中考熱點(diǎn)題型之阿氏圓.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除阿氏圓整理例題講解：例1、如圖1，拋物線yax2(a3)x3（a0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0m4），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M（1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)PMN的周長(zhǎng)為C1，AEN的周長(zhǎng)為C2，若，求m的値；（3）如圖2，在（2）的條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE，旋轉(zhuǎn)角為(090)，連接EA、EB，求EAEB的最小值第28題圖1第28題圖2解：（1）把點(diǎn)A（4，0）代入yax2(a3)x3，得 16a4(a3)30解得a拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：yx2x3把x0代入上式，得y3點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）由A（4，0），B（0，3）可得直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：yx3（2）根據(jù)題意，得OEm，AE4m，AB5，點(diǎn)P的坐標(biāo)可表示為(m，m 2m3)PEm 2m3AENAOB，AN(4m)， NE(4m)PMNAEN，且，PN AN(4m)(4m)PENEPN(4m)(4m)(4m).由、，得m 2m3(4m)解得m12，m24(不合題意，舍去)m的値為2（3）在（2）的條件下，m的値為2，點(diǎn)E（2，0），OE2OEOE2 如圖，取點(diǎn)F(0，)，連接FE、AF則OF，AF第28題答案圖，且FOEEOB，F(xiàn)OEEOBFEEBEAEBEAFEAFEAEB的最小值為鞏固練習(xí)：1、如圖，在RtABC中，ACB90，CB4，CA6，圓C半徑為2，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，BP， 最小值為（ ）A、 B、 C、 D、2、如圖，在ABC中，B90，ABCB2，以點(diǎn)B為圓心作圓B與AC相切，點(diǎn)P為圓B上任一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是 3、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，銳角大小為60，A與BC相切于點(diǎn)E，在A上任取一點(diǎn)P，則的最小值為 yx4、在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（0，2），C（4，0），D（3，2），P是AOB外部的第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且BPA135，則2PDPC的最小值是 5、（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，圓B的半徑為2，點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值和的最大值（2）如圖2，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，圓B的半徑為6，點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值和的最大值（3）如圖3，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，B90，圓B的半徑為,2，點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值和的最大值 圖1 圖2 圖3套路總結(jié)阿氏圓基本解法：構(gòu)造相似阿氏圓一般解題步驟： 第一步：連接動(dòng)點(diǎn)至圓心O（將系數(shù)不為1的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別與圓心相連接），則連接OP、OD； 第二步：計(jì)算出所連接的這兩條線段OP、OD長(zhǎng)度； 第三步：計(jì)算這兩條線段長(zhǎng)度的比； 第四步：在OD上取點(diǎn)M，使得； 第五步：連接CM，與圓O交點(diǎn)即為點(diǎn)P1如圖，在RtABC中，ACB=90，CB=4，CA=6，C半徑為2，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，BP，AP+B