2017年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析.doc

2017年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13的相反數(shù)是（）A3B3C3D2下列運算正確的是（）A（a3）2=a6Bxpyp=（xy）2pCx6x3=x2D（m+n）2=m2+n23下列雪花的圖案中，包含了軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似三種變換的是（）ABCD4為迎接“勞動周”的到來，某校將九（1）班50名學(xué)生本周的課后勞動時間比上周都延長了10分鐘，則該班學(xué)生本周勞動時間的下列數(shù)據(jù)與上周比較不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax22ax+1（a1）的圖象與x軸交點的判斷，正確的是（）A沒有交點B只有一個交點，且它位于y軸右側(cè)C有兩個交點，且它們均位于y軸左側(cè)D有兩個交點，且它們均位于y軸右側(cè)6如圖，為一顆折疊的小桌支架完全展開后支撐在地面的示意圖，此時ABC=90，固定點A、C和活動點O處于同一直線上，且AO：OC=2：3，在支架的向內(nèi)折疊收攏過程中（如箭頭所示方向），ABC邊形為凸四邊形AOCB，直至形成一條線段BO，則完全展開后BAC的正切值為（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7分解因式：a3a=8若二次根式有意義，則m的取值范圍是9在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是由ABC平移后得到的，ABC中任意一點P（x0，y0）經(jīng)過平移后對應(yīng)點為P（x0+7，y0+2），若A的坐標(biāo)為（5，3），則它的對應(yīng)的點A的坐標(biāo)為10如圖，是一副形似“秋蟬”的圖案，其實線部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，則圖中MON的度數(shù)為11如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標(biāo)為（8，6），則AOC的面積為12我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”，在RtABC中，ACB=90，AB=4，AC=2，D是BC的中點，點M是AB邊上一點，當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時，BM的長為三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（1）解不等式組：（2）計算：（）0（cos45）112016+|12|14化簡：（x4+）（1），并從0，1，2，中直接選擇一個合適的數(shù)代入x求值15如圖，RtABC中C=90，點O是AB邊上一點，以O(shè)A為半徑作O，與邊AC交于點D，連接BD，若DBC=A，求證：BD是O的切線16現(xiàn)有一“過關(guān)游戲”，規(guī)定：在第n關(guān)要擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于，則算過關(guān)，否則不算過關(guān)（1）過第1關(guān)是事件（填“必然”、“不可能”或“不確定”，后同），過第4關(guān)是事件；（2）當(dāng)n=2時，計算過過第二關(guān)的概率（可借助表格或樹狀圖）17僅用無刻度的直尺，按要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫作法）（1）如圖，畫出O的一個內(nèi)接矩形；（2）如圖，AB是O的直徑，CD是弦，且ABCD，畫出O的內(nèi)接正方形四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18如圖，在等腰直角三角形MNC中CN=MN=，將MNC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60，得到ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O（1）NCO的度數(shù)為；（2）求證：CAM為等邊三角形；（3）連接AN，求線段AN的長19菲爾茲獎是國際上有崇高聲譽(yù)的一個數(shù)學(xué)獎項，下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡（歲）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32 29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)A：2530B：303515C：354031D：4045合計56（1）每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布直方圖描述這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，小彬又畫了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，圖中獲獎年齡在3035歲的人數(shù)約占獲獎總?cè)藬?shù)的%（百分號前保留1位小數(shù)）；C組所在扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)約為（保留整數(shù)）20如圖，已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸、y軸分別交于B，A兩點，與反比例函數(shù)y=（x0）交于C，D兩點（1）若點D的坐標(biāo)為（2，m），則m=，b=；（2）在（1）的條件下，通過計算判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；（3）若在一次函數(shù)y=2x+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象第一象限始終有兩個交點的前提下，不論b為何值，（2）中AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否恒成立？