數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)日歷中的方程.doc

日歷中的方程教案山海關(guān)南園中學(xué) 楊鳳菊【教學(xué)構(gòu)想】今年我正承擔(dān)秦皇島市十一五重點(diǎn)課題初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“生活化”實(shí)踐研究，該課題重要觀點(diǎn)：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)問題生活化。體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，為生活服務(wù)”的思想。方程是初一代數(shù)的重要內(nèi)容，在實(shí)際生活中有著廣泛的運(yùn)用。本節(jié)日歷中的方程就是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化。由于方程是個(gè)較為抽象的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)過程中貫徹視學(xué)生如合作伙伴，教師是“平等中的首席”地位的教學(xué)理念，選擇貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題為切入點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境，激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。通過合作、探究、競(jìng)賽等方法，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題，并經(jīng)過合情的推理，用自己的語言把一些零碎的知識(shí)條理化，系統(tǒng)化，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生從熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為學(xué)生提供可以觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍數(shù)學(xué)的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。為了提高課堂效率，教師準(zhǔn)備了掛歷和多媒體課件，把一些難懂、繁雜的問題直觀、簡(jiǎn)捷、形象地展示到屏幕上，幫助學(xué)生理解和掌握。給學(xué)生以足夠的空間展示各自的聰明才智，使不同層次的學(xué)生都能體驗(yàn)成功的喜悅，在原有的基礎(chǔ)上得到鞏固和提高。整節(jié)課本著：1.強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)的生活性。2.在問題中探究,在探究中發(fā)現(xiàn)。3.以人為本，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展?！窘虒W(xué)目標(biāo)】(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.日歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。2.利用數(shù)與數(shù)的關(guān)系審清題意，從而把握問題中的“等量關(guān)系”，最后正確求解并判明解的合理性。(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決生活中實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力。2.初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。(三)情感與價(jià)值觀要求在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.整體系統(tǒng)地審題，把握問題中的“等量關(guān)系”，提高抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，使生活問題“數(shù)學(xué)化”。2.正確求解根據(jù)“等量關(guān)系”列出的方程，并根據(jù)實(shí)際判明解的合理性?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.尋找“等量關(guān)系”，使生活問題“數(shù)學(xué)化”。2.根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性。【教學(xué)方法】自主探究法“日歷中的方程”對(duì)初學(xué)方程的同學(xué)具有一定挑戰(zhàn)性.教學(xué)時(shí)教師可讓學(xué)生親自進(jìn)行這一過程，觀察日歷中的數(shù)的規(guī)律，并充分發(fā)表自己的見解，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間自主探究每一個(gè)問題。【教(學(xué))具準(zhǔn)備】1. 多媒體課件 2. 不論年、月的日歷(每個(gè)小組準(zhǔn)備1份)【教學(xué)過程】.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：同學(xué)們，你們想知道本學(xué)期什么時(shí)候放暑假嗎？生：想?。ê芘d奮）師：哦！那好，我就透露一點(diǎn)（故作神秘的）。我知道期末考試三天的日期總和為39，你能算出我們放假的時(shí)間么？許多學(xué)生很迅速的在草稿本上計(jì)算，還有一部分對(duì)著手中日歷在思考，很快有許多同學(xué)舉起手來。生：我認(rèn)為是12號(hào)、13號(hào)、14號(hào)考試，15號(hào)放假。生：我算出來考試三天的日期分別是：12號(hào)、13號(hào)、14號(hào)，放假的日期是15號(hào)。師：都非常不錯(cuò)，你們是用的什么方法？能介紹一下嗎？許多同學(xué)想說自己的想法生：我是在日歷上觀察出來的；生：我先用39313，也就是考試第二天的日期號(hào)，它前一天就是12號(hào)，后一天就是14號(hào)，所以放假的日期是15號(hào)；生：我是設(shè)考試的第一天為x號(hào)，則其它兩天分別為（x1）號(hào)、（x2）號(hào)，列方程為x（x1）（x2）39，解出來x12，所以考試的三天分別是12號(hào)、13號(hào)、14號(hào)，放假的時(shí)間是15號(hào)。 師：我就知道難不倒你們！日歷是我們生活中少不了的一種物品，從剛才同學(xué)的回答中我想大家也感受到了日歷中也有不少有趣的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“日歷中的方程”（板書：日歷中的方程）設(shè)計(jì)意圖：(從身邊的現(xiàn)實(shí)情境引出話題，營(yíng)造問題情境，激發(fā)學(xué)生的探索興趣。用“想知道什么？”