數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊《探索勾股定理》第一課時.docx

1.1探索勾股定理第一課時教學(xué)設(shè)計一、 教材分析 （一）教材地位這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版八年級上冊第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的性質(zhì)。它把三角形有一個直角的“形”的特征，轉(zhuǎn)化為三邊“數(shù)”的關(guān)系，體現(xiàn)了重要的數(shù)學(xué)思想-數(shù)形結(jié)合。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。（二）教學(xué)目標 知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。過程與方法：1.經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。2.發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。情感態(tài)度與價值觀：1.激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感。2.體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。（三）教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。教學(xué)難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手實驗，讓學(xué)生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.二、教法與學(xué)法分析：學(xué)情分析:八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力他們在小學(xué)和七年級已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強教法分析:結(jié)合八年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,在教學(xué)中采用“問題情境-建立模型-解釋應(yīng)用-拓展鞏固”的模式, 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.三、 教學(xué)過程設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)情境提出問題(1) 如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風(fēng)中于離地面9米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處。大樹在折斷之前高多少？設(shè)計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。 (2) 講畢達哥拉斯的故事通過講故事激發(fā)學(xué)生的求知欲。 2、實驗操作模型構(gòu)建（1）.等腰直角三角形(數(shù)格子)（2）.一般直角三角形(割補)問題一:對于等腰直角三角形，正方形、的面積有何關(guān)系？設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。問題二:對于一般的直角三角形，正方形、的面積也有這個關(guān)系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學(xué)生合作交流)設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理。設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊到一般的認知規(guī)律。四、回歸生活應(yīng)用新知讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。五、知識拓展鞏固深化 1、基礎(chǔ)題：（1）、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，則 c= 。 （2）、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，a= 。 （3）、若直角三角形中，有兩邊長是3和4，則第三邊長的平方為（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25設(shè)計意圖:這道題立足于雙基通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ，鍛煉了發(fā)散思維。2、情景探究題：某樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓6米的地方搭建云梯，升起云梯到達火災(zāi)窗口。已知云梯長10米，問發(fā)生火災(zāi)的窗口距離地面多高？（不計消防車的高度）設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。 3、拓展提高題：（1）、小明媽媽買來一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的熒屏后，發(fā)現(xiàn)熒屏只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？(582=3364 462=2116 74.0325480)（2）、做一個長，寬，高分別為3厘米，4厘米，12厘米的木箱，一根長為13厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。 設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力. 設(shè)計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華。六、感悟收獲：這節(jié)課你的收獲是什么?1、你這節(jié)課的主要收獲是什么？ 2、該定理揭示了哪一類三角