華師大九年級(jí)(上)教案_第22章_二次根式(全).doc

221. 二次根式（1） 教學(xué)過(guò)程一板書課題，展示教學(xué)目標(biāo)同學(xué)們，現(xiàn)在大家一起來(lái)學(xué)習(xí)二次根式（1）請(qǐng)看我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)（用小黑板展示目標(biāo)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目 提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“（a0）”解決具體問(wèn)題二自學(xué)指導(dǎo)：怎樣才能達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？主要靠同學(xué)們自學(xué)，下面請(qǐng)同學(xué)們按照自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)。認(rèn)真閱讀課文P113P114例題前面的內(nèi)容，思考以下幾個(gè)問(wèn)題：1當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，表示a的什么？（算術(shù)平方根，即正數(shù)a的正的平方根）2當(dāng)a是零時(shí)，等于什么？，它表示什么？（它表示零的平方根，也叫做零的算術(shù)平方根）3當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，有沒(méi)有意義？（沒(méi)有意義）三學(xué)生自學(xué)，老師巡視1.學(xué)生自學(xué)，老師了解學(xué)生自學(xué)情況，隨時(shí)端正學(xué)生的自學(xué)意識(shí)。確保學(xué)生緊張自學(xué)（概括（a0）表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，它的平方等于a即有： （1）0（a0）；（2）=a（a0）形如（a0）的式子叫做二次根式）注意！在二次根式中，字母a必須滿足a0，即被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)四學(xué)生練習(xí)，老師檢查學(xué)生自學(xué)效果。布置任務(wù)：看完了的同學(xué)請(qǐng)舉手。請(qǐng)兩名同學(xué)分別說(shuō)出定義和性質(zhì)，并板演練習(xí)過(guò)程，其他同學(xué)在座位上完成.(讓中差生與后進(jìn)生回答問(wèn)題和板演，最大限度地暴露學(xué)生自學(xué)后存在的問(wèn)題。)（學(xué)生板演練習(xí)的過(guò)程中，老師巡視，把學(xué)生練習(xí)中的典型錯(cuò)誤通過(guò)師生互動(dòng)的方式寫在黑板上同一題目下面。）同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)：1x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式有意義？分析要使二次根式有意義，必須且只須被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解被開方數(shù)x-10，即x1所以，當(dāng)x1時(shí)，二次根式有意義思考等于什么？我們不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的a2的值，看看有什么規(guī)律： 概括:當(dāng)a0時(shí)，； 當(dāng)a0時(shí)，這是二次根式的又一重要性質(zhì)如果二次根式的被開方數(shù)是一個(gè)完全平方，運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)，可以將它“開方”出來(lái)，從而達(dá)到化簡(jiǎn)的目的例如： =2x（x0）； 練習(xí) 1.x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義.（1）； （2）；（3）； （4） 拓展 例 當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的0和中的x+10 解：依題意，得 由得：x- 由得：x-1 當(dāng)x-且x-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義例 (1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 五引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用。1觀察板演，找錯(cuò)誤。請(qǐng)同學(xué)們看黑板，看看他們做的有沒(méi)有錯(cuò)誤，與你們自己做的比較，結(jié)果是否與黑板上的同學(xué)做的相同呢？發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或者不同的請(qǐng)舉手。2學(xué)生自由更正。讓他們各抒己見(jiàn)，老師將回答正確的給予肯定，回答錯(cuò)誤的則引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)因及更正的道理。引導(dǎo)學(xué)生更正并歸納:(板書) 歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào) 2要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)六當(dāng)堂訓(xùn)練1布置作業(yè)1綜合應(yīng)用練習(xí)2教材P41.2四名同學(xué)板演,其他同學(xué)在座位上做.2督促學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)。3批改部分已完成的作業(yè)。22.1 二次根式（2） 教學(xué)過(guò)程一板書課題，展示教學(xué)目標(biāo)同學(xué)們，現(xiàn)在大家一起來(lái)學(xué)習(xí)二次根式（2）請(qǐng)看我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)（用小黑板展示目標(biāo)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 2（）2=a（a0） 3 理解（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（）2=a（a0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（）2=a（a0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2=a（a0）及其運(yùn)用2難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（）2=a（a0）二自學(xué)指導(dǎo)：怎樣才能達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？主要靠同學(xué)們自學(xué)，下面請(qǐng)同學(xué)們按照自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)。