提問更加寬范，開放，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和提出問題的能力。以“生活化”呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，把數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，讓學(xué)生從生活中感受數(shù)學(xué)知識(shí)。).講授新課1. 探討新知，建立模型活動(dòng)一：讓學(xué)生拿出自己帶來的日歷進(jìn)行觀察師：日歷中的數(shù)都有一些什么樣的規(guī)律？生：橫著的相鄰的數(shù)從左至右依次大；生：豎著的相鄰的數(shù)從上至下依次大：師：真聰明！我來考考大家，愿意嗎？生：愿意?。ㄜS躍欲試狀）師：如果我在日歷中任意圈出橫著的三個(gè)數(shù)，并告訴你它們的和為，你能算出來嗎？（邊口述邊在準(zhǔn)備好的沒有具體數(shù)字的日歷上圈出）老師巡視指導(dǎo)，請(qǐng)三名算法不一樣的同學(xué)上臺(tái)演板；其它許多同學(xué)很快算出了答案：號(hào)、號(hào)、號(hào)；師：請(qǐng)同學(xué)們看一下前面三位同學(xué)做的，你有什么要發(fā)表的觀點(diǎn)嗎生：我覺得第二個(gè)同學(xué)過程中的x可以簡(jiǎn)寫為x；生：我覺得設(shè)中間的那個(gè)數(shù)為x最簡(jiǎn)單；活動(dòng)二師：剛才老師給你們出了一個(gè)問題，你們能給老師出幾個(gè)問題嗎？學(xué)生開始對(duì)著自己的日歷思索起來，幾分鐘后有的開始與同桌自覺討論起來。老師這時(shí)也主動(dòng)參以到學(xué)生中間討論。分鐘后生：（上臺(tái)在小黑板邊畫邊口述）我的問題是：任意圈出豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，其和，這三天分別是幾號(hào)？師：（故作思考狀）嗯！這個(gè)問題很精彩，可把老師難住了，有誰愿意幫幫老師嗎？ 許多學(xué)生微笑著想表現(xiàn)自己，“抓住機(jī)會(huì)”請(qǐng)學(xué)生幫忙。 師：非常感激這位同學(xué)在老師“危難關(guān)頭顯身手”，老師這時(shí)也想借題發(fā)揮，如果它們的和是75，你們知道這三天的日期嗎？ 生：這三天的日期分別是18號(hào)、25號(hào)、32號(hào)。 一部分學(xué)生笑出了聲 師：剛才一部分同學(xué)在笑，是這位同學(xué)算錯(cuò)了嗎？生：不是他算錯(cuò)了，而是我覺得一個(gè)月中間沒有號(hào)，一個(gè)月最多只有天。(其它同學(xué)點(diǎn)頭表示贊同)師：哦！原來是這么一回事，看來我們?cè)诹蟹匠探鈱?shí)際問題時(shí)，求出解后還要注意驗(yàn)證所求得解是否符合實(shí)際問題的情景。因此，可以說明這時(shí)不能求出這三天的日期。（在此處突破本課教學(xué)難點(diǎn)）師：如果和為，你能求出這天分別是幾號(hào)嗎？為什么？生：不能。因?yàn)槿粼O(shè)中間的數(shù)為x，則有xxx21，x得x7，x0，x14，在一年的任何一個(gè)月中沒有0號(hào)這一天，所以這種情況是不可能。（再次突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)） 活動(dòng)三 師：你們還有更精彩的問題嗎？ 生：我的問題是在豎列上任意圈出相鄰的4個(gè)數(shù)，它們的和是50，請(qǐng)問這四天的日期分別是幾號(hào)？ 師：這個(gè)問題不錯(cuò)，小組內(nèi)交流一下。 許多小組列方程解出了答案 生：我的問題是用一個(gè)正方形的框任意的框出相鄰的9個(gè)數(shù)，它們的和是117，請(qǐng)問這九天的日期分別是幾號(hào)？ 師：有意思！你能解答這個(gè)問題嗎？ 學(xué)生很快的解答，老師巡視指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：(通過三個(gè)活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)與他人合作的意識(shí)。同時(shí)，讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)與組織下，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，加深對(duì)“建立方程模型”這一重要數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)與理解。教師在活動(dòng)中走下講臺(tái)參與討論,將學(xué)生視為合作伙伴,與學(xué)生一起按游戲規(guī)則開展活動(dòng),共同學(xué)習(xí),拉近師生距離，融洽師生關(guān)系,從而激發(fā)每一個(gè)學(xué)生的參與熱情, 給學(xué)生充分探究每一個(gè)問題的時(shí)間和空間讓學(xué)生大膽設(shè)想,勇于創(chuàng)新,敢于表現(xiàn)自己，使每一個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展。充分體現(xiàn)本課題的 “生活化”的教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)生活情境學(xué)生自主提供教學(xué)材料提出問題探索問題的解決方法發(fā)現(xiàn)、運(yùn)用新知拓展新知。)2、練習(xí)鞏固，形成技能師：看來同學(xué)們已能初步把握用一元一次方程解決實(shí)際的關(guān)鍵環(huán)節(jié)即系統(tǒng)、整體地審清問題、把握問題中的等量關(guān)系，正確求解并檢驗(yàn)解的合理性。下面我們就來做一個(gè)“有獎(jiǎng)竟答”游戲 (多媒體課件展示：以類似于電視節(jié)目形式分四個(gè)大組進(jìn)行，4個(gè)小組長(zhǎng)抽簽定回答順序1、2、3、4 ；題目有：自選題、竟答題等)設(shè)計(jì)意圖: (進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，目的是通過變式練習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力；將課堂向課外進(jìn)行了延伸，力求在深度和廣度上有一個(gè)大的突破。體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，為生活服務(wù)”的思想。).暢談收獲，提高認(rèn)識(shí) 師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你覺得我們?cè)谶\(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)要注意一些什么？ 生：要認(rèn)真審題，尋找規(guī)律 生：要靈活設(shè)未知數(shù) 生：還要注意檢驗(yàn)，看方程解的合理性 師：好！你們的表現(xiàn)確實(shí)讓老師欣賞。這一節(jié)課我們經(jīng)歷了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程。而