漸開線斜齒圓柱齒輪.doc

前言：本貼是個人原創(chuàng)貼，如有不妥之處，請指正。同時整個建模思路參照了開思網(wǎng)的袖珍天使和三昧?xí)鷥晌慌笥训姆椒ǎ⒓右约毣屯卣?，在此對他們表示感謝！漸開線斜齒圓柱齒輪相關(guān)理論知識請參閱機械原理或相關(guān)資料，在此不再詳述。 （一） 參數(shù)定義符號定義初始值Z齒數(shù)24Beta螺旋角12M_n法面模數(shù)2.5B齒寬50Alpha_n法面壓力角20C_n法面頂隙系數(shù)0.25X_n法面變位系數(shù)0Ha_n法面齒頂高系數(shù)1DS螺旋方向(規(guī)定DS取值：左旋為1，右旋為-1)1Alpha_t端面壓力角 Ha齒頂高 Hf齒根高 D分度圓直徑 Db/Rr基圓直徑/半徑 Da齒頂圓直徑 Df齒根圓直徑 在Top面上做從小到大的4個圓（圓心點位于默認坐標系原點），直徑為任意值。生成后修改各圓直徑尺寸名為(從小到大)Df、DB、D、Da，加入關(guān)系：Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)Ha=(Ha_n+X_n)*M_nHf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_nD=Z*M_n/cos(Beta)Db=D*cos(Alpha_t)Da=D+2*HaDf=D-2*Hf注：當然這里也可不改名，而在關(guān)系式中采用系統(tǒng)默認標注名稱（如d1、d2.），將關(guān)系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2”代替。改名的方法為：退出草繪-點選草圖-編緝-點選標注-右鍵屬性-尺寸文本-名稱欄填新名稱以默認坐標系為參考，偏移類型為“圓柱”，建立用戶坐標系原點CS0。此步的目的在于后面優(yōu)化（步5）時，能夠旋轉(zhuǎn)步4所做的漸開線齒形，使DTM2能與FRONT重合。選坐標系CS0，用笛卡爾坐標，作齒形線(漸開線)： Rb=Db/2theta=t*45x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180 y=0z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180注：笛卡爾坐標系漸開線方式程式為其中：theta為漸開線在K點的滾動角。因此，上面關(guān)系式theta=t*45中的45是可以改的，其實就是控制上圖中AB的弧長。 過Front/Right，作基準軸A_1；以漸開線與分度圓交點，作基準點PNT0；過軸A_1與PNT0做基準面DTM1。過軸A_1、與DTM1成任意角度，做基準面DTM2，修改角度尺寸名字為Angle,加入關(guān)系：Angle=360/(4*Z) ；以DTM2為鏡像面，鏡像漸開線。用分析特征使DTM2與FRONT重合。步驟如下：5-1 建立分析特征： 5-2 優(yōu)化使DTM2與FRONT重合 選默認坐標系，用笛卡爾坐標，做分度圓上的螺旋線。許多CAD論壇都是用投影線來代替螺旋線的，理論上是不對的，可以參看齒輪齒廓的形成原理。x=D*cos(t*beta)/2y=B*tz=Ds*D*sin(t*beta)/2注：笛卡兒坐標系圓柱螺旋線方程：x = r * cos ( t *(n*360)y = r * sin ( t *(n*360)z = B*t其中r圓柱螺旋線半徑，n螺旋圈數(shù)，B螺旋線總高（補充：1、在圓柱坐標系圓錐螺旋線方程：r=t theta=Alpha+t*(n*360)z=t*HAlpha在圓柱坐標中起始位置與極軸夾角，n螺旋圈數(shù)，H螺旋線總高2、在球坐標系球面螺旋線方程：rho=r theta=t*180 phi=t*360*n做一圓柱面，直徑等于分度圓直徑，深度為齒寬（加關(guān)系式）。然后用上面的螺旋線修剪掉，剩下圖示的部分。我們后續(xù)要的就是這個螺旋圓柱面的邊去充當后面變截面的原始軌跡線。 拉伸圓柱，直徑等于齒頂圓直徑，深度為齒寬（加關(guān)系式）；做（可變剖面掃描）剪切拉伸圓柱，用上面分度圓曲面被剪切的邊做原始軌跡，剖面控制選“恒定法向”，-j4f1an8Qy6C水平垂直選“垂直于曲面”。這也就是為什么做上面的分度圓上螺旋線的原因，如果不用邊，而采用方程做出的螺旋線的話，pro/e就沒辦法控制水平垂直方向了。另外在在選項中還要選“恒定剖面”，這樣就實現(xiàn)了截面形狀不變，而只是沿分度圓上螺旋線變換角度了，與斜齒輪的形成原理相吻合。這里是當基圓直徑大于齒根圓直徑的情況下的。當基圓小于等于齒根圓直徑時，原理也和上面一樣，只不過齒廓的根部都是漸開線了，即去掉Db與Df間的直線段。比如上述初始值中Z改為Z=0，其它不變，則出現(xiàn)DbDf。此時零件生成及修改方法如下圖：最后一步，陣列上步所得齒形槽。最后的齒輪全圖：可以驗證是否每個垂直于軸心的截面是不是和兩端面一樣，可以任意截面，驗證一絲不差。最后關(guān)系式中的方程如下：Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta) Ha=(Ha_n+X_N)*M_N Hf=(Ha_n+C_N-X_N)*M_N D=Z*M_N/cos(Beta) DB=D*cos(Alpha_t) DA=D+2*Ha DF=D-2*HfANGLE=360/(4*Z) /*步驟4加d15=B /*步驟7加，d15是圓柱面深度d40=B /*步驟8加，d40是圓柱深度p64=z /*步驟9加，p64是陣列數(shù)d61=360/z /*步驟9加，d61是陣列角度最后說明：本文采用的pro/e3.0 M020版本建模。Pro/E其它版做法相似，只是界面略有不同。參考文獻：1郭慶.基于ProE的漸開線斜齒輪三維參數(shù)化設(shè)計