認(rèn)真閱讀課文P113P114例題前面的內(nèi)容，思考以下幾個(gè)問(wèn)題： 1什么叫二次根式？ 2當(dāng)a0時(shí)，叫什么？當(dāng)a0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4題都可以運(yùn)用（）2=a（a0）的重要結(jié)論解題 解：（1）因?yàn)閤0，所以x+10,（）2=x+1 （2）a20，（）2=a2（3）a2+2a+1=（a+1）2 , 又（a+1）20，a2+2a+10 ，=a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2 , 又（2x-3）204x2-12x+90，（）2=4x2-12x+93在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3五引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用。1觀察板演，找錯(cuò)誤。請(qǐng)同學(xué)們看黑板，看看他們做的有沒(méi)有錯(cuò)誤，與你們自己做的比較，結(jié)果是否與黑板上的同學(xué)做的相同呢？發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或者不同的請(qǐng)舉手。2學(xué)生自由更正。讓他們各抒己見(jiàn)，老師將回答正確的給予肯定，回答錯(cuò)誤的則引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)因及更正的道理。引導(dǎo)學(xué)生更正并歸納:(板書) 歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課要掌握： 1（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）六當(dāng)堂訓(xùn)練1布置作業(yè)2綜合應(yīng)用練習(xí)教材P4.3.4 四名同學(xué)板演,其他同學(xué)在座位上做.2督促學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)。3批改部分已完成的作業(yè)。 22.1 二次根式（3）教學(xué)過(guò)程一板書課題，展示教學(xué)目標(biāo)同學(xué)們，現(xiàn)在大家一起來(lái)學(xué)習(xí)二次根式（3）請(qǐng)看我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)（用小黑板展示目標(biāo)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) a（a0） 理解=a（a0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：a（a0） 2難點(diǎn)：探究結(jié)論 3關(guān)鍵：講清a0時(shí)，a才成立二自學(xué)指導(dǎo)：怎樣才能達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？主要靠同學(xué)們自學(xué)，下面請(qǐng)同學(xué)們按照自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)。認(rèn)真閱讀課文P113P114例題前面的內(nèi)容，思考以下幾個(gè)問(wèn)題： 1什么叫做二次根式？形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一個(gè)怎么樣的數(shù)？非負(fù)數(shù)； 3()2 那么，我們猜想當(dāng)a0時(shí)，=a是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題三學(xué)生自學(xué)，老師巡視1.學(xué)生自學(xué)，老師了解學(xué)生自學(xué)情況，隨時(shí)端正學(xué)生的自學(xué)意識(shí)。確保學(xué)生緊張自學(xué) =_；=_；=_； =_；=_；=_ （老師點(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；=因此，一般地：=a（a0）四學(xué)生練習(xí)，老師檢查學(xué)生自學(xué)效果。布置任務(wù)：看完了的同學(xué)請(qǐng)舉手。請(qǐng)兩名同學(xué)分別說(shuō)出定義和性質(zhì)，并板演練習(xí)過(guò)程，其他同學(xué)在座位上完成.(讓中差生與后進(jìn)生回答問(wèn)題和板演，最大限度地暴露學(xué)生自學(xué)后存在的問(wèn)題。)（學(xué)生板演練習(xí)的過(guò)程中，老師巡視，把學(xué)生練習(xí)中的典型錯(cuò)誤通過(guò)師生互動(dòng)的方式寫在黑板上同一題目下面。）同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)： 1 化簡(jiǎn) （1） （2） （3） （4）分析：因?yàn)椋?）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可運(yùn)用=a（a0）去化簡(jiǎn)解：（1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3 2 教材P4.3.4 2 填空：當(dāng)a0時(shí)，=_；當(dāng)aa，則a可以是什么數(shù)？ 分析：=a（a0），要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ）2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)椋?dāng)a0時(shí)，=，那么-a0 （1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？aa，即使aa所以a不存在；當(dāng)aa，即使-aa，a0綜上，a2，化簡(jiǎn)-五引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用。1觀察板演，找錯(cuò)誤。請(qǐng)同學(xué)們看黑板，看看他們做的有沒(méi)有錯(cuò)誤，與你們自己做的比較，結(jié)果是否與黑板上的同學(xué)做的相同呢？發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或者不同的請(qǐng)舉手。2學(xué)生自由更正。讓他們各抒己見(jiàn)，老師將回答正確的給予肯定，回答錯(cuò)誤的則引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)因及更正的道理。引導(dǎo)學(xué)生更正并歸納:(板書) 歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課要掌握：=a（a0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a0時(shí)，a的應(yīng)用拓展六當(dāng)堂訓(xùn)練1布置作業(yè)2綜合應(yīng)用練習(xí)教材P4.3.4 四名同學(xué)板演,其他同學(xué)在座位上做.2督促學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)。