數(shù)學(xué)人教版七年級下冊8.2 加減消元解二元一次方程組.doc

8.2 消元-解二元一次方程組（第二課時）昌江民族中學(xué) 鐘升妃教學(xué)目標(biāo)：1會用加減法解二元一次方程組.2進一步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”.3通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神. 毛4.了解解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.重點： 用代入法、加減法解二元一次方程組.難點：1、探索如何用加減法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程. 2、會用二元一次方程組解決較簡單的實際問題教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友，平時互相幫助。甲借給乙10元錢，乙借給丙8 元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三同學(xué)最終誰欠誰的錢，欠多少？二、師生互動，課堂探究（一）提高問題，引發(fā)討論我們知道，對于方程組, 可以用代入消元法求解。這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組分析：這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。解：由得19x=11.6x=把x=代入得y=-這個方程組的解為3.加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。4.例題講解用加減法解方程組分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？5.做一做解方程組分析：本題不能直接運用加減法求解，要進行化簡整理后再求解。6.想一想(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?師生共析:(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟:第一步:在所解的方程組中的兩個方程,如果某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),可以把這兩個方程的兩邊分別相加,消去這個未知數(shù);如果未知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數(shù).第二步:如果方程組中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等,那么應(yīng)選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)),求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個系數(shù)是另一個系數(shù)的整數(shù)倍,該系數(shù)即為最小公倍數(shù)),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)),再加減消元.第三步:對于較復(fù)雜的二元一次方程組,應(yīng)先化簡(去分母,去括號,合并同類項等),通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊,常數(shù)項在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.(三)歸納總結(jié),知識回顧本節(jié)課,我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的