有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計

第二章第二章 有理數(shù)及其運算有理數(shù)及其運算 8 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法 學(xué)生起點分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ) 在小學(xué)時 學(xué)生已熟知非負(fù)數(shù)的乘法與除法運算 因數(shù) 因數(shù) 積 當(dāng)已知積和其中一個因數(shù)時 要求另一個因數(shù) 便是除法運算 如圖所示 而且也熟悉乘法與除法互為逆運算 同時也知曉 除一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運算 的 法則 前幾節(jié)學(xué)過的有理數(shù)乘法法則以及運算律 倒數(shù)的概念等等 也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重 要基礎(chǔ) 學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ) 前幾節(jié)課采用 做一做 想一想 議一議 即探索 猜想 驗 證的手段 更是本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)的研究方法 學(xué)生也就不難理解本節(jié)課將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn) 化為有理數(shù)乘法來歸納出有理數(shù)的除法法則 二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析 根據(jù)乘法與除法互為逆運算的關(guān)系來探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法的兩條運算法則 會選擇運 用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運算 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 1 理解有理數(shù)除法的法則 體會除法與乘法的關(guān)系 2 會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算 3 會求有理數(shù)的倒數(shù) 三 教學(xué)過程設(shè)計 本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 知識引入 第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 思考?xì)w納 第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 例 題學(xué)習(xí) 第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 探究發(fā)現(xiàn) 第五環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié) 例題自學(xué) 第六環(huán)節(jié)第六環(huán)節(jié) 課內(nèi)小結(jié) 第七環(huán)節(jié)第七環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 被除數(shù) 除數(shù) 商 積 已知的因數(shù) 另一個因數(shù) 第一環(huán)節(jié) 知識引入第一環(huán)節(jié) 知識引入 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 1 前面我們學(xué)習(xí)了 有理數(shù)的乘法 那么自然會想到有理數(shù)有除法嗎 如何作有理數(shù)的除法呢 開門見山 直接引出本節(jié)知識的核心 投影顯示 12 3 2 回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運算 并提問 被除數(shù) 除數(shù) 商之間的關(guān)系 學(xué)生回答 被除數(shù) 除數(shù) 商 所以我們只需找到 12 3 就能找到商是多少 學(xué)生很容易猜想到 12 3 4 活動目的活動目的 利用乘法與除法互為逆運算關(guān)系 將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來 解決 為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備 活動的注意事項活動的注意事項 在學(xué)習(xí)過程中 一定要抓住被除數(shù) 除數(shù) 商 來猜想 12 3 4 第二環(huán)節(jié) 思考?xì)w納 第二環(huán)節(jié) 思考?xì)w納 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 1 以提問的形式 讓學(xué)生 猜想 出以下除法的運算結(jié)果 18 6 5 1 5 27 9 0 2 2 在活動 1 的基礎(chǔ) 請同學(xué)們想一想 通過觀察以上算式 看看商的符號及商的 絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的符號及絕對值之間有何關(guān)系 從中歸納猜想出一般規(guī)律 并用自 己的語言敘述規(guī)律 兩個有理數(shù)相除 同號得正 異號得負(fù) 并把絕對值相除 兩個有理數(shù)相除 同號得正 異號得負(fù) 并把絕對值相除 0 0 除以任何非除以任何非 0 0 的數(shù)都得的數(shù)都得 0 0 注意 注意 0 0 不能作除數(shù) 不能作除數(shù) 活動目的活動目的 從特例中進(jìn)行觀察 比較發(fā)現(xiàn)并歸納猜想想出有理數(shù)的除法法則 活動的注意事項 活動的注意事項 鼓勵學(xué)生要進(jìn)行大膽地猜想 并能善于用比較發(fā)現(xiàn)的方法來歸納出有 規(guī)律性的結(jié)論 在活動中教師可以根據(jù)實情安排一點時間和空間讓學(xué)生討論 并類比乘法 法則 得出除法法則 要先確定結(jié)果的符號 再確定結(jié)果的絕對值 0 不能作除數(shù)的規(guī)定 總之 除法的運算法則要由學(xué)生歸納得出 教師適當(dāng)補(bǔ)充和修正 第三環(huán)節(jié) 