藝體生復(fù)習(xí)資料--三角函數(shù)基礎(chǔ)(附答案)

三角函數(shù)1.1.1、任意角1、 正角、負(fù)角、零角、象限角的概念.2、 與角終邊相同的角的集合：.1.1.2、弧度制1、 把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.2、 .3、弧長公式：. L= R 4、扇形面積公式： S= lr=r.1.2.1、任意角的三角函數(shù)1、 設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)，那么：.2、 設(shè)點(diǎn)為角終邊上任意一點(diǎn)，那么：（設(shè)） ，.3、 ，在四個(gè)象限的符號(hào)一正二正弦三切四余 和三角函數(shù)線的畫法.4、 誘導(dǎo)公式一：（）5、 特殊角0，30，45，60，90，180，270的三角函數(shù)值.1.2.2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1、 平方關(guān)系：.2、 商數(shù)關(guān)系：.1.3、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1、 誘導(dǎo)公式二：2、誘導(dǎo)公式三：3、誘導(dǎo)公式四： 4、誘導(dǎo)公式五：5、誘導(dǎo)公式六： 1.4.1、正弦、余弦函數(shù)的圖象1、記住正弦、余弦函數(shù)圖象：2、 能夠?qū)φ請D象講出正弦、余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、最大最小值、對稱軸、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性.3、 會(huì)用五點(diǎn)法作圖.1.4.2、正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)1、 周期函數(shù)定義：對于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.1.4.3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、記住正切函數(shù)的圖象：2、 能夠?qū)φ請D象講出正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性.1.5、函數(shù)的圖象1、 能夠講出函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象之間的平移伸縮變換關(guān)系.2、 對于函數(shù)：有：振幅A，周期，初相，相位，頻率.第三章、三角恒等變換兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 . 二倍角的正弦、余弦、正切公式1、，變形：cos=.2、 變形1：，變形2：.3、 1、注意正切化弦、平方降次.解三角形1、正弦定理 2、余弦定理a變形 cosA= b變形 cosB= c變形cosC=3、三角形面積公式： S=absinC=bcsinA=acsinB 課本題(必修4) 1.（P11 習(xí)題13）若扇形的周長為定值l，則該扇形的圓心角為多大時(shí)，扇形的面積最大？22.（P23 練習(xí)4）已知sin（-x）=-，且0x- ()7.(19)當(dāng)角滿足什么條件時(shí)，有sin=sin？8.( P41 練習(xí)6)y=sin()的圖像可由y=sinx作怎樣的變換得到？9.（P47 習(xí)題13(2)）求y=cos（-2x）的單調(diào)區(qū)間。增k減 kk（P49 習(xí)題12(3)）求y=tan（1-x）的單調(diào)區(qū)間。減（）k10.（ P99例5）求的值。11.（P101習(xí)題10）已知求sin的值12.（習(xí)題11(2)）在ABC中，已知sinA=，cosB=，求cosC.13.( P109例4)求證：sin50（1+tan10）=114.(P110 練習(xí)3)已知tan， tan且都是銳角，求的值15.（P111習(xí)題8）求值：sin10cos20cos40=1/816.（P117習(xí)題6）求值：=-2-17.（10(1)）在ABC中，求：tantan+tantan+ tantan=1(必修5) 18.(P10例5)在ABC中，AD是BAC的平分線，用正弦定理證明19(P10練習(xí)3) 在ABC中，若A=60，a=，則 2 20（P12習(xí)題10）在已知兩邊a，b和一邊的對角A，求角B時(shí)，如果A是銳角，那么可能出現(xiàn)哪幾種情況?如果A為鈍角呢？21（P17習(xí)題10）在ABC中，已知2a=b+c，sinA=sinBsinC,試判斷ABC的形狀。正三角形22（P24習(xí)題5）、已知向量a，b，c滿足a+b+c=0，且a，b的夾角等于135， b，c的夾角等于120，|=2，求|a| ，|b|。 |a|=，|b|=+123.（習(xí)題6）如圖，已知A為定角，P,Q分別在A的兩邊上，PQ為定長。當(dāng)PQ處于什么位置時(shí)，APQ的面積最大？當(dāng)x=時(shí)S=高考題1.為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)長度單位2.（若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為 3.若，則的取值范圍是：4.把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是 5. 將函數(shù)的圖象按向量平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則向量的坐標(biāo)可能為 6.已知cos（-）+sin= - 7.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 8.函數(shù)f(x)=() 的值域是 -1,0 9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2 10.若則= 2 11. = 2 12.函數(shù)f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 2 13.已知a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，則角B .14.的最小正周期為，其中，則= 10 15.已知函數(shù)，則的最小正周期是 16.設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且（）求