約數(shù)和倍數(shù)(蘭生復旦中學理科班教程).doc

蘭生復旦中學 數(shù)學提高練習題(六年級)約數(shù)和倍數(shù)(六年級)1. 甲乙丙三人去圖書館借書。甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果3月5日他們三人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是什么日子？2. 現(xiàn)有一疊2元和5元的紙幣若干，把他們分成錢數(shù)相同的兩堆，第一堆中2元和5元的張數(shù)相同；第二堆中2元和5元的錢數(shù)相同，那么這一疊錢至少有多少元？3. 四個連續(xù)的自然數(shù)他們從小到大依次是3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的倍數(shù)、9的倍數(shù)，這四個自然數(shù)的和的最小值是？4. 甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是90，乙丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是105，甲丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是126，那么甲數(shù)是？5. 如果各位數(shù)字都是1的某個整數(shù)能被33333整除，那么該整數(shù)中1的個數(shù)最少是幾個？6. 有三個連續(xù)的自然數(shù)，其中最小的能被15整除，中間的能被17整除，最大的能被19整除。寫出符合條件的這樣的三個自然數(shù)。7. 有三個連續(xù)的自然數(shù)，它們都小于2008，其中最小的能被13整除，中間的能被15整除，最大的能被17整除。那么這三個自然數(shù)中最小的一個是?8. 將1至9九個數(shù)字寫在一張紙條上，將它剪成三段，每段上數(shù)字連在一起算一個數(shù)，把這三個數(shù)相加，使和能被77整除，那么中間一段的數(shù)是？9. 用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數(shù)字各一次，組成一個十位數(shù)。將這個十位數(shù)依次分成三段，每一段不少于3個數(shù)字。第一段的數(shù)分別能被1，2，3整除；第二段的數(shù)能分別被4，5，6整除；第三段的數(shù)能分別被7，8，9整除。那么第一段的數(shù)是多少？10. 十位數(shù)，其中不同的字母表示不同的數(shù)，a是1的倍數(shù)，兩位數(shù)是2的倍數(shù)，三位數(shù)是3的倍數(shù)，是10的倍數(shù)，則這個十位數(shù)是？11. 高速公路上從3千米處開始，每隔4千米設一個速度限制標志，而且從10千米開始，每隔9千米設一個測速照相標志。剛剛好在19千米處同時設置這兩種標志，則下一個同時設置這兩種標志的地點在幾千米處？12. 巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊，要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每種糖每人一塊。由于又來了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖發(fā)的盒數(shù)就一樣多了?，F(xiàn)在又來了一位小朋友，巧克力還要增加一盒，則最后共有多少小朋友？ 13. 三個無業(yè)游民A、B、C在一棵樹下賭錢。開始時他們的錢數(shù)之比為7：6：5。賭完后錢數(shù)之比變?yōu)?：5：4(錢的所有者順序不變)。其中一個人贏了12元，他原來有多少錢？14. 如圖是一個充氣的救生圈，虛線所示的大圓半徑是33cm，實線所示的小圓，半徑為9cm。兩只螞蟻同時從A點出發(fā)，以同樣的速度分別沿大圓和小圓爬行。問：小圓上的螞蟻爬了幾圈之后，第一次碰到大圓上的螞蟻？15. 如圖，兩顆行星和太陽在同一條直線上。外面的行星B每12年繞太陽一周，里面的行星A每3年繞太陽一周。兩顆行星都沿順時針方向運行。如果今年這兩顆行星和太陽形成一條直線，再過多少年兩顆行星又將和太陽形成一條直線？16. 有一根長木棍，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10等分；第二種刻度將木棍分成12等分；第三種刻度將木棍分成15等分。如果沿著每條刻度將木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？17. 小明從某天起每天進行登山、游泳、長跑三項活動，登山連續(xù)三天后休息兩天，游泳連續(xù)四天后休息一天，長跑連續(xù)五天后休息一天。那么，從開始之日起的一百天中，小明連續(xù)三天中每天至少有一項休息會出現(xiàn)多少次？18. 一些小朋友排成一行，從左邊第一人開始每隔2人發(fā)一個蘋果；從右邊第一人開始每隔4人發(fā)一個橘子，結果有10個小朋友蘋果和橘子都拿到，那么這些小朋友最多有幾人？19. 六年級兩個班共有學生109人，已知甲班男生占，乙班女生占，則兩班共有男生多少人？20. 某校參加數(shù)學競賽的同學約有200人，考試成績在90100的恰好占參賽總人數(shù)的，得8089的占參賽總人數(shù)的，得7079占總人數(shù)的，那么70分以下的有多少人？21. 甲乙丙三人跑步鍛煉，從A地同時出發(fā)分別跑向B、C、D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分別跑向B、C、D，再返回A地，如此不停的來回跑。B與A相距，C與A相距，D與A相距。甲每小時跑3.5km，乙每小時跑4km，丙每小時跑5km。若這樣來回跑，三人第一次同時回到出發(fā)點需要用多少小時？22. 有一些分數(shù)分別除以，所得的三個商都是整數(shù)，則這些分數(shù)中最小的一個是？23. 二十幾個小朋友圍成一圈，按順時針方向一圈一圈地從1開始報數(shù)。如果報2和200的是同一個人，那么共有多少個小朋友？24. 整數(shù)N共有6個不同的約數(shù)，其中5個約數(shù)的積為648，那么整數(shù)N的另一個約數(shù)是？25. 分數(shù)的分子和分母加上同一個自然數(shù)，所得的新分數(shù)是，那么這個自然數(shù)是？26. 設A有9個不同的約數(shù)，B有6個不同的約數(shù)，C有8個不同的約數(shù)，這三個數(shù)中的任何兩個都不互相整除，則三個數(shù)的積的最小值是？27. 兩個自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)是50，問：a+b有多少種可能的數(shù)值？28. 某數(shù)N能被90，98和882整除，但是不能被50，270，686和1764整除。又知N是9261000的約數(shù)，求N？29. 三個自然數(shù)的最大公約數(shù)是10，最小公倍數(shù)是100，滿足要求的三數(shù)組共有多少組？30. 兩個整數(shù)A、B的最大公約數(shù)是C，最小公倍數(shù)是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，CD187，那么AB？31. 甲數(shù)有9個約數(shù)，乙數(shù)有10個約數(shù)，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是2800，那么甲數(shù)和乙數(shù)分別是多少？32. 1到100中，與100互質的所有自然數(shù)之和是？(配對)33. 老王和老張各有5角和8角的郵票若干張，沒有其它面值的郵票，但是他們郵票的總張數(shù)一樣多