 點(diǎn)在 點(diǎn)的左側(cè)）（1）分別求 ， 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接 ，請(qǐng)判斷 與 是否相似并說明理由；（3）若點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線 上是否存在點(diǎn) ，使以 ， 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在，直接寫出 點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由答案第一部分1. A2. B3. B4. A5. A6. C7. D8. D9. C10. A11. D12. D第二部分13. 14. 15. 16. 第三部分17. 所以18. （1） 如圖所示： 即為所求；（2） 由題意可得：， ，且 ， ， ，又 ， ，解得：，答：燈桿的高 為 19. （1） ；（2） 樹狀圖：從上圖可以看出，共有 種可能結(jié)果，其中大于或等于 元共有 種可能結(jié)果，因此 20. （1） 因?yàn)樗倪呅?是平行四邊形，所以 ，所以 又 （已知），所以 ，所以 因?yàn)樵?和 中， 所以 （2） 因?yàn)樗倪呅?是平行四邊形，所以 ，所以 又 ，所以 所以四邊形 是平行四邊形在 中，所以 所以 ，所以平行四邊形 是矩形21. （1） 由表格可知 與 成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè) 與 的函數(shù)關(guān)系式為 ， 解得， 即 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式是 （2） 由題意可得， ， 當(dāng) 時(shí)， 取得最大值，此時(shí) ，即將商品銷售單價(jià)定為 元時(shí)，才能使所獲利潤最大，最大利潤是 元22. （1） 點(diǎn) 在直線 上， ，且點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為 ， 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 雙曲線 經(jīng)過點(diǎn) ， ，即 反比例函數(shù)的解析式為 （2） 過點(diǎn) 作 于點(diǎn) 點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 點(diǎn) 在雙曲線 上， 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 設(shè)直線 的解析式為 ，則 解得 直線 的解析式為 或 23. （1） 當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ， ， ， ，（2） 與 相似，理由是： ， ， ， ， ， 四邊形 是平行四邊形， ， ， ， ， （3） 點(diǎn)的坐標(biāo)為：，【解析】如圖 ，在 中， ，同理 ， 是等腰三角形， 當(dāng) 與 重合時(shí)，存在 ， 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，即 ，當(dāng) 時(shí)， 是等腰三角形，存在 ， 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，此時(shí) 與 關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱， ，設(shè)直線 的解析式為：，把 ， 代入得： 解得： 直線 的解析式為：，如圖 ，作 的中垂線 ，