例題學(xué)習(xí)第三環(huán)節(jié) 例題學(xué)習(xí) 活動內(nèi)容 活動內(nèi)容 1 用投影片展示教科書本節(jié)中的 例 1 計算 15 3 2 12 4 1 0 75 0 25 12 100 12 1 活動目的活動目的 對有理數(shù)除法法則的理解和運用 題中的第 4 題是為了得到多個數(shù)相 除商的符號判定方法設(shè)計的 活動的注意事項活動的注意事項 1 例題講解前 可讓學(xué)生自己先試著做一做 然后老師加以引 導(dǎo) 書寫過程要體現(xiàn)除法法則的應(yīng)用步驟 先確定商的符號 再把它們的絕對值相除 最 后寫出計算結(jié)果 2 例題中第 4 題的講解時 方法一 可按順序依次兩個數(shù)相除進(jìn)行 方法二 可以類比多個數(shù)相乘確定符號的方法進(jìn)行 從而轉(zhuǎn)化成非負(fù)數(shù)相除的情形 第四環(huán)節(jié) 探究發(fā)現(xiàn)第四環(huán)節(jié) 探究發(fā)現(xiàn) 活動內(nèi)容 活動內(nèi)容 1 做一做 用投影片展示 計算 1 與 1 5 2 2 5 0 8 與 0 8 10 3 3 10 與 60 4 1 60 1 4 1 2 計算出結(jié)果后 請同學(xué)們比較每一組小題中兩個結(jié)果 從中發(fā)現(xiàn)了什么特點 由 此你聯(lián)想到你們所學(xué)的什么知識呢 并試著用語言敘述其中的規(guī)律 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 活動目的 活動目的 活動 一方面是除法法則一的進(jìn)一步理解與鞏固 以達(dá)到較為熟練的目的 另一方面主要是為活動 提供探究發(fā)現(xiàn)作好鋪墊 活動 是讓學(xué)生通過觀察每一小題的結(jié) 果 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 并思考得出除法的另一個法則 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 活動的注意事項 活動的注意事項 1 活動 中要讓學(xué)生從探究中產(chǎn)生聯(lián)想并發(fā)現(xiàn)這就和小學(xué)就已 熟知除法法則 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 有著同樣的規(guī)律 第五環(huán)節(jié) 例題自學(xué)第五環(huán)節(jié) 例題自學(xué) 活動內(nèi)容 1 有了利用有理數(shù)的除法法則一來學(xué)習(xí)本節(jié)中的例 1 中的除法運算的基 礎(chǔ) 可以讓學(xué)生自己嘗試完成例題 2 的學(xué)習(xí) 例 2 計算 1 18 2 16 2 3 4 3 9 8 2 教師可以不必對例 2 進(jìn)行講解 只需強(qiáng)調(diào)仿例 1 的過程來完成計算過程的書寫 同 樣例題 2 中的 2 也可仿例 1 中的 4 小題中出出多個數(shù)的除法運算時的兩種處理方法 活動目的 活動目的 培養(yǎng)學(xué)生敢于嘗試 主動學(xué)習(xí)的精神 并能比較有理數(shù)的除法的兩種法則 的特點 并在今后的應(yīng)用中注意兩種法則的選取有一個心理準(zhǔn)備 活動的注意事項活動的注意事項 教師在總結(jié)有理數(shù)運算法則的應(yīng)用時 要根據(jù)題目特點 恰當(dāng)選擇 有理數(shù)除法法則進(jìn)行計算 實質(zhì)上有理數(shù)的除法法則二 意圖將除法運算轉(zhuǎn)化為我們熟知的 乘法運算來完成 也突出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中轉(zhuǎn)化思想 第六環(huán)節(jié) 課內(nèi)小結(jié) 第六環(huán)節(jié) 課內(nèi)小結(jié) 活動內(nèi)容 1 由提問的方式進(jìn)行課堂小結(jié) 請同學(xué)們敘述除法的兩個法則 2 教師可以指明進(jìn)行有理數(shù)除法時 要根據(jù)題目特點 恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn) 行計算 并要求在學(xué)習(xí)過程中注意對運用法則的理解與掌握 活動目的 活動目的 讓學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個完整而清晰的認(rèn)識 并逐步讓學(xué)生養(yǎng)成在學(xué) 習(xí)過程中善于總結(jié)歸納的好習(xí)慣 第七環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 第七環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 教科書本節(jié)課后的隨堂練習(xí)及習(xí)題 2 12 活動目的活動目的 復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的除法法則 并能較熟練地運用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法計 算 活動注意事項活動注意事項 對習(xí)題 2 12 中知識技能的第 1 題的完成要求學(xué)生注意仿本節(jié)中的例 1 或是例 2 的過程來書寫 以鞏固對有理數(shù)的除法法則 第 2 題 可要求學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的 所學(xué)得出求有理數(shù)的倒數(shù)的方法 四 教學(xué)反思 1 正是由于乘法與除法互為逆運算關(guān)系 所以在探索除法的過程中 我們可以引導(dǎo) 學(xué)生用 被除數(shù) 除數(shù) 商 的關(guān)系來猜想 觀察 探究有理數(shù)的除法法則 在小學(xué)學(xué)過 的 除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù) 的法則在有理數(shù)的除法中依然適用 讓學(xué)生理解 數(shù)的范圍擴(kuò)大后 有些知識依然適用 在前幾節(jié)課對運算法則及運算律的語言表達(dá)過程中 也積累了一些數(shù)學(xué)語言 從而可對本節(jié)課除法法則的歸納進(jìn)行類比學(xué)習(xí) 本節(jié)課的學(xué)習(xí)依托于學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)