試說明理由五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21圖（1）為一波浪式相框（厚度忽略不計），內(nèi)部可插入占滿整個相框的照片一張，如圖（2），主視圖（不含圖中虛線部分）為兩端首尾相連的等弧構(gòu)成，左視圖和俯視圖均為長方形（單位：cm）：（1）圖中虛線部分的長為cm，俯視圖中長方形的長為cm；（2）求主視圖中的弧所在圓的半徑；（3）試計算該相框可插入的照片的最大面積（參考數(shù)據(jù)：sin22.5，cos22.5，tan22.5，計算結(jié)果保留）22如圖，拋物線C1：y1=tx21（t0）和拋物線C2：y2=4（xh）2+1（h1）（1）兩拋物線的頂點A、B的坐標(biāo)分別為和；（2）設(shè)拋物線C2的對稱軸與拋物線C1交于點N，則t為何值時，A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形（3）設(shè)拋物線C1與x軸的左交點為點E，拋物線C2與x軸的右邊交點為點F，試問，在第（2）問的前提下，四邊形AEBF能否為矩形？若能，求出h值；若不能，說明理由六、解答題（共12分）23【問題發(fā)現(xiàn)】 如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，若B，D，E在同一直線上，連接AE（1）請你在圖中找出一個與AEC全等的三角形：；（2）AEB的度數(shù)為；CE，AE，BE的數(shù)量關(guān)系為【拓展探究】 如圖2，ACB是等腰直角三角形，AEB=90，連接CE，過點C作CDCE，交BE于點D，試探究CE，AE，BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【解決問題】 如圖3，在正方形ABCD中，CD=5，點P為正方形ABCD外一點，APC=90，且AP=6，試求點P到CD的距離2017年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13的相反數(shù)是（）A3B3C3D【考點】14：相反數(shù)【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念求解相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0【解答】解：3的相反數(shù)就是3故選A2下列運算正確的是（）A（a3）2=a6Bxpyp=（xy）2pCx6x3=x2D（m+n）2=m2+n2【考點】4I：整式的混合運算【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=a6，符合題意；B、原式=（xy）p，不符合題意；C、原式=x3，不符合題意；D、原式=m2+2mn+n2，不符合題意，故選A3下列雪花的圖案中，包含了軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似三種變換的是（）ABCD【考點】RA：幾何變換的類型【分析】根據(jù)幾何變換的概念進(jìn)行判斷，在軸對稱變換下，對應(yīng)線段相等；在旋轉(zhuǎn)變換下，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)直線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；在位似變換下，一對位似對應(yīng)點與位似中心共線【解答】解：A選項中，包含了軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換，故錯誤；B選項中，包含了軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似三種變換，故正確；C選項中，包含了軸對稱、旋轉(zhuǎn)，故錯誤；D選項中，包含了旋轉(zhuǎn)變換，故錯誤；故選：B4為迎接“勞動周”的到來，某校將九（1）班50名學(xué)生本周的課后勞動時間比上周都延長了10分鐘，則該班學(xué)生本周勞動時間的下列數(shù)據(jù)與上周比較不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【考點】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】直接利用方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案【解答】解：九（1）班50名學(xué)生本周的課后勞動時間比上周都延長了10分鐘，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都將增加10，只有方差不變，則該班學(xué)生本周勞動時間的下列數(shù)據(jù)與上周比較不發(fā)生變化的是：方差故選：D5下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax22ax+1（a1）的圖象與x軸交點的判斷，正確的是（）A沒有交點B只有一個交點，且它位于y軸右側(cè)C有兩個交點，且它們均位于y軸左側(cè)D有兩個交點，且它們均位于y軸右側(cè)【考點】HA：拋物線與x軸的交點【分析】根據(jù)函數(shù)值為零，可得相應(yīng)的方程，根據(jù)根的判別式，公式法求方程的根，可得答案【解答】解：當(dāng)y=0時，ax22ax+1=0，a1=（2a）24a=4a（a1）0，ax22ax+1=0有兩個根，函數(shù)與有兩個交點，x=0，故選：D6如圖，為一顆折疊的小桌支架完全展開后支撐在地面的示意圖，此時ABC=90，固定點A、C和活動點O處于同一直線上，且AO：OC=2：3，在支架的向內(nèi)折疊收攏過程中（如箭頭所示方向），ABC邊形為凸四邊形AOCB，直至形成一條線段BO，則完全展開后BAC的正切值為（）ABCD【考點】T8：解直角三角形的應(yīng)用【分析】由AO：OC=2：3，設(shè)AO=2x、OC=3x、AB=y、BC=z，由AB2+BC2=AC2、BC+CO=AB+AO列出關(guān)于x、y、z的方程組，將x看做常數(shù)求出y=4x、z=3x，再由正切函數(shù)的定義求解可得【解答】解：AO：OC=2：3，設(shè)AO=2x、OC=3x，AB=y、BC=z，則，解得：或（舍），在RtABC中，tanBAC=，故選：B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7分解因式：a3a=a（a+1）（a1）【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）8若二次根式有意義，則m的取值范圍是m2【考點】72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，m20且m2m20，解得m2且m1，m2，所以，m2故答案為：m29