3批改部分已完成的作業(yè) 1先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17兩種解答中，_的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是_2若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）3. 若-3x2時(shí)，試化簡(jiǎn)x-2+。222 二次根式的乘除第一課時(shí) 教學(xué)過(guò)程一板書課題，展示教學(xué)目標(biāo)同學(xué)們，現(xiàn)在大家一起來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的乘除請(qǐng)看我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)（用小黑板展示目標(biāo)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) （a0，b0），反之=（a0，b0）及其運(yùn)用 理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a0，b0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；利用逆向思維，得出=（a0，b0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn) 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 重點(diǎn)：（a0，b0），=（a0，b0）及它們的運(yùn)用 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a0，b0）關(guān)鍵：要講清（a0,b、0）,并驗(yàn)證你的結(jié)論教后反思：222 二次根式的乘除第二課 一板書課題，展示教學(xué)目標(biāo)同學(xué)們，現(xiàn)在大家一起來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的乘除請(qǐng)看我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)（用電子屏展示目標(biāo)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) =（a0，b0），反過(guò)來(lái)=（a0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算 利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：理解=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 2難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定二自學(xué)指導(dǎo)：怎樣才能達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？主要靠同學(xué)們自學(xué)，下面請(qǐng)同學(xué)們按照自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)。認(rèn)真閱讀課文P113P114例題前面的內(nèi)容，思考以下幾個(gè)問(wèn)題： 一、設(shè)疑自探解疑合探 自探1.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：1填空（1）=_，=_； （2）=_，=_； （3）=_，=_； （4）=_，=_規(guī)律：_；_；_；_ 2利用計(jì)算器計(jì)算填空:（1）=_，（2）=_，（3）=_，（4）=_ 規(guī)律：_；_；_；_。 每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果（老師點(diǎn)評(píng)） 剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們進(jìn)行合探：二次根式的除法規(guī)定： 一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：=（a0，b0），反過(guò)來(lái)，=（a0，b0） 下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目 合探1計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小題利用=（a0，b0）便可直接得出答案 合探2化簡(jiǎn)： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a0，b0）就可以達(dá)到化簡(jiǎn)之目的三學(xué)生自學(xué)，老師巡視1.學(xué)生自學(xué)，老師了解學(xué)生自學(xué)情況，隨時(shí)端正學(xué)生的自學(xué)意識(shí)。確保學(xué)生緊張自學(xué)質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交流一下！ 四學(xué)生練習(xí)，老師檢查學(xué)生自學(xué)效果。布置任務(wù)：看完了的同學(xué)請(qǐng)舉手。請(qǐng)兩名同學(xué)分別說(shuō)出定義和性質(zhì)，并板演練習(xí)過(guò)程，其他同學(xué)在座位上完成.(讓中差生與后進(jìn)生回答問(wèn)題和板演，最大限度地暴露學(xué)生自學(xué)后存在的問(wèn)題。)（學(xué)生板演練習(xí)的過(guò)程中，老師巡視，把學(xué)生練習(xí)中的典型錯(cuò)誤通過(guò)師生互動(dòng)的方式寫在黑板上同一題目下面。）同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)： 已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值分析：式子=，只有a0，b0時(shí)才能成立因此得到9-x0且x-60，即60）和=（a0，b0）及其運(yùn)用六當(dāng)堂訓(xùn)練1布置作業(yè)2綜合應(yīng)用練習(xí)教材P4.3.4 四名同學(xué)板演,其他同學(xué)在座位上做.2督促學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)。