《長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)》案例與反思

長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)案例與反思一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形的特征，理解了周長(zhǎng)概念的基礎(chǔ)上安排的。學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法，關(guān)鍵是理解周長(zhǎng)的一般含義，掌握長(zhǎng)方形、正方形的特征。教材并沒(méi)有概括周長(zhǎng)的計(jì)算公式。所以本人教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)猜想，自主探索，合作交流，驗(yàn)證猜想，總結(jié)出了長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。并沒(méi)有限定學(xué)生必須用哪一種方法，而是讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中逐步感悟不同方法的適應(yīng)性，逐步實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化，能夠使學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。 二、片斷與反思 【片斷一】 師：小白兔和小灰兔進(jìn)行跑步比賽，小白兔沿長(zhǎng)方形的草坪跑了一圈，小灰兔沿正方形的草坪跑了一圈。它倆到底誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)一些呢？我們一起來(lái)看一看。（課件出示長(zhǎng)方形和正方形圖）生1：小白兔跑的路程長(zhǎng)一些。 生2：小白灰兔跑的路程長(zhǎng)一些。生3：小白兔和小灰兔跑的路程一樣長(zhǎng)。師：到底誰(shuí)猜的對(duì)呢？要知道它倆誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)也就是要算出什么？生：長(zhǎng)方形和正方形草坪的周長(zhǎng)。師：對(duì)！今天我們就來(lái)一起研究長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）反思：創(chuàng)設(shè)“小白兔和小灰兔跑步比賽，看誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)？”這一生活情境，引導(dǎo)學(xué)生的猜想，激發(fā)探究欲望?！酒瑪喽繋煟盒“淄玫穆肪€有什么特點(diǎn)？生：長(zhǎng)方形的。師：長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)？生：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。師：（出示一個(gè)長(zhǎng)方形硬紙片）誰(shuí)能指出這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)？（請(qǐng)幾位同學(xué)指一指）反思：請(qǐng)生說(shuō)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)和指周長(zhǎng)，為下面計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)打下基礎(chǔ)。師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊我們稱(chēng)它為長(zhǎng)，短邊稱(chēng)它為寬。師：經(jīng)過(guò)測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是8米，寬是2米。那長(zhǎng)方形草坪的周長(zhǎng)該怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)大家獨(dú)立思考完成。 （同學(xué)們獨(dú)自進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動(dòng)態(tài)、隨機(jī)演示把長(zhǎng)方形拆成四條邊又合并起來(lái)的過(guò)程，展示學(xué)生的三種不同算法） 方法一： 646420（米） 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)寬長(zhǎng)寬 方法二： 624220（米） 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)2寬2 方法三： （64）220（米） 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬）2 師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的三種計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)，你喜歡用哪一種方法？并說(shuō)說(shuō)這種方法的意思。生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來(lái)，就是長(zhǎng)方形草坪的周長(zhǎng)了。師：我覺(jué)得這位同學(xué)說(shuō)的“把四條邊加起來(lái)算周長(zhǎng)的方法”確實(shí)不錯(cuò)！大家說(shuō)，對(duì)不對(duì)？（同學(xué)們表示認(rèn)同）生：我喜歡第二種，它是先把兩條長(zhǎng)和兩條寬分別算出來(lái)，再相加就行了。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，這位同學(xué)說(shuō)得對(duì)不對(duì)？生：他說(shuō)得是對(duì)的！原來(lái)我也是這么算的。后來(lái)又想：先算出一條長(zhǎng)和一條寬的和，正好是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半，再乘2不就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)嗎？所以我喜歡第三種方法。師：這位同學(xué)既尊重別人的發(fā)言，又很有自己的見(jiàn)解，我們應(yīng)該為這樣的同學(xué)鼓掌?。ù蠹引R鼓掌）其實(shí)，大家剛才都在動(dòng)腦筋、想辦法，都不錯(cuò)！師：今后，我們每個(gè)人都可以用自己喜歡的方法去求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。但無(wú)論用哪一種方法，都必須知道什么條件？生：求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，一定要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。師：說(shuō)得不錯(cuò)。同學(xué)們真聰明！能想出不同的方法幫小白兔計(jì)算出了跑的路程。反思：由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度不同，所使用方法必然是多樣的，讓學(xué)生尋求各種解決問(wèn)題的策略，并不強(qiáng)求一致，同時(shí)又注意引導(dǎo)學(xué)生：策略一定要合理而科學(xué)。在這里注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)計(jì)算、交流等學(xué)習(xí)形式的交互作用，提高了學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力?！酒瑪嗳繋煟涸鯓佑?jì)算小灰兔的路線呢？生：就是要求出這塊正方形草坪的周長(zhǎng)。 師：正方形的特征是什么？生：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。師：經(jīng)過(guò)測(cè)量，這個(gè)正方形草坪的邊長(zhǎng)是5米，你能試著算出這塊正方形草坪的周長(zhǎng)嗎？