在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是由ABC平移后得到的，ABC中任意一點P（x0，y0）經(jīng)過平移后對應(yīng)點為P（x0+7，y0+2），若A的坐標(biāo)為（5，3），則它的對應(yīng)的點A的坐標(biāo)為（2，1）【考點】Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】由ABC中任意一點P（x0，y0），經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1（x0+7，y0+2）可得ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向上平移2個單位，由此得到點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)題意，可得ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向上平移2個單位，A的坐標(biāo)為（5，3），它對應(yīng)的點A的坐標(biāo)為（2，1）故答案為：（2，1）10如圖，是一副形似“秋蟬”的圖案，其實線部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，則圖中MON的度數(shù)為33【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】由正方形、正五邊形和正六邊形的性質(zhì)得到AOM=108，OBC=120，NBC=90，求得AOB=120=60，MOB=10860=48，得到OBN=36012090=150，根據(jù)角和差即可得到結(jié)論【解答】解：由正方形、正五邊形和正六邊形的性質(zhì)得，AOM=108，OBC=120，NBC=90，AOB=120=60，MOB=10860=48，OBN=36012090=150，NOB=15，MON=33，故答案為：3311如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標(biāo)為（8，6），則AOC的面積為18【考點】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由點D為線段OA的中點可得出D點的坐標(biāo)，將點D的坐標(biāo)代入雙曲線解析式中解出k值，即可得出雙曲線的解析式，再令x=8可得點C的坐標(biāo)，根據(jù)邊與邊的關(guān)系結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：點D為線段OA的中點，且點A的坐標(biāo)為（8，6），點D的坐標(biāo)為（4，3）將點D（4，3）代入到y(tǒng)=中得：3=，解得：k=12雙曲線的解析式為y=令x=8，則有y=，即點C的坐標(biāo)為（8，）ABBD，點B（8，0），AC=6=，OB=0（8）=8，AOC的面積S=ACOB=8=18故答案為：1812我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”，在RtABC中，ACB=90，AB=4，AC=2，D是BC的中點，點M是AB邊上一點，當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時，BM的長為2或3或【考點】KQ：勾股定理；KO：含30度角的直角三角形【分析】分AM=AC、DM=DC、MD=MA三種情況考慮，當(dāng)AM=AC時，由AC、AB的長度即可得出BM的長度；當(dāng)DM=DC時，過點D作DEAB于E，通過解直角三角形可得出BE的長度，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得出BM的長度；當(dāng)MD=MA時，設(shè)EM=x，則AM=x，利用勾股定理表示出DM2的值，結(jié)合MD=MA即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，進(jìn)而即可得出BM的長度綜上即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)AM=AC時，如圖1所示AB=4，AC=2，BE=ABAE=42=2；當(dāng)DM=DC時，過點D作DEAB于E，如圖2所示在RtABC中，ACB=90，AB=4，AC=2，BC=2，B=30D是BC的中點，BD=CD=DM=在RtBDE中，BD=，B=30，BED=90，DE=BD=，BE=DB=DM，DEBM，BM=2BE=3；當(dāng)MD=MA時，如圖3所示BE=，AB=4，AE=設(shè)EM=x，則AM=x在RtDEM中，DE=，DEM=90，EM=x，DM2=DE2+EM2=+x2MD=MA，+x2=（x）2，解得：x=，BM=BE+EM=+=綜上所述：當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時，BM的長為2或3或故答案為：2或3或三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（1）解不等式組：（2）計算：（）0（cos45）112016+|12|【考點】CB：解一元一次不等式組；2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；（2）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的意義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1），由得：x4，由得：x1，則不等式組的解集為4x1；（2）原式=11+1=114化簡：（x4+）（1），并從0，1，2，中直接選擇一個合適的數(shù)代入x求值【考點】6D：分式的化簡求值【分析】先將分式化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件代入x的值即可求出答案【解答】解：原式=x2令x=1代入，原式=115如圖，RtABC中C=90，點O是AB邊上一點，以O(shè)A為半徑作O，與邊AC交于點D，連接BD，若DBC=A，求證：BD是O的切線【考點】MD：切線的判定【分析】連接OD證直線與圓相切，即證BDOD由CBD+CDB=90，CBD=A=ODA，可得ODA+CDB=90根據(jù)平角定義得證【解答】證明：如圖，連接OD OA=OD，A=ADO