數(shù)學人教版七年級上冊日歷中的方程.doc

日歷中的方程教案山海關南園中學 楊鳳菊【教學構想】今年我正承擔秦皇島市十一五重點課題初中數(shù)學課堂教學“生活化”實踐研究，該課題重要觀點：從學生的生活經(jīng)驗和已有生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學，把數(shù)學問題生活化。體現(xiàn)“數(shù)學源于生活，寓于生活，為生活服務”的思想。方程是初一代數(shù)的重要內容，在實際生活中有著廣泛的運用。本節(jié)日歷中的方程就是從學生的生活經(jīng)驗和已有生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學，把生活問題數(shù)學化，數(shù)學問題生活化。由于方程是個較為抽象的數(shù)學概念，教學過程中貫徹視學生如合作伙伴，教師是“平等中的首席”地位的教學理念，選擇貼近學生生活的實際問題為切入點創(chuàng)設情境，激起學生強烈的學習欲望。通過合作、探究、競賽等方法，引導學生提出問題、分析問題、解決問題，并經(jīng)過合情的推理，用自己的語言把一些零碎的知識條理化，系統(tǒng)化，從感性認識上升到理性認識。讓學生從熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為學生提供可以觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍數(shù)學的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在我們身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。為了提高課堂效率，教師準備了掛歷和多媒體課件，把一些難懂、繁雜的問題直觀、簡捷、形象地展示到屏幕上，幫助學生理解和掌握。給學生以足夠的空間展示各自的聰明才智，使不同層次的學生都能體驗成功的喜悅，在原有的基礎上得到鞏固和提高。整節(jié)課本著：1.強化數(shù)學教學的生活性。2.在問題中探究,在探究中發(fā)現(xiàn)。3.以人為本，關注學生的發(fā)展?！窘虒W目標】(一)教學知識點1.日歷中數(shù)與數(shù)之間的關系。2.利用數(shù)與數(shù)的關系審清題意，從而把握問題中的“等量關系”，最后正確求解并判明解的合理性。(二)能力訓練要求1.經(jīng)歷運用方程解決生活中實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力。2.初步認識運用方程解決實際問題的關鍵是建立相等關系。(三)情感與價值觀要求在經(jīng)歷建立方程模型解決實際問題的過程中，體會數(shù)學的應用價值，從而提高學習數(shù)學的興趣。【教學重點】1.整體系統(tǒng)地審題，把握問題中的“等量關系”，提高抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，使生活問題“數(shù)學化”。2.正確求解根據(jù)“等量關系”列出的方程，并根據(jù)實際判明解的合理性?！窘虒W難點】1.尋找“等量關系”，使生活問題“數(shù)學化”。2.根據(jù)實際意義檢驗解的合理性?！窘虒W方法】自主探究法“日歷中的方程”對初學方程的同學具有一定挑戰(zhàn)性.教學時教師可讓學生親自進行這一過程，觀察日歷中的數(shù)的規(guī)律，并充分發(fā)表自己的見解，給學生一定的時間和空間自主探究每一個問題?！窘?學)具準備】1. 多媒體課件 2. 不論年、月的日歷(每個小組準備1份)【教學過程】.創(chuàng)設情景，引入新課師：同學們，你們想知道本學期什么時候放暑假嗎？生：想！（很興奮）師：哦！那好，我就透露一點（故作神秘的）。我知道期末考試三天的日期總和為39，你能算出我們放假的時間么？許多學生很迅速的在草稿本上計算，還有一部分對著手中日歷在思考，很快有許多同學舉起手來。生：我認為是12號、13號、14號考試，15號放假。生：我算出來考試三天的日期分別是：12號、13號、14號，放假的日期是15號。師：都非常不錯，你們是用的什么方法？能介紹一下嗎？許多同學想說自己的想法生：我是在日歷上觀察出來的；生：我先用39313，也就是考試第二天的日期號，它前一天就是12號，后一天就是14號，所以放假的日期是15號；生：我是設考試的第一天為x號，則其它兩天分別為（x1）號、（x2）號，列方程為x（x1）（x2）39，解出來x12，所以考試的三天分別是12號、13號、14號，放假的時間是15號。 師：我就知道難不倒你們！日歷是我們生活中少不了的一種物品，從剛才同學的回答中我想大家也感受到了日歷中也有不少有趣的數(shù)學問題，這節(jié)課我們就一起來學習“日歷中的方程”（板書：日歷中的方程）設計意圖：(從身邊的現(xiàn)實情境引出話題，營造問題情境，激發(fā)學生的探索興趣。