3批改部分已完成的作業(yè) 一、選擇題 1計(jì)算的結(jié)果是（ ） A B C D2閱讀下列運(yùn)算過(guò)程：， 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱作“分母有理化”，那么，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A2 B6 C D 二、填空題 1分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_ 三、綜合提高題 計(jì)算 （1）（-）（m0，n0） （2）-3（） （a0）教后反思：22.2 二次根式的乘除(3)第三課時(shí) 一板書課題，展示教學(xué)目標(biāo)同學(xué)們，現(xiàn)在大家一起來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的乘除請(qǐng)看我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)（用電子屏展示目標(biāo)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式 通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡(jiǎn)二次根式的要求 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用 2難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式二自學(xué)指導(dǎo)：怎樣才能達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？主要靠同學(xué)們自學(xué)，下面請(qǐng)同學(xué)們按照自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)。認(rèn)真閱讀課文P113P114例題前面的內(nèi)容，思考以下幾個(gè)問(wèn)題： 一、設(shè)疑自探解疑合探 自探1.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書） 計(jì)算（1），（2），（3） 老師點(diǎn)評(píng)：=，=，= 自探2. 觀察上面計(jì)算題的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有什么特點(diǎn)？（有如下兩個(gè)特點(diǎn)：1被開方數(shù)不含分母； 2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式） 我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式 合探1.把下面的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：(1) ; (2) ; (3) 合探2如圖，在RtABC中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的長(zhǎng) AB=6.5（cm） 因此AB的長(zhǎng)為6.5cm 三學(xué)生自學(xué)，老師巡視1.學(xué)生自學(xué)，老師了解學(xué)生自學(xué)情況，隨時(shí)端正學(xué)生的自學(xué)意識(shí)。確保學(xué)生緊張自學(xué)質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交流一下！ 四學(xué)生練習(xí)，老師檢查學(xué)生自學(xué)效果。布置任務(wù)：看完了的同學(xué)請(qǐng)舉手。請(qǐng)兩名同學(xué)分別說(shuō)出定義和性質(zhì)，并板演練習(xí)過(guò)程，其他同學(xué)在座位上完成.(讓中差生與后進(jìn)生回答問(wèn)題和板演，最大限度地暴露學(xué)生自學(xué)后存在的問(wèn)題。)（學(xué)生板演練習(xí)的過(guò)程中，老師巡視，把學(xué)生練習(xí)中的典型錯(cuò)誤通過(guò)師生互動(dòng)的方式寫在黑板上同一題目下面。）同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)：觀察下列各式，通過(guò)分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （+）（+1）的值 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的 五引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用。1觀察板演，找錯(cuò)誤。請(qǐng)同學(xué)們看黑板，看看他們做的有沒(méi)有錯(cuò)誤，與你們自己做的比較，結(jié)果是否與黑板上的同學(xué)做的相同呢？發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或者不同的請(qǐng)舉手。2學(xué)生自由更正。讓他們各抒己見(jiàn)，老師將回答正確的給予肯定，回答錯(cuò)誤的則引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)因及更正的道理。引導(dǎo)學(xué)生更正并歸納:(板書) 歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用 六當(dāng)堂訓(xùn)練1布置作業(yè)2綜合應(yīng)用練習(xí)教材P4.3.4 四名同學(xué)板演,其他同學(xué)在座位上做.2督促學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)。3批改部分已完成的作業(yè) 一、選擇題 1如果（y0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ） A（y0） B（y0） C（y0） D以上都不對(duì) 2把（a-1）中根號(hào)外的（a-1）移入根號(hào)內(nèi)得（ ） A B C- D- 3在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（ ）A=3 B=C=a2 D =x4化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A- B- C- D- 二、填空題 1化簡(jiǎn)=_（x0） 2a化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是_ 三、綜合提高題 1已知a為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：-a，閱讀下面的解答過(guò)程，請(qǐng)判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程： 解：-a=a-a=（a-1） 2若x、y為實(shí)數(shù)，且y=，求的值教后反思：22.3 二次根式的加減(1)第一課時(shí) 一板書課題，展示教學(xué)目標(biāo)同學(xué)們，現(xiàn)在大家一起來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的加減(1)請(qǐng)看我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)（用電子屏展示目標(biāo)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解和掌握二次根式加減的方法 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式2難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式二自學(xué)指導(dǎo)：怎樣才能達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？