2018-2019全國(guó)高中數(shù)學(xué)第一章基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.3.1.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)新人教B版.docx_第1頁(yè)
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第1課時(shí)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)過(guò)關(guān)能力提升1.已知函數(shù)f(x)=-sin x,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2B.函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)解析:結(jié)合f(x)=-sin x的圖象可知,f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,不關(guān)于直線x=0對(duì)稱,故C錯(cuò).答案:C2.函數(shù)y=|sin x|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是()A.B.(,2)C.D.(0,)解析:畫(huà)出y=|sin x|的圖象(圖略),易知其一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是.答案:C3.函數(shù)f(x)=-2sin x+1,x的值域是()A.1,3B.-1,3C.-3,1D.-1,1解析:當(dāng)x時(shí),sin x-1,1,-2sin x+1-1,3,即f(x)的值域是-1,3.答案:B4.若f(x)=4sin(0)的最小正周期是,則f的值等于()A.4B.0C.-4D.2解析:由已知得=,所以=2,即f(x)=4sin,于是f=4sin=4.答案:A5.已知函數(shù)f(x)=2sin x,對(duì)任意的xR都有f(x1)f(x)f(x2),則|x1-x2|的最小值為()A.B.C.D.2解析:由不等式f(x1)f(x)f(x2)對(duì)任意xR恒成立,不難發(fā)現(xiàn)f(x1),f(x2)分別為f(x)的最小值和最大值,故|x1-x2|的最小值為函數(shù)f(x)=2sin x的半個(gè)周期.f(x)=2sin x的周期為2,|x1-x2|的最小值為.答案:C6.若f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=x2-sin x,則當(dāng)x0時(shí),f(x)=.解析:當(dāng)x0,f(-x)=(-x)2-sin(-x)=x2+sin x.又f(x)是奇函數(shù),f(-x)=-f(x).當(dāng)x0時(shí),sin x=1時(shí),f(x)取最大值,sin x=-1時(shí),f(x)取最小值,即當(dāng)a0,x(-,+),且以為最小正周期.(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式;(3)已知f,求sin 的值.解:(1)由題設(shè)可知f(0)=3sin.(2)f(x)的最小正周期為

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