蘇教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)學(xué)試題(詳細(xì)答案)

.蘇教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共18分.）121等于（）A2BC2D2下列運(yùn)算正確的是（）Aa+a=a2Ba2a3=a6C（2a2）2=4a4D（a2）2=a243如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=15，那么2的度數(shù)是（）A15B25C30D35480380能被（）整除A76B78C79D825如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為（）Acm2B2cm2C4cm2Dncm26二元一次方程2x+5y=32的正整數(shù)解有（）組A3B4C5D6二、填空題（每小題3分，共30分）7已知某種植物花粉的直徑為0.00035cm，將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為8分解因式：a2ab=9等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長是10已知是二元一次方程kxy=3的一個(gè)解，那么k的值是11若代數(shù)式x2+mx+9（m為常數(shù)）是一個(gè)完全平方式，則m的值為12如圖，已知ABC中，DEBC，將ADE沿DE翻折，點(diǎn)A落在平面內(nèi)的A處，B=50，則BDA的度數(shù)是13現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C，卡片大小如圖所示如果要拼一個(gè)長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要C類卡片張14若3x=4，9y=7，則3x2y的值為15若mn=3，mn=2，則m2+n2=16如圖：MA1NA2，圖：MA1NA3，圖：MA1NA4，圖：MA1NA5，則第n個(gè)圖中的A1+A2+A3+An+1=（用含n的代數(shù)式表示）17計(jì)算：（1）2a3（a2）3a（2）（x+2y）（xy）18先化簡，再求值：x（x4y）+（2x+y）（2xy）（2xy）2，其中x=2，19因式分解：（1）a2+4a+4 （2）9（x+y）2（xy）220解方程組：（1）（2）22如圖，ABDC，ADBC，E為BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AE與CD相交于點(diǎn)F，若CFE=E 試說明AE平分BAD23試用方程（組）解決問題：某校七年級(jí)（1）班45名同學(xué)為“支援災(zāi)區(qū)”共捐款1800元，捐款情況如表：捐款（元）102040100人數(shù)67表中捐款20元和40元的人數(shù)不小心被墨水污染，看不清楚，請(qǐng)你確定表中的數(shù)據(jù)24如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高（1）若ACB=100，求CAE的度數(shù)；（2）若SABC=12，CD=4，求高AE的長.25已知ABC 中，A=60，ACB=40，D為BC邊延長線上一點(diǎn)，BM平分ABC，E為射線BM上一點(diǎn)（1）如圖1，連接CE，若CEAB，求BEC的度數(shù)；若CE平分ACD，求BEC的度數(shù)（2）若直線CE垂直于ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出BEC的度數(shù)26已知關(guān)于x、y的方程組（1）當(dāng)x=y時(shí)，求a的值；（2）求代數(shù)式22x4y的值；（3）若xy=1，求a的值參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共18分.）121等于（）A2BC2D【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：原式=，故選：B2下列運(yùn)算正確的是（）Aa+a=a2Ba2a3=a6C（2a2）2=4a4D（a2）2=a24【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的運(yùn)算、完全平方式分別計(jì)算可得答案【解答】解：A、a+a=2a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a2）2=4a4，此選項(xiàng)正確；D、（a2）2=a24a+4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C3如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=15，那么2的度數(shù)是（）A15B25C30D35【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案【解答】解：如圖所示：由題意可得：1=3=15，則2=453=30故選：C480380能被（）整除A76B78C79D82【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式80，再根據(jù)平方查公式進(jìn)行二次分解，即可得80380=808179，繼而求得答案【解答】解：80380=80=80（80+1）（801）=80817980380能被79整除故選C5如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為（）Acm2B2cm2C4cm2Dncm2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；多邊形內(nèi)角與外角【分析】由于多邊形的外角和為360，則所有陰影的扇形的圓心角的和為360度，故陰影部分的面積=12=【解答】解：多邊形的外角和為360，SA1+SA2+SAn=S圓=12=（cm2）故選A6二元一次方程2x+5y=32的正整數(shù)解有（）組A3B4C5D6【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把方程用含x的式子表示出y，再根據(jù)x、y均為正整數(shù)進(jìn)行討論即可求得答案【解答】解：方程2x+5y=32可變形為y=，x、y均為正整數(shù)，322x0且為5的倍數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=6時(shí)，y=4，當(dāng)x=11時(shí)，y=2，方程2x+5y=32的正整數(shù)解有3組，故選A二、填空題（每小題3分，共30分）7已知某種植物花粉的直徑為0.00035cm，將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5104，故答案為：3.51048分解因式：a2ab=a（ab）【考點(diǎn)】因式分解提公因式法【分析】直接把公因式a提出來即可【解答】解：a2ab=a（ab）9等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長是15cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立當(dāng)腰為6cm時(shí)，6366+3，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長為6+6+3=15cm故答案為：15cm10已知是二元一次方程kxy=3的一個(gè)解，那么k的值是2【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：由是二元一次方程kxy=3的一個(gè)解，得2k1=3，解得k=2，故答案為：211若代數(shù)式x2+mx+9（m為常數(shù)）是一個(gè)完全平方式，則m的值為6【考點(diǎn)】完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【解答】解：代數(shù)式x2+mx+9（m為常數(shù)）是一個(gè)完全平方式，m=6，故答案為：612如圖，已知ABC中，DEBC，將ADE沿DE翻折，點(diǎn)A落在平面內(nèi)的A處，B=50，則BDA的度數(shù)是80【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