用“想知道什么？”提問更加寬范，開放，培養(yǎng)學生發(fā)散思維和提出問題的能力。以“生活化”呈現(xiàn)教學內容，創(chuàng)設貼近學生生活的情境。創(chuàng)設教學情境，把數(shù)學知識生活化，讓學生從生活中感受數(shù)學知識。).講授新課1. 探討新知，建立模型活動一：讓學生拿出自己帶來的日歷進行觀察師：日歷中的數(shù)都有一些什么樣的規(guī)律？生：橫著的相鄰的數(shù)從左至右依次大；生：豎著的相鄰的數(shù)從上至下依次大：師：真聰明！我來考考大家，愿意嗎？生：愿意?。ㄜS躍欲試狀）師：如果我在日歷中任意圈出橫著的三個數(shù)，并告訴你它們的和為，你能算出來嗎？（邊口述邊在準備好的沒有具體數(shù)字的日歷上圈出）老師巡視指導，請三名算法不一樣的同學上臺演板；其它許多同學很快算出了答案：號、號、號；師：請同學們看一下前面三位同學做的，你有什么要發(fā)表的觀點嗎生：我覺得第二個同學過程中的x可以簡寫為x；生：我覺得設中間的那個數(shù)為x最簡單；活動二師：剛才老師給你們出了一個問題，你們能給老師出幾個問題嗎？學生開始對著自己的日歷思索起來，幾分鐘后有的開始與同桌自覺討論起來。老師這時也主動參以到學生中間討論。分鐘后生：（上臺在小黑板邊畫邊口述）我的問題是：任意圈出豎列上相鄰的三個數(shù)，其和，這三天分別是幾號？師：（故作思考狀）嗯！這個問題很精彩，可把老師難住了，有誰愿意幫幫老師嗎？ 許多學生微笑著想表現(xiàn)自己，“抓住機會”請學生幫忙。 師：非常感激這位同學在老師“危難關頭顯身手”，老師這時也想借題發(fā)揮，如果它們的和是75，你們知道這三天的日期嗎？ 生：這三天的日期分別是18號、25號、32號。 一部分學生笑出了聲 師：剛才一部分同學在笑，是這位同學算錯了嗎？生：不是他算錯了，而是我覺得一個月中間沒有號，一個月最多只有天。(其它同學點頭表示贊同)師：哦！原來是這么一回事，看來我們在列方程解實際問題時，求出解后還要注意驗證所求得解是否符合實際問題的情景。因此，可以說明這時不能求出這三天的日期。（在此處突破本課教學難點）師：如果和為，你能求出這天分別是幾號嗎？為什么？生：不能。因為若設中間的數(shù)為x，則有xxx21，x得x7，x0，x14，在一年的任何一個月中沒有0號這一天，所以這種情況是不可能。（再次突出重點，突破難點） 活動三 師：你們還有更精彩的問題嗎？ 生：我的問題是在豎列上任意圈出相鄰的4個數(shù)，它們的和是50，請問這四天的日期分別是幾號？ 師：這個問題不錯，小組內交流一下。 許多小組列方程解出了答案 生：我的問題是用一個正方形的框任意的框出相鄰的9個數(shù)，它們的和是117，請問這九天的日期分別是幾號？ 師：有意思！你能解答這個問題嗎？ 學生很快的解答，老師巡視指導。設計意圖：(通過三個活動，為學生創(chuàng)設了輕松愉悅的學習氛圍，從而培養(yǎng)學生自主學習和主動與他人合作的意識。同時，讓學生在教師的引領與組織下，經(jīng)歷知識的形成過程，加深對“建立方程模型”這一重要數(shù)學思想方法的認識與理解。教師在活動中走下講臺參與討論,將學生視為合作伙伴,與學生一起按游戲規(guī)則開展活動,共同學習,拉近師生距離，融洽師生關系,從而激發(fā)每一個學生的參與熱情, 給學生充分探究每一個問題的時間和空間讓學生大膽設想,勇于創(chuàng)新,敢于表現(xiàn)自己，使每一個學生都得到不同的發(fā)展。充分體現(xiàn)本課題的 “生活化”的教學模式：創(chuàng)設生活情境學生自主提供教學材料提出問題探索問題的解決方法發(fā)現(xiàn)、運用新知拓展新知。)2、練習鞏固，形成技能師：看來同學們已能初步把握用一元一次方程解決實際的關鍵環(huán)節(jié)即系統(tǒng)、整體地審清問題、把握問題中的等量關系，正確求解并檢驗解的合理性。下面我們就來做一個“有獎竟答”游戲 (多媒體課件展示：以類似于電視節(jié)目形式分四個大組進行，4個小組長抽簽定回答順序1、2、3、4 ；題目有：自選題、竟答題等)設計意圖: (進一步激發(fā)學生的參與意識和競爭意識，目的是通過變式練習鼓勵學生從不同角度分析問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力；將課堂向課外進行了延伸，力求在深度和廣度上有一個大的突破。體現(xiàn)“數(shù)學源于生活，寓于生活，為生活服務”的思想。).暢談收獲，提高認識 師：通過剛才的學習，你覺得我們在運用方程解決實際問題時要注意一些什么？ 生：要認真審題，尋找規(guī)律 生：要靈活設未知數(shù) 生：還要注意檢驗，看方程解的合理性 師：好！你們的表現(xiàn)確實讓老師欣賞。這一節(jié)課我們經(jīng)歷了運用方程解決實際問題的過程。而