人教版八年級上冊全等三角形教案.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 課 題 1212 1 1全等三角形全等三角形 教學(xué)目標教學(xué)目標 知識與技能目標知識與技能目標 掌握怎樣的兩個圖形是全等形 了解全等形 了解全等三角形的的概念 及表示方法 掌握全等三角形的性質(zhì) 體會圖形的變換思想 逐步培養(yǎng)動 態(tài)研究幾何意識 初步會用全等三角形的性質(zhì)進行一些簡單的計算 過程與方法目標 過程與方法目標 圍繞全等三角形的對應(yīng)元素這一中心 設(shè)計一系列問題 給出三組組 合圖形 讓學(xué)生找出它的對應(yīng)頂點 對應(yīng)邊 對應(yīng)角 進面引入本節(jié)問題的 主題 強化了本課的中心問題 全等三角形的性質(zhì) 經(jīng)歷理解性質(zhì)的過 程 體會圖形的變換思想 逐步培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)研究幾何圖形的意識 情感與態(tài)度目標情感與態(tài)度目標 學(xué)生在富有趣味的活動中進行全等三角形的學(xué)習(xí) 提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的 空間 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)重點教學(xué)重點 全等三角形的性質(zhì) 教學(xué)難點教學(xué)難點 尋找全等三角形中的對應(yīng)元素 教學(xué)方法教學(xué)方法 采用啟發(fā)誘導(dǎo) 實例探究 講練結(jié)合 小組合作等方法 學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了三角形的基本知識后的一節(jié)課 只要實際操作學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了三角形的基本知識后的一節(jié)課 只要實際操作 不出錯 學(xué)生一定能學(xué)好 不出錯 學(xué)生一定能學(xué)好 課前準備課前準備 全等三角形紙片 全等三角形紙片 教學(xué)教程教學(xué)教程 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 1 問題 各組圖形的形狀與大小有什么特點 一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形是完全重合的 歸納 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 2 學(xué)生動手操作新 課 標 第 一 網(wǎng) 在紙板上任意畫一個三角形 ABC 并剪下 然后說出三角形的三個角 三條邊和每個角的對邊 每個邊的對角 問題 如何在另一張紙板再剪一個三角形 DEF 使它與 ABC 全等 3 板書課題 全等三角形 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 定義 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 全等 用 表示 讀著 全等于 如圖中的兩個三角形全等 記作 ABC DEF 二 二 探究探究 全等三角形中的對應(yīng)元素全等三角形中的對應(yīng)元素 1 問題 你手中的兩個三角形是全等的 但是如果任意擺放能重合嗎 該怎樣做它們才能重合呢 2 學(xué)生討論 交流 歸納得出 兩個全等三角形任意擺放時 并不一定能完全重合 只有當把相同 的角重合到一起 或相同的邊重合到一起 時它們才能完全重合 這時我們 把重合在一起的頂點 角 邊分別稱為對應(yīng)頂點 對應(yīng)角 對應(yīng)邊 表示兩個全等三角形時 通常把表示對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置 上 這樣便于確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) 1 觀察與思考 尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素 它們的對應(yīng)邊 有什么關(guān)系 對應(yīng)角呢 全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的對應(yīng)邊相等 全等三角形的對應(yīng)角相等 2 用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì) 如圖 ABC DEF AB DE AC DF BC EF 全等三角形對應(yīng)邊相等 A D B E C F 全等三角形對應(yīng)角相等 探求全等三角形對應(yīng)元素的找法探求全等三角形對應(yīng)元素的找法 1 動畫 幾何畫板 演示 1 圖中的各對三角形是全等三角形 怎樣改變其中一個三角形的位置 使它能與另一個三角形完全重合 歸納歸納 兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合 一般是平移 翻折 旋轉(zhuǎn)的方法 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 A BC D E F A BC D E F A B C DE O A B C DE O A B C DE O A B C DE O 2 說出每個圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊 對