安徽青陽(yáng)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考

安徽省青陽(yáng)縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題時(shí)間:120分鐘 滿分:150分一、選擇題(每小題5分,共12小題60分)1、在等比數(shù)列中,前項(xiàng)和,則公比的值( )A.1B.C.1或D.或2、在數(shù)列中的值為( )A.B.C.D.3、如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的倍,那么它的頂角的余弦值為( )A.B.C.D.4、在等差數(shù)列中，若是方程的兩個(gè)根，那么的值為（ ）A.B.C.D.5、在等比數(shù)列中，若，則（ ）A.8B.16C.32D.6、在正數(shù)數(shù)列中，且點(diǎn)，在直線上，則數(shù)列為（ ）A.等比數(shù)列B.等差數(shù)列C.常數(shù)列D.既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列7、等比數(shù)列中,公比,則( )A.B.C.D.8、已知數(shù)列滿足,若,則( )A.B.C.D.9、在中,角、所對(duì)的邊分別為、,且,則( )A.B.C.D.10、已知等差數(shù)列中,為其前項(xiàng)的和,則( )A.B.C.D.11、在中,角、對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為、,若,則的面積等于( )A.B.C.D.12、等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，若，則的值為（ ）A.B.C.D.二、填空題(每小題5分,共4小題20分)13、中，若，則_. 14、等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則_15、數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是_16、已知的三邊長(zhǎng)分別為，則該三角形的外接圓半徑等于_.三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)17、(本題滿分10分)已知函數(shù)，設(shè).（1）求證：.（2）數(shù)列是遞增數(shù)列，還是遞減數(shù)列？為什么？18、(本題滿分12分)在銳角三角形中,分別為角所對(duì)的邊,且.(1)求角的大小;(2)若,且三角形的面積為,求的值.19、(本題滿分12分)等差數(shù)列中,.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)記為的前項(xiàng)和,若,求的值.20、(本題滿分12分)在中，角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列（1）若，求角的值；（2）求的最大值，并指出此時(shí)三角形的形狀21、(本題滿分12分)已知數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.22、(本題滿分12分)在等差數(shù)列中，已知，前項(xiàng)和為，且有，求取何值時(shí)，有最大值，并求出最大值.高一次月考答案解析第1題答案C設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,所以方程組,解得或.第2題答案C觀察所給數(shù)列的項(xiàng),發(fā)現(xiàn)從第項(xiàng)起,每一項(xiàng)都是與它相鄰的前兩項(xiàng)的和,所以,故選C.第3題答案D設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為,則兩腰長(zhǎng)為(如圖).由余弦定理,得.a第4題答案B因?yàn)槭欠匠痰膬蓚€(gè)根，所以，由等差數(shù)列的性質(zhì)得，故選B第5題答案C根據(jù)題意可得，.第6題答案A由題意知，平方得：.,所以數(shù)列為等比數(shù)列。故A正確。第7題答案C,故選C.第8題答案A根據(jù)題意,數(shù)列滿足,若,則,則,則數(shù)列的周期為,則.第9題答案A因?yàn)?所以,即,則,所以,即.第10題答案C等差數(shù)列中,為其前項(xiàng)的和,聯(lián)立兩式得到,.故答案為:C.第11題答案D由余弦定理得,.第12題答案C.第13題答案.正弦定理得,，而，故.第14題答案 由得，當(dāng)時(shí)，.第15題答案數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，所以借助來確定符號(hào)，易看出各項(xiàng)分母分別為，且每一項(xiàng)的分子比分母少，所以這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為.第16題答案 設(shè)為中最大的內(nèi)角，由余弦定理，得，由正弦定理，得，.第17題答案（1）略.（2）遞增數(shù)列，理由見解析.（1），又，.（2），即，是遞增數(shù)列.第18題答案(1)由及正弦定理得,是銳角三角形,.(2),面積為,即,由余弦定理得,即,由變形得,故.第19題答案(1)等差數(shù)列的公差為,解方程可得,.(2)由(1)可知,由,可得,或者(舍去),故.第20題答案（1)（2）等邊三角形（1）因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以.又，所以. 由正弦定理得：，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以；?）由已知，.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)為等邊三角形第21題答案(1)由題意得,兩式相減得因?yàn)?所以對(duì)任意正整數(shù)都成立,所以是以