數(shù)與形例題1.doc

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形天津市東麗區(qū)津門小學(xué)劉文教學(xué)目標：1.通過兩個游戲的體驗，讓學(xué)生在觀察比較中找出從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的和與平方數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并利用規(guī)律來解決問題。2.體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。3.使學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。教學(xué)重難點：重點：讓學(xué)生在觀察比較中找出從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的和與平方數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并利用規(guī)律來解決問題。難點 :體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題，滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)過程：一、初步感知數(shù)形關(guān)系（導(dǎo)入）談話提到數(shù)學(xué)，問學(xué)生想到了什么？將學(xué)生匯報的內(nèi)容進行一下分類，一類是數(shù)，一類是形。這數(shù)與形之間有沒有關(guān)系呢？生匯報。我們先來做個游戲.游戲一：猜師：是什么數(shù)？生：猜。出示圖片，不管學(xué)生猜什么數(shù)都行，只為了學(xué)生猜數(shù)。師：剛剛孩子們從圖形中，看到了不同的數(shù)。初步感知到數(shù)與形有著微妙的聯(lián)系。師：這節(jié)課我們進一步研究數(shù)與形的相關(guān)問題。（板書課題）二、數(shù)形結(jié)合觀察規(guī)律（講授）游戲二：數(shù)師：我們再做個游戲（出示一個正方形）用數(shù)字幾表示？（1）板書師：（再出示新的3個不同顏色的正方形）現(xiàn)在共有幾個正方形？能用算式表示嗎？（1+3=4）板書師：（再出示新的5個不同顏色的正方形）現(xiàn)在共幾個？怎么表示？（1+3+5=9）板書師：你猜再點擊出示幾個新的正方形？（7個）怎么想的？點擊出示后，現(xiàn)在共幾個？怎么表示？（1+3+5+7=16）板書師：再點擊出示幾個新的正方形？（9）再點擊呢？(11)(13)一直這樣點下去會有（無數(shù)個）板書.三、自主探究總結(jié)規(guī)律（講授）師：我們先觀察這幾個算式，會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？板書有價值的規(guī)律。生匯報.分層次板書：從1開始的，連續(xù)奇數(shù)相加的和師：再看看這幾個得數(shù)？生：4是2的平方.那1呢？板書把得數(shù)改成平方數(shù)。師：結(jié)合算式和結(jié)果再看看？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn).就等于加數(shù)個數(shù)的平方。板書四、以形助數(shù)驗證規(guī)律（講授）師：不過這只是通過這幾個算式看出來的規(guī)律，如果我們繼續(xù)寫下去還能滿足這個規(guī)律嗎？這個疑問？板書（？）那得想個法子驗證一下吧？師：看到用幾的平方表示的結(jié)果，你想到了什么圖形？（正方形）那我們就借助正方形驗證一下吧。出示課件：問1+3怎么看出是2的平方？再問1+3+5？.課件操作.一直這樣下去，就驗證了.原來數(shù)字問題借助圖形來解決好像輕而易舉了。是不是有點感悟到數(shù)形結(jié)合的奧秘了。五、運用規(guī)律解決問題（練習(xí)）師：看看我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有什么樣的用處吧？1. 基礎(chǔ)練習(xí)：書后例1的練習(xí)。2. 變式練習(xí)： 做一做第一題。 增加：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 3 .拓展練習(xí)：1+3+5+.+37+39= 4. 拔高練習(xí)： 7+9+11+13=六、滲透數(shù)形結(jié)合思想（小結(jié)）1.引出我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚，他主張數(shù)形結(jié)合的主要