C=90，CBD+CDB=90又CBD=A，ADO+CDB=90，ODB=180（ADO+CDB）=90直線BD與O相切16現(xiàn)有一“過關(guān)游戲”，規(guī)定：在第n關(guān)要擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于，則算過關(guān)，否則不算過關(guān)（1）過第1關(guān)是必然事件（填“必然”、“不可能”或“不確定”，后同），過第4關(guān)是不可能事件；（2）當(dāng)n=2時，計算過過第二關(guān)的概率（可借助表格或樹狀圖）【考點】X6：列表法與樹狀圖法；X1：隨機(jī)事件【分析】（1）由于第1次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)大于等于1，則可判定過第1關(guān)是必然事件，由于4次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和最大為24，小于，所以過第4關(guān)是不可能事件；（2）畫樹狀圖展示所有36種可等可能的結(jié)果數(shù)，再找出這2次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）第1次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)大于等于1，即大于，所以過第1關(guān)是必然事件，過第4關(guān)是不可能事件；故答案為必然，不可能；（2）n=2時，畫樹狀圖為：共有36種可等可能的結(jié)果數(shù)，其中這2次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于的結(jié)果數(shù)為33，所以過第二關(guān)的概率=17僅用無刻度的直尺，按要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫作法）（1）如圖，畫出O的一個內(nèi)接矩形；（2）如圖，AB是O的直徑，CD是弦，且ABCD，畫出O的內(nèi)接正方形【考點】N3：作圖復(fù)雜作圖；MM：正多邊形和圓【分析】（1）根據(jù)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，畫出圓的兩條直徑，即可得到O的一個內(nèi)接矩形；（2）根據(jù)對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，畫出圓的一條直徑，使其與AB互相垂直，即可得到O的內(nèi)接正方形【解答】解：（1）如圖所示，過O作O的直徑AC與BD，連接AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD即為所求；（2）如圖所示，延長AC，BD交于點E，連接AD，BC交于點F，連接EF并延長交O于G，H，連接AH，HB，BG，GA，則四邊形AHBG即為所求四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18如圖，在等腰直角三角形MNC中CN=MN=，將MNC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60，得到ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O（1）NCO的度數(shù)為15；（2）求證：CAM為等邊三角形；（3）連接AN，求線段AN的長【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KL：等邊三角形的判定；KW：等腰直角三角形【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可得ACM=60，再根據(jù)等腰直角三角形MNC中，MCN=45，運用角的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可得到NCO的度數(shù)；（2）根據(jù)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形進(jìn)行證明即可；（3）根據(jù)MNC是等腰直角三角形，ACM是等邊三角形，判定ACNAMN，再根據(jù)RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，即可得到AN=ADND=1【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得ACM=60，又等腰直角三角形MNC中，MCN=45，NCO=6045=15；故答案為：15；（2）ACM=60，CM=CA，CAM為等邊三角形；（3）連接AN并延長，交CM于D，MNC是等腰直角三角形，ACM是等邊三角形，NC=NM=，CM=2，AC=AM=2，在ACN和AMN中，ACNAMN（SSS），CAN=MAN，ADCM，CD=CM=1，RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，AN=ADND=119菲爾茲獎是國際上有崇高聲譽(yù)的一個數(shù)學(xué)獎項，下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡（歲）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32 29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)A：25304B：303515C：354031D：40456合計56（1）每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布直方圖描述這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，小彬又畫了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，圖中獲獎年齡在3035歲的人數(shù)約占獲獎總?cè)藬?shù)的26.8%（百分號前保留1位小數(shù)）；C組所在扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)約為199（保留整數(shù)）【考點】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V7：頻數(shù)（率）分布表；VB：扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)題干中數(shù)據(jù)可得；（2）由頻數(shù)分布直方圖中年齡的分布可得；（3）用3035歲的人數(shù)除以總數(shù)可得其百分比，用3540歲人數(shù)所占的比例乘以360可得【解答】解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)A：25304 