安徽省蚌埠鐵路中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測試題文.docx

安徽省蚌埠鐵路中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測試題 文考試時間：120分鐘 試卷分值:150分一.選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一定是（ ）A圓柱B圓錐 C球體 D圓柱、圓錐、球體的組合體2下列說法中正確的是()A三點(diǎn)確定一個平面B四邊形一定是平面圖形C梯形一定是平面圖形D兩個不同平面和有不在同一條直線上的三個公共點(diǎn)3直線的傾斜角是( ) A.30 B.120 C.60 D.1504在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OB|等于()A. B. C2 D.5已知，為平面，A，B，M，N為點(diǎn)，a為直線，下列推理錯誤的是()A6.兩直線平行，則它們之間的距離為（）A4BCD7.給出以下四個命題如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.其中真命題的個數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.18過點(diǎn)(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是()AB240C370 D2309一個四面體的所有棱長都為，四個頂點(diǎn)在同一個球面上，則此球的表面積為 ( ) A 6 B C3 D3 10. 光線從A（3，4）點(diǎn)射出，到軸上的B點(diǎn)后，被軸反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被軸反射，這時反射線恰好過點(diǎn)D（1，6），則BC所在直線的方程是 ( ) A. B. C. D. 11如圖，正棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（）ABCD12.已知圓圓點(diǎn)M,N分別是圓的動點(diǎn)， P為x軸上的動點(diǎn)，則|PN|PM|的最大值是（ ）A 7 B +4 C 9 D 二.填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13如圖所示，為水平放置的ABC的直觀圖，其中14 已知正四棱臺的上底邊長為4，下底邊長為8，側(cè)棱長為，則其體積為_15以原點(diǎn)O為圓心，被直線所得的弦長為的圓的方程_16若實數(shù)滿足的取值范圍為_ 三.解答證明題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分)一幾何體按比例繪制的三視圖如圖(單位：m)：(1)試畫出它的直觀圖；(2)求它的表面積和體積18（本小題滿分12分)已知兩條直線2 當(dāng)分別為何值時，與：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？19.（本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)求證：(1).(2)C1平面B1CD. 20（本小題滿分12分)已知空間四邊形ABCD(如圖所示)，分別是的中點(diǎn)，別是BC，CD上的點(diǎn)，且求證：(1)四點(diǎn)共面；(2)直線共點(diǎn)21(本小題滿分12分)如圖，在長方體中， ，點(diǎn)在棱上移動（1）證明：A1；（2）若為中點(diǎn)，求到面的距離.22（本小題滿分12分)已已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4相切（）求圓的方程（）設(shè)直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍（）在（）的條件下，是否存在實數(shù)，使得過點(diǎn)P(-2,4)的直線垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由高二數(shù)學(xué)文科答案一.選擇題 CCDB CDBA DADC二.填空題 （13）2，（14）112，（15）x2+y22，（16）)三.解答題17(1)直觀圖如圖.(2)解法一：由三視圖可知該幾何體是由長方體截去一個角而得到的，且該幾何體的體積是以A1A、A1D1，A1B1為棱的長方體的體積的，在直角梯形AA1B1B中，作BEA1B1于E，如圖，則四邊形AA1EB是正方形，AA1BE1 m.在RtBEB1中，BE1 m，EB11 m，BB1 m.幾何體的表面積SS正方形AA1D1D2S梯形AA1B1BS矩形BB1C1CS正方形ABCDS矩形A1B1C1D112(12)11112(7) m2，幾何體的體積V121 m3.該幾何體的表面積為(7) m2，體積為 m3.解法二：該幾何體可看成以四邊形AA1B1B為底面的直四棱柱，其表面積求法同解法一，V直四棱柱D1C1CDA1B1BASh(12)11 m3.該幾何體的表面積為(7) m2，體積為 m3.18.解 19證明：(1)在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，所以CC1AC，又ACBC，BCCC1C，所以AC平面BCC1B1，BC1平面BCC1B1所以ACBC1.(2)設(shè)BC1與B1C的交點(diǎn)為O，連接OD，因為BCC1B1為平行四邊形，所以O(shè)為B1C的中點(diǎn)，又D是AB的中點(diǎn)，所以O(shè)D是ABC1的中位線，ODAC1，又因為AC1平面B1CD，OD平面B1CD，所以AC1平面B1CD.20.證明：(1)連接EF，GH.因為E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，所以EFBD，因為G，H分別是BC，CD上的點(diǎn)，且CGBC，CHDC所以GHBD，所以EFGH，所以E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面(2)因為E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，所以EFBD，因為G，H分別是BC，CD上的點(diǎn)，且CGBC，CHDC所以GHBD，所以EFGH，且EFGH，所以四邊形EFHG是梯形，設(shè)兩腰EG，F(xiàn)H相交于一點(diǎn)T. 因為EG平面ABC，F(xiàn)H平面ACD，所以T平面ABC，且T平面ACD，又平面ABC平面ACDAC，所以TAC，即直線EG，F(xiàn)H，AC相交于一點(diǎn)T.21 （1）（2）設(shè)點(diǎn)E到平面的距離為h，由題設(shè)可得算得 則 22.（）設(shè)圓心為，因為圓與直線相切，且半徑是，所以圓心到直線距離等于半徑，即，解得：（舍