】由兩直線平行，同位角相等推知ADE=B=50；由折疊的性質(zhì)知ADE=ADE，所以BDA=1802B=80【解答】解：DEBC，ADE=B=50（兩直線平行，同位角相等）；又ADE=ADE，ADA=2B，BDA=1802B=80故答案為：8013現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C，卡片大小如圖所示如果要拼一個(gè)長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要C類卡片7張【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)長方形的面積=長寬，求出長為3a+b，寬為a+2b的大長方形的面積是多少，判斷出需要C類卡片多少張即可【解答】解：長為3a+b，寬為a+2b的長方形的面積為：（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2，A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，需要A類卡片3張，B類卡片2張，C類卡片7張故答案為：714若3x=4，9y=7，則3x2y的值為【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)3x2y=3x32y=3x9 y即可代入求解【解答】解：3x2y=3x32y=3x9 y=故答案是：15若mn=3，mn=2，則m2+n2=5【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而將已知代入求出答案【解答】解：mn=3，mn=2，m2+n2=（mn）2+2mn=32+2（2）=5故答案為：516如圖：MA1NA2，圖：MA1NA3，圖：MA1NA4，圖：MA1NA5，則第n個(gè)圖中的A1+A2+A3+An+1=180n（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】分別求出圖、圖、圖中，這些角的和，探究規(guī)律后，理由規(guī)律解決問題即可【解答】解：如圖中，A1+A2=180=1180，如圖中，A1+A2+A3=360=2180，如圖中，A1+A2+A3+A4=540=3180，第個(gè)圖，A1+A2+A3+An+1學(xué)會(huì)從=n180，故答案為180n三、解答題（本大題共102分）17計(jì)算：（1）2a3（a2）3a（2）（x+2y）（xy）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=3a9a=2a8；（2）原式=x2xy+2xy2y2=x2+xy2y218先化簡，再求值：x（x4y）+（2x+y）（2xy）（2xy）2，其中x=2，【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x24xy+4x2y24x2+4xyy2=x22y2，當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=4=19因式分解：（1）a2+4a+4 （2）9（x+y）2（xy）2【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法【分析】（1）直接利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）首先利用平方差公式進(jìn)行分解，再合并同類項(xiàng)后，利用提公因式法再次進(jìn)行分解即可【解答】解：（1）原式=（a+2）2；（2）原式=3（x+y）（xy）3（x+y）+（xy）=4（2x+y）（x+2y）20解方程組：（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），2得：4y=21，即y=3，把y=3代入得：x=6，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，+得：8x=16，即x=2，把x=2代入得：y=3，則方程組的解為21如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上將ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到ABC（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的ABC；（2）若連接BB，CC，則這兩條線段的關(guān)系是平行且相等；（3）ABC在整個(gè)平移過程中線段AB掃過的面積為12【考點(diǎn)】作圖平移變換【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C即可得到ABC；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求解；（3）由于線段AB掃過的部分為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式可求解【解答】解：（1）如圖，ABC為所作；（2）BBCC，BB=CC；（3）線段AB掃過的面積=43=12故答案為平行且相等；1222如圖，ABDC，ADBC，E為BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AE與CD相交于點(diǎn)F，若CFE=E 試說明AE平分BAD【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=CFE，2=E，等量代換即可得到結(jié)論【解答】解：ABDC，1=CFE，ADBC，2=E，CFE=E，1=2AE平分BAD23試用方程（組）解決問題：某校七年級(jí)（1）班45名同學(xué)為“支援災(zāi)區(qū)”共捐款1800元，捐款情況如表：捐款（元）102040100人數(shù)67表中捐款20元和40元的人數(shù)不小心被墨水污染，看不清楚，請(qǐng)你確定表中的數(shù)據(jù)【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】直接捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，利用七年級(jí)（1）班45名同學(xué)得出關(guān)于x，y的等式，再利用共捐款1800元，得出等式組成方程組求出答案【解答】解：設(shè)捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，根據(jù)題意可得：，解得：，答：捐款20元的有12人，捐款40元20人24如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高（1）若ACB=100，求CAE的度數(shù)；（2）若SABC=12，CD=4，求高AE的長【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)ACB是ACE的外角進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)CD的長求得BC的長，再根據(jù)ABC的面積為12，求得AE的長【解答】解：（1）AE是BC邊上的高，E=90，又ACB=100，CAE=10090=10；（2）AD是BC上的中線，DC=4，D為BC的中點(diǎn)，BC=2DC=8，AE是BC邊上的高，SABC=12，SABC=BCAE，即8AE=12，AE=325已知ABC 中，A=60，ACB=40，D為BC邊延長線上一點(diǎn)，BM平分ABC，E為射線BM上一點(diǎn)（1）如圖1，連接CE，若CEAB，求BEC的度數(shù)；若CE平分ACD，求BEC的度數(shù)（2）若直線CE垂直于ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出BEC的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ABC=80，由角平分線的定義得到ABE=ABC=40，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到ACD=180ACB=140，根據(jù)角平分線的定義得到CBE=ABC=40，ECD=ACD=70，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)CEBC