B：303515C：354031D：40456 合計56補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：4，6；（2）由頻數(shù)分布直方圖知，這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡主要分布在3540歲；（3）獲獎年齡在3035歲的人數(shù)約占獲獎總?cè)藬?shù)百分比為100%26.8%；C組所在扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)約為360199，故答案為：26.8，19920如圖，已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸、y軸分別交于B，A兩點，與反比例函數(shù)y=（x0）交于C，D兩點（1）若點D的坐標(biāo)為（2，m），則m=2，b=6；（2）在（1）的條件下，通過計算判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；（3）若在一次函數(shù)y=2x+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象第一象限始終有兩個交點的前提下，不論b為何值，（2）中AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否恒成立？試說明理由【考點】GB：反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）把D點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得m的值，再代入一次函數(shù)解析式則可求得b的值；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式可求得C、D的坐標(biāo)，過C、D分別作CGOA，DHOB，可證得AGCDHB，可證得AC=BD；（3）聯(lián)立兩函數(shù)解析式消去y可得到2x2bx+4=0，由根與系數(shù)的關(guān)系可求xC+xD=OB，可求得CG=HB，同（2）可證得AGCDHB，可得AC=DB【解答】解：（1）D點在反比例函數(shù)圖象上，2m=4，解得m=2，D（2，2）D點在一次函數(shù)圖象上，2=22+b，解得b=6，故答案為：2；6；（2）相等聯(lián)立兩函數(shù)解析式可得，解得或，C（1，4），D（2，2），如圖，作CGOA，DHOB，在y=2x+6中，令x=0可得y=6，AO=6，AG=AOOG=2=DH，CGOB，ACG=DBH，在AGC和DHB中AGCDHB（AAS），AC=BD；（3）恒成立理由如下：聯(lián)立兩函數(shù)解析式，消去y可得2x2bx+4=0，xC+xD=CG+OH=，在y=2x+b中，令y=0可求得x=，OB=，CG+OH=OB，CG=HB，同（2）可得AGCDHB，AC=BD五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21圖（1）為一波浪式相框（厚度忽略不計），內(nèi)部可插入占滿整個相框的照片一張，如圖（2），主視圖（不含圖中虛線部分）為兩端首尾相連的等弧構(gòu)成，左視圖和俯視圖均為長方形（單位：cm）：（1）圖中虛線部分的長為20cm，俯視圖中長方形的長為12cm；（2）求主視圖中的弧所在圓的半徑；（3）試計算該相框可插入的照片的最大面積（參考數(shù)據(jù)：sin22.5，cos22.5，tan22.5，計算結(jié)果保留）【考點】T8：解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖示直接填空；（2）設(shè)該圓的半徑為xcm，利用垂徑定理得到：x2=（）2+（x）2，通過解方程求得x的值即該圓的半徑；（3）根據(jù)弧長公式和弧的面積公式計算【解答】解：（1）根據(jù)左視圖得到：圖中虛線部分的長為 20cm，俯視圖中長方形的長為 12cm；故答案是：20；12；（2）設(shè)該圓的半徑為xcm，利用垂徑定理得到：x2=（）2+（x）2，解得x=13即圓的半徑是13cm；（3）tan22.5，俯視圖的兩段弧的圓心角的度數(shù)是22.52=45，俯視圖的總弧長為：132=，照片的最大面積為：12=78（cm2）答：可插入照片的最大面積為78cm222如圖，拋物線C1：y1=tx21（t0）和拋物線C2：y2=4（xh）2+1（h1）（1）兩拋物線的頂點A、B的坐標(biāo)分別為（0，1）和（h，1）；（2）設(shè)拋物線C2的對稱軸與拋物線C1交于點N，則t為何值時，A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形（3）設(shè)拋物線C1與x軸的左交點為點E，拋物線C2與x軸的右邊交點為點F，試問，在第（2）問的前提下，四邊形AEBF能否為矩形？若能，求出h值；若不能，說明理由【考點】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)頂點時的拋物線解析式，可得頂點坐標(biāo)；（2）根據(jù)平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得關(guān)于t的方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3）根據(jù)二次項的系數(shù)互為相反數(shù)，可得頂點的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，兩拋物線成中心對稱，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得關(guān)于t的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：（1）拋物線C1：y1=tx21的頂點坐標(biāo)是（0，1），拋物線C2：y2=4（xh）2+1的頂點坐標(biāo)是（h，1），故答案為：（0，1），（h，1）；（2）AMBN，當(dāng)AM=BN時，A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，當(dāng)x=h時，y1=1，y2=tx21=th21，PN=|1（th21）=|2th2|當(dāng)點B在點A的下方時，4h22=th22，h20，t=4；當(dāng)點B在點A的上方時，4h22=2th2，整理，得t+4=，t0時，t