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二次根式第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.核心素養(yǎng)：通過(guò)學(xué)習(xí)二次根式的概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和符號(hào)意識(shí)2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念,能用二次根式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系.（2）知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由,會(huì)求二次根式有意義的條件.3.學(xué)習(xí)重點(diǎn)從算術(shù)平方根的意義出發(fā)理解二次根式的概念.4.學(xué)習(xí)難點(diǎn)二次根式有意義的條件.二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì) 1.預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1 回顧：什么叫算術(shù)平方根？任務(wù)2 閱讀教程P2，思考：什么叫二次根式？二次根式有意義的條件是什么？2.預(yù)習(xí)自測(cè)1面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 92. 面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 3. 當(dāng)為何值時(shí)，有意義（ ）A. B. C. D. 預(yù)習(xí)自測(cè)1.A 2.A 3.C（二）課堂設(shè)計(jì)1.知識(shí)回顧（1）平方根：25的平方根是5,3的平方根是，0的平方根是0，-5沒(méi)有平方根.（2）算術(shù)平方根：25的算術(shù)平方根是5,3的算術(shù)平方根是，0的算術(shù)平方根是0，-5沒(méi)有算術(shù)平方根. 2.問(wèn)題探究問(wèn)題探究一 什么樣的式子是二次根式？活動(dòng)一 回顧舊知，整體感受 用帶根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（1）面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為，面積為S的正方形邊長(zhǎng)為 ；（2）一個(gè)長(zhǎng)方形硬紙板，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130cm2,則它的寬為 cm；（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用時(shí)間t（單位：秒）與開始落下時(shí)與地面高度h（單位：米）滿足關(guān)系h=5t2如果用含h的式子表示t，那么t= .活動(dòng)二 總結(jié)反思，得出概念上面結(jié)果都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根，我們知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0的平方根是0；在實(shí)數(shù)范圍里內(nèi)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)開平方時(shí)，被開方數(shù)只能是正數(shù)或0.二次根式的概念：一般地，我們把形如(a0)的式子叫做二次根式. 二次根式具備哪些特點(diǎn)？（1）有二次根號(hào)；（2）被開方數(shù)不能小于0. 活動(dòng)三 牛刀小試 初步運(yùn)用例1.式子：，中，二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 【知識(shí)點(diǎn)：二次根式的定義】詳解：，是二次根式，因此有3個(gè)，選C.點(diǎn)撥：二次根式是一種表示方法，既要看形式是否帶有二次根號(hào)，又要看被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù). 問(wèn)題探究二 二次根式有意義的條件是怎樣的？活動(dòng)一 回顧舊知 開啟新知 （1）式子：，有意義嗎？ （2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，一定有意義嗎？ （3）實(shí)數(shù)滿足什么條件，二次根式有意義？點(diǎn)撥：二次根式是否有意義的關(guān)鍵是看被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)，因此，三個(gè)問(wèn)題的結(jié)果顯而易見.（1）式子：，有意義，沒(méi)有意義；（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不一定有意義，因?yàn)橛锌赡転樨?fù)數(shù)；（3）二次根式要有意義，只需即可，即.活動(dòng)二 牛刀小試 初步運(yùn)用例2.當(dāng)取怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？【知識(shí)點(diǎn)：二次根式有意義的條件】（1）（2）（3）詳解：（1）中，無(wú)論取何值，都有意義；（2）中，無(wú)論取何值，都是一個(gè)正數(shù)，所以，無(wú)論取何值，都有意義；（3）中，即.點(diǎn)撥：二次根式是否有意義的關(guān)鍵是看被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)，如果式子中，除了二次根式外，還有其它形式的式子，如（3），還得綜合考慮，既要考慮二次根式有意義，還要考慮整個(gè)式子有意義.3.課堂小結(jié)【知識(shí)梳理】形如的式子叫做二次根式.二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).【重難點(diǎn)突破】二次根式有意義的條件探究當(dāng)給定的代數(shù)式只是二次根式形式時(shí)，只需要滿足被開方數(shù)為 即可；當(dāng)給定的代數(shù)式不只含有二次根式時(shí)，則要全面綜合考慮，如：代數(shù)式有意義的條件就應(yīng)同時(shí)滿足：0和0，即0.4.隨堂檢測(cè)1.下列各式不是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)：二次根式的定義】【參考答案】C【思路點(diǎn)撥】判定一個(gè)式子是否是二次根式，首先看是否帶有有二次根號(hào)；然后看被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù).2.下列式子中，二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）A. 1 B.2 C.3 D. 4【知識(shí)點(diǎn)：二次根式的定義】【參考答案】B【思路點(diǎn)撥】判定一個(gè)式子是否是二次根式，首先看是否帶有二次根號(hào)；然后看被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù).因此，（1）（3）是二次根式.3.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)：二次根式有意義的條件】【參考答案】A【思路點(diǎn)撥】二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)要為非負(fù)數(shù)。因此，只需即可.4. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. ，且【知識(shí)點(diǎn)：二次根式有