高中高考數(shù)學(xué)所有二級結(jié)論《完整版》.doc

高中數(shù)學(xué)二級結(jié)論1、任意的簡單n面體內(nèi)切球半徑為(V是簡單n面體的體積，是簡單n面體的表面積)2、在任意內(nèi)，都有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC3、若a是非零常數(shù)，若對于函數(shù)yf(x)定義域內(nèi)的任一變量x點(diǎn)有下列條件之一成立，則函數(shù)yf(x)是周期函數(shù)，且2|a|是它的一個周期。 f(xa)f(xa)f(xa)f(x)f(xa)1/f(x)f(xa)1/f(x)4、若函數(shù)yf(x)同時關(guān)于直線xa與xb軸對稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T2|ab|5、若函數(shù)yf(x)同時關(guān)于點(diǎn)（a，0）與點(diǎn)（b，0）中心對稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T2|ab|6、若函數(shù)yf(x)既關(guān)于點(diǎn)（a，0）中心對稱，又關(guān)于直線xb軸對稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T4|ab|7、斜二測畫法直觀圖面積為原圖形面積的倍8、過橢圓準(zhǔn)線上一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，兩切點(diǎn)連線所在直線必經(jīng)過橢圓相應(yīng)的焦點(diǎn)9、導(dǎo)數(shù)題常用放縮、10、橢圓的面積S為11、圓錐曲線的切線方程求法：隱函數(shù)求導(dǎo)推論：過圓上任意一點(diǎn)的切線方程為過橢圓上任意一點(diǎn)的切線方程為過雙曲線上任意一點(diǎn)的切線方程為12、切點(diǎn)弦方程：平面內(nèi)一點(diǎn)引曲線的兩條切線，兩切點(diǎn)所在直線的方程叫做曲線的切點(diǎn)弦方程圓的切點(diǎn)弦方程為橢圓的切點(diǎn)弦方程為雙曲線的切點(diǎn)弦方程為拋物線的切點(diǎn)弦方程為二次曲線的切點(diǎn)弦方程為13、橢圓與直線相切的條件是雙曲線與直線相切的條件是14、橢圓的焦半徑(橢圓的一個焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)橫坐標(biāo)為的點(diǎn)P的距離)公式 （左加右減）15、雙曲線的焦半徑(雙曲線上橫坐標(biāo)為x的點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離)公式，且F1為左焦點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，e為雙曲線的離心率。 PF1=|a+ex| ，PF2=|a-ex|（對任意x而言，左加右減） 16、任意滿足的二次方程，過函數(shù)上一點(diǎn)的切線方程為17、平行四邊形對角線平方之和等于四條邊平方之和18、在銳角三角形中19、y=kx+m與橢圓相交于兩點(diǎn)，則縱坐標(biāo)之和為20、圓錐曲線的第二定義：橢圓的第二定義：平面上到定點(diǎn)F距離與到定直線間距離之比為常數(shù)e(即橢圓的偏心率，)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù))雙曲線第二定義：平面內(nèi)，到給定一點(diǎn)及一直線的距離之比大于1且為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線21、到角公式：若把直線依逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與第一次重合時所轉(zhuǎn)的角是，則22、過雙曲線上任意一點(diǎn)作兩條漸近線的平行線，與漸近線圍成的四邊形面積為 過原點(diǎn)的直線與橢圓的兩個交點(diǎn)和橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任一點(diǎn)構(gòu)成的直線斜率乘積為定值23、拋物線焦點(diǎn)弦的中點(diǎn)，在準(zhǔn)線上的射影與焦點(diǎn)F的連線垂直于該焦點(diǎn)弦24、雙曲線焦點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為定值a(長半軸長)推論：橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任一點(diǎn)與左右頂點(diǎn)構(gòu)成的直線斜率乘積為定值25、面積射影定理：如圖，設(shè)平面外的ABC在平面內(nèi)的射影為ABO，分別記ABC的面積和ABO的面積為S和S ，記ABC所在平面和平面所成的二面角為，則cos = S : S26、角平分線定理：三角形一個角的平分線分其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例角平分線定理逆定理：如果三角形一邊上的某個點(diǎn)分這條邊所成的兩條線段與這條邊的對角的兩邊對應(yīng)成比例，那么該點(diǎn)與對角頂點(diǎn)的連線是三角形的一條角平分線27、數(shù)列不動點(diǎn)：定義：方程的根稱為函數(shù)的不動點(diǎn)利用遞推數(shù)列的不動點(diǎn)，可將某些遞推關(guān)系所確定的數(shù)列化為等比數(shù)列或較易求通項的數(shù)列，這種方法稱為不動點(diǎn)法定理1：若是的不動點(diǎn)，滿足遞推關(guān)系，則，即是公比為的等比數(shù)列.定理2：設(shè)，滿足遞推關(guān)系，初值條件(1) 若有兩個相異的不動點(diǎn)，(2) 則 （這里）(2)若只有唯一不動點(diǎn)，則 （這里）28、三余弦定理：設(shè)A為面上一點(diǎn)，過A的斜線AO在面上的射影為AB，AC為面上的一條直線，那么OAC,BAC,OAB三角的余弦關(guān)系為：cosOAC=cosBACcosOAB(BAC和OAB只能是銳角)29、在RtABC中，C為直角，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，則ABC的內(nèi)切圓半徑為30、立方差公式：立方和公式：31、向量與三角形四心：在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c(1)是的重心(2)為的垂心(3)為的內(nèi)心(4)為的外心32、正弦平方差公式：33、對任意圓錐曲線，過其上任意一點(diǎn)作兩直線，若兩射線斜率之積為定值，則兩交點(diǎn)連線所在直線過定點(diǎn)34、點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線Ax+By+C=0的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為35、為公差為d的等差數(shù)列，為公比為q的等比數(shù)列，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前n項和為（錯位相減法）36、若圓的直徑端點(diǎn)，則圓的方程為37、過橢圓上一點(diǎn)做斜率互為相反數(shù)的兩條直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率為定值38、二項式定理的計算中不定系數(shù)變?yōu)槎ㄏ禂?shù)的公式：39、三角形五心：(1)三角形的重心：中線的交點(diǎn)（1、重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為21。2、在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)，即其重心坐標(biāo)為（X1+X2+X3）/3，（Y1+Y2+Y3）/3。3、以重心為起點(diǎn)，以三角形三頂點(diǎn)為終點(diǎn)的三條向量之和等于零向量。）(2)三角形的垂心：高線的交點(diǎn)(3)三角形的外心：中垂線的交點(diǎn)(外接圓圓心，正弦定理求外接圓半徑） (5)三角形的內(nèi)心：角平分線交點(diǎn)（內(nèi)切圓圓心，面積法求內(nèi)切圓半徑）40、在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，則41、洛必達(dá)法則：若函數(shù)和滿足：，；則42、 圓錐曲線弦長公式 d = d =43、拋物線焦點(diǎn)弦長公式：=2px，過焦點(diǎn)直線交拋物線于A(x1,y1）和B(x2,y2）兩點(diǎn)，則AB弦長：d=p+x1+x244、三垂線定理：平面內(nèi)搭一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也就和這條斜線垂直。由于定理中涉及三條與平面內(nèi)已知直線有垂直關(guān)系的直線（如圖，PAa，PBa，ABa），故稱為三垂線定理。45、向量法解立體幾何公式總結(jié)一、 基本知識點(diǎn)直線的方向向量分別為，平面的法向量分別為（若只涉及一個平面，則用表示其法向量）并在