數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《一元二次方程期末復(fù)習(xí)1》研學(xué)案.doc

一元二次方程期末復(fù)習(xí)1研學(xué)案設(shè)計(jì)者：鄒琪 審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組班別： 姓名： 學(xué)號(hào)： 【導(dǎo)向】學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解一元二次方程的概念；靈活運(yùn)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；能理解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活一元二次方程的四種解法和理解方程根與系數(shù)的關(guān)系。難點(diǎn)：解題分析能力的提高學(xué)習(xí)方法：自主探究法、小組合作探究法 、課堂展示法學(xué)習(xí)路線：同學(xué)們先回顧知識(shí)點(diǎn)，然后進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練，不會(huì)的通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)掌握了，然后再鞏固提高，讓每一位同學(xué)在自己的能力范圍內(nèi)掌握一些知識(shí)，最后檢測(cè)。概念學(xué)習(xí)過(guò)程： 【導(dǎo)探】一、 知識(shí)點(diǎn)回顧：本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表1一元二次方程一般形式：_ _（條件： ）其中二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_2解一元二次方程的一般解法有：（1）_ _；（2）_ _ _；（3）_ _ _； （4）求根公式法，求根公式是_ _ _3、一元二次方程根的情況由 決定：= 方程有 的實(shí)數(shù)根；= 方程有 的實(shí)數(shù)根；= 方程 ；4、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：當(dāng)時(shí)，方程 ，= ；= 當(dāng)時(shí)，方程，= ，= 填完后老師打出答案，在組內(nèi)交換批改。二、自主探究：1. 下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）.（A） （B） （C） （D）2、方程的解為 3、若、是方程的兩個(gè)根，則 .4、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）ABC D5.下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ） 6、一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是 ；7、解方程： （1）； （2）； （3） 做完之后各組派代表上臺(tái)來(lái)展示答案，要求每道題都能說(shuō)出為什么或怎么做的。二、 小組合作探究：研學(xué)問(wèn)題1、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值是_.幫助分析：此方程是一元二次方程，應(yīng)滿足什么條件？方程有一個(gè)根為0，你會(huì)把如何處理？研學(xué)問(wèn)題2、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為3，求它的另一根與的值；思考：此題有多種方法，你能用幾種方法求？此題體現(xiàn)了根與系數(shù)的關(guān)系，韋達(dá)定理你會(huì)用嗎？ 研學(xué)問(wèn)題3、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，用配方法解此方程幫助分析：此方程是一元二次方程，又有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，要滿足什么條件呢？用配方法解方程有4步：第一步，移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步，將二次項(xiàng)系數(shù)化1；第三步，兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第四步，用直接開(kāi)平方法解；這一部分內(nèi)容給同學(xué)們鞏固提高的，如有不會(huì)的，可問(wèn)組長(zhǎng)，或在組長(zhǎng)的組織下合作完成?！緦?dǎo)驗(yàn)】（四）、課堂檢測(cè)：1、若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解，則的值是（ ）.（A）6（B）5（C） 2（D）2、關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 3、解方程 4、已知關(guān)于x的方程，若方程的一個(gè)根是1，求另一個(gè)根及k值提高題5、已知關(guān)于的方程當(dāng)取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別為，當(dāng)（x1）（x1）=8時(shí)，求的值。幫助分析：要使方程有兩不相等的實(shí)根，必須滿足什么條件呢？第（2）問(wèn)，把（x1）（x1）=8的左邊展開(kāi)來(lái)看看?！緦?dǎo)省】總結(jié)反思：本節(jié)課復(fù)習(xí)了一元二次方程的概念、解法以及根與系數(shù)之間的關(guān)系，你還有什么不太清楚的嗎？請(qǐng)寫下來(lái)： 。你有什么要提醒同學(xué)們注意的？請(qǐng)寫下來(lái)： 。課外作業(yè)：1、方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( )A6、2、9 B2、-6、9 C2、-6、-9 D-2、6、92、方程的解是（）A= B= B或2 D=23、關(guān)于的方程的一個(gè)根為1，則k=_；4、一元二次方程的解是_；5、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）1111或131311和136、方程左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程是（）。(A). (B). (C). (D). 7、已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值是 ，另一根是 8、若方程是一元二次方程，則k的取值范圍是_；9、已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于_；10、解方程：（1） （2） （3）11、關(guān)于的方程為（1）證明：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m