主要靠同學(xué)們自學(xué)，下面請(qǐng)同學(xué)們按照自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)。認(rèn)真閱讀課文P113P114例題前面的內(nèi)容，思考以下幾個(gè)問(wèn)題： 一、設(shè)疑自探解疑合探 自探（學(xué)生活動(dòng)）：計(jì)算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ 因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的 （板書）3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 合探1計(jì)算 （1）+ （2）+ 分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并 合探2計(jì)算 （1）3-9+3 （2）（+）+（-） 三學(xué)生自學(xué)，老師巡視1.學(xué)生自學(xué)，老師了解學(xué)生自學(xué)情況，隨時(shí)端正學(xué)生的自學(xué)意識(shí)。確保學(xué)生緊張自學(xué)質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交流一下！ 四學(xué)生練習(xí)，老師檢查學(xué)生自學(xué)效果。布置任務(wù)：看完了的同學(xué)請(qǐng)舉手。請(qǐng)兩名同學(xué)分別說(shuō)出定義和性質(zhì)，并板演練習(xí)過(guò)程，其他同學(xué)在座位上完成.(讓中差生與后進(jìn)生回答問(wèn)題和板演，最大限度地暴露學(xué)生自學(xué)后存在的問(wèn)題。)（學(xué)生板演練習(xí)的過(guò)程中，老師巡視，把學(xué)生練習(xí)中的典型錯(cuò)誤通過(guò)師生互動(dòng)的方式寫在黑板上同一題目下面。）同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)： 已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，最后代入求值 五引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用。1觀察板演，找錯(cuò)誤。請(qǐng)同學(xué)們看黑板，看看他們做的有沒(méi)有錯(cuò)誤，與你們自己做的比較，結(jié)果是否與黑板上的同學(xué)做的相同呢？發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或者不同的請(qǐng)舉手。2學(xué)生自由更正。讓他們各抒己見(jiàn)，老師將回答正確的給予肯定，回答錯(cuò)誤的則引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)因及更正的道理。引導(dǎo)學(xué)生更正并歸納:(板書) 歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；（2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并 六當(dāng)堂訓(xùn)練1布置作業(yè)2綜合應(yīng)用練習(xí)教材P4.3.4 四名同學(xué)板演,其他同學(xué)在座位上做.2督促學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)。3批改部分已完成的作業(yè) 一、選擇題 1以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和 2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中錯(cuò)誤的有（ ） A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè) 二、填空題 1在、3、-2中，與是同類二次根式的有_ 2計(jì)算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是_ 三、綜合提高題 1已知2.236，求（-）-（+）的值（結(jié)果精確到0.01） 2先化簡(jiǎn)，再求值 （6x+）-（4x+），其中x=，y=27教后反思： 22.3 二次根式的加減(2)第二課時(shí) 一板書課題，展示教學(xué)目標(biāo)同學(xué)們，現(xiàn)在大家一起來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的加減(2)請(qǐng)看我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)（用電子屏展示目標(biāo)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 運(yùn)用二次根式、化簡(jiǎn)解應(yīng)用題 重難點(diǎn)關(guān)鍵 講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)方法 三疑三探 二自學(xué)指導(dǎo)：怎樣才能達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？主要靠同學(xué)們自學(xué)，下面請(qǐng)同學(xué)們按照自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)。認(rèn)真閱讀課文P113P114例題前面的內(nèi)容，思考以下幾個(gè)問(wèn)題： 一、設(shè)疑自探解疑合探 上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式如何加減的問(wèn)題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，下面我們研究三道題以做鞏固自探1如圖所示的RtABC中，B=90，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)問(wèn)：幾秒后PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示） （分析：設(shè)x秒后PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值 解：設(shè)x 后PBQ的面積為35平方厘米 則有PB=x，BQ=2x 依題意，得：x2x=35 x2=35 x= 所以秒后PBQ的面積為35平方厘米 PQ=5 答：秒后PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為5厘米） 自探2要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）？（分析：此框架是由AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長(zhǎng)度 解：由勾股定理，得 AB=2 BC= 所需鋼材長(zhǎng)度為 AB+BC+AC+BD =2+5+2 =3+732.24+713.7（m） 答：要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要13.7m的鋼材） 三學(xué)生自學(xué)，老師巡視1.