（同學(xué)們獨(dú)自進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動(dòng)態(tài)、隨機(jī)演示把正方形拆成四條邊又合并起來(lái)的過(guò)程，展示學(xué)生的兩種不同算法）方法一： 555520（米） 正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 方法二： 5420（米） 正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了正方形周長(zhǎng)的兩種計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)，你喜歡用哪一種方法？并說(shuō)說(shuō)這種方法的意思。生1 ：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來(lái)，就是正方形草坪的周長(zhǎng)了。生2 ：我喜歡第二種，因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊都相等，所以直接用邊長(zhǎng)乘4就得出了這塊草坪的周長(zhǎng)了，比較簡(jiǎn)便。師：今后，我們每個(gè)人都可以用自己喜歡的方法去求正方形的周長(zhǎng)。但無(wú)論用哪一種方法，都必須知道什么條件？生：必須知道正方形的邊長(zhǎng)。反思：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程已使學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)方法，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法還是由學(xué)生主動(dòng)去探索，展現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)肯定學(xué)生的各種算法，并不要求學(xué)生一定要用哪種方法，也沒(méi)有十分強(qiáng)調(diào)哪種方法最簡(jiǎn)便，體現(xiàn)了“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”思想。【片斷四】師：通過(guò)剛才的計(jì)算，你們知道小白兔和小灰兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)一些了嗎？ 生：小白兔和小灰兔跑的路程一樣長(zhǎng)。師：通過(guò)剛才的探究，我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形只要知道長(zhǎng)和寬就能求出周長(zhǎng)，正方形只要知道邊長(zhǎng)就能求出周長(zhǎng)?，F(xiàn)在我們來(lái)做幾個(gè)練習(xí)。（課件出示）1、 一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng) 6米，寬3米。四周?chē)匣h笆，籬笆長(zhǎng)多少米？如果一面靠墻，籬笆至少多少米？2、 一塊正方形手帕的邊長(zhǎng)是2分米，用90厘米長(zhǎng)的綢帶能?chē)蝗幔?、 用2個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？反思：通過(guò)習(xí)題的訓(xùn)練，鞏固了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，使新知識(shí)學(xué)有所用【片斷五】師：今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，你有什么收獲？你能用簡(jiǎn)短的話告訴大家嗎？同桌互說(shuō)，然后告訴大家。（生答略）三、拓展與反思站在新的教育教學(xué)觀角度上看，數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的活動(dòng)過(guò)程，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。對(duì)教材進(jìn)行再加工、創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，才可能使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展，獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。在本課的教學(xué)中，我著重做到了以下幾點(diǎn)：1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激情導(dǎo)趣 本節(jié)課我以小白兔和小灰兔進(jìn)行跑步比賽的情境為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，如比較這兩塊草坪的周長(zhǎng)等生活化的問(wèn)題，既讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，也感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在這樣的生活情境中研究問(wèn)題，學(xué)習(xí)知識(shí)，更能引起學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，也使抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)化為有趣、生動(dòng)，易于理解的具體情境，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實(shí)是源于生活，是無(wú)處不在的。2、放手讓學(xué)生探索，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的基本特征并初步理解了周長(zhǎng)含義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)中，在學(xué)生通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情境提出問(wèn)題后，我先讓學(xué)生積極思考，大膽猜想，在學(xué)生說(shuō)出求小白兔跑的路線其實(shí)就是求長(zhǎng)方形草坪的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自主探索，并且給學(xué)生提供足夠的探索交流的時(shí)間。3、 以解決實(shí)際問(wèn)題為準(zhǔn)則，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)是計(jì)算圖形周長(zhǎng)中的一種特例。它是經(jīng)過(guò)人們的不斷總結(jié)而獲得的。它的特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便、迅速。但對(duì)初次接觸的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是把重點(diǎn)放在周長(zhǎng)公式的結(jié)果上，還是注重引導(dǎo)學(xué)生在具體圖形中探索周長(zhǎng)的過(guò)程，則是兩種不同教育觀的反映。在教學(xué)過(guò)程中，本人并沒(méi)有采用傳統(tǒng)的“公式例題習(xí)題”的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的“問(wèn)題情景猜想建立模型驗(yàn)證與解釋?xiě)?yīng)用與拓展”新型教學(xué)模式進(jìn)行的。在我們的教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，但又不應(yīng)該追求任何強(qiáng)制的統(tǒng)一。在類(lèi)似的“計(jì)算周長(zhǎng)”教學(xué)中，學(xué)生會(huì)有各種不同的算法，對(duì)他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說(shuō)說(shuō)算的道理。在多次的測(cè)量和計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生自己逐步會(huì)掌握用周長(zhǎng)公式計(jì)算的方法。當(dāng)然，對(duì)一些不善于用周長(zhǎng)