數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)《一次函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

19.2.2一次函數(shù)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】 1.理解一次函數(shù)的概念以及它與正比例函數(shù)的關(guān)系。 2.能根據(jù)問(wèn)題的信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式，能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 【過(guò)程與方法】 在探究過(guò)程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。 【情感態(tài)度】 經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。 教學(xué)重點(diǎn) ： 1.一次函數(shù)的概念。 2.根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。 教學(xué)難點(diǎn) ： 理解一次函數(shù)的定義及與正比例函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入問(wèn)題1 某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高x km時(shí)，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y?與x的關(guān)系分析：從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15就減少6，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從15減少6x因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=15-6x（x0）當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：y=-6x+15 （x0）當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x=0.5時(shí)函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-60.5+15=12（）這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問(wèn)題【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)例，提出本節(jié)課需要研究的問(wèn)題，合理地引起學(xué)生注意 （二）新授活動(dòng)一：?jiǎn)栴}2 思考：下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關(guān)，即C?的值約是t的7倍與35的差（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按001元/分收?。?）把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少x cm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)四個(gè)問(wèn)題得到四個(gè)函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生在分化和類(lèi)化各題的特征中發(fā)現(xiàn)一類(lèi)不同于正比例函數(shù)的函數(shù)，進(jìn)而引出研究一次函數(shù)的必要性，并為下一步類(lèi)比、抽象、概出一次函數(shù)的定義作鋪墊?！編熒顒?dòng)】在學(xué)生獨(dú)立解答完問(wèn)題后，小組內(nèi)交流，統(tǒng)一對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。這些問(wèn)題的函數(shù)解析式分別為：（1）C=7t35； （2）G=h105； （3）y=0.01x+22； （4）y=5x50【追問(wèn)】觀察函數(shù)（1）、（2）、（3）、（4），這些函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？ 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生在思考、對(duì)比、分析、類(lèi)比、遷移中，親身經(jīng)歷一次函數(shù)的概念的構(gòu)建過(guò)程.【師生活動(dòng)】它們的形式與y=6x5一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和如果我們用b來(lái)表示這個(gè)常數(shù)的話，這些函數(shù)形式就可以寫(xiě)成：y=kx+b（k0）.【歸納】一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（linearfunction）當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)【追問(wèn)】定義中y=kx+b，k為什么不能等于0？b能為0嗎？【設(shè)計(jì)意圖】教師的提問(wèn)旨在引起學(xué)生的思維沖突，在思考中使學(xué)生理解正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).【師生活動(dòng)】一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系可以用下圖來(lái)表示： 正比例函數(shù)一次函數(shù) 例： 下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù).【嘗試練習(xí)】1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？2.已知關(guān)于x的函數(shù) ，（1）當(dāng) 時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng) 時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù).3.下列說(shuō)法正確的是 （填序號(hào)）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)； 一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；若y-1與x成正比例，則y是x的一次函數(shù)；若y=kx+b，則y是x的一次函數(shù)。（三）應(yīng)用拓展1、已知函數(shù) +2 是正比例函數(shù)，求 的 值 .2、若y=(m-2) +m是一次函數(shù). 求m的值.3、在一次函數(shù) 中,當(dāng) 時(shí) ,則 的值為（ ） A、-1 B、1C、5 D、-54、若一次函數(shù) y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2) ，則k=_5.如下圖，兩摞相同規(guī)格的碗整齊地放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)與碗的個(gè)數(shù)x(個(gè)