學(xué)生自學(xué)，老師了解學(xué)生自學(xué)情況，隨時(shí)端正學(xué)生的自學(xué)意識(shí)。確保學(xué)生緊張自學(xué)質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交流一下！ 四學(xué)生練習(xí)，老師檢查學(xué)生自學(xué)效果。布置任務(wù)：看完了的同學(xué)請(qǐng)舉手。請(qǐng)兩名同學(xué)分別說(shuō)出定義和性質(zhì)，并板演練習(xí)過(guò)程，其他同學(xué)在座位上完成.(讓中差生與后進(jìn)生回答問(wèn)題和板演，最大限度地暴露學(xué)生自學(xué)后存在的問(wèn)題。)（學(xué)生板演練習(xí)的過(guò)程中，老師巡視，把學(xué)生練習(xí)中的典型錯(cuò)誤通過(guò)師生互動(dòng)的方式寫在黑板上同一題目下面。）同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)： 若最簡(jiǎn)根式與根式是同類二次根式，求a、b的值（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式） 分析：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同；事實(shí)上，根式不是最簡(jiǎn)二次根式，因此把化簡(jiǎn)成|b|，才由同類二次根式的定義得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b 解：首先把根式化為最簡(jiǎn)二次根式： =|b| 由題意得 a=1，b=1 五引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用。1觀察板演，找錯(cuò)誤。請(qǐng)同學(xué)們看黑板，看看他們做的有沒(méi)有錯(cuò)誤，與你們自己做的比較，結(jié)果是否與黑板上的同學(xué)做的相同呢？發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或者不同的請(qǐng)舉手。2學(xué)生自由更正。讓他們各抒己見(jiàn)，老師將回答正確的給予肯定，回答錯(cuò)誤的則引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)因及更正的道理。引導(dǎo)學(xué)生更正并歸納:(板書) 歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的合并原理解決實(shí)際問(wèn)題 六當(dāng)堂訓(xùn)練1布置作業(yè)2綜合應(yīng)用練習(xí)教材P4.3.4 四名同學(xué)板演,其他同學(xué)在座位上做.2督促學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)。3批改部分已完成的作業(yè) 一、選擇題 1已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和5，那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為（ ）（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式） A5 B C2 D以上都不對(duì) 2小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30cm和20cm的長(zhǎng)方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為（ ）米（結(jié)果同最簡(jiǎn)二次根式表示） A13 B C10 D5 二、填空題 1某地有一長(zhǎng)方形魚塘，已知魚塘的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚塘的寬是_m（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式） 2已知等腰直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng)是_（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式） 三、綜合提高題 1若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，求m、n的值2同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是誰(shuí)的二次根式呢？下面我們觀察： （-1）2=（）2-21+12=2-2+1=3-2 反之，3-2=2-2+1=（-1）2 3-2=（-1）2 =-1求：（1）； （2）；（3）你會(huì)算嗎？（4）若=，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由教后反思：22.3 二次根式的加減(3)第三課時(shí) 一板書課題，展示教學(xué)目標(biāo)同學(xué)們，現(xiàn)在大家一起來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的加減(3)請(qǐng)看我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)（用電子屏展示目標(biāo)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用 復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算 重難點(diǎn)關(guān)鍵 重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；難點(diǎn)關(guān)鍵：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算教學(xué)方法 三疑三探 二自學(xué)指導(dǎo)：怎樣才能達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？主要靠同學(xué)們自學(xué)，下面請(qǐng)同學(xué)們按照自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)。認(rèn)真閱讀課文P113P114例題前面的內(nèi)容，思考以下幾個(gè)問(wèn)題： 一、設(shè)疑自探解疑合探 自探1.（學(xué)生活動(dòng)）：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題: 1計(jì)算 （1）（2x+y）zx （2）（2x2y+3xy2）xy 2計(jì)算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 老師點(diǎn)評(píng)：這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn)它主要有（1）單項(xiàng)式單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式多項(xiàng)式；（3）多項(xiàng)式單項(xiàng)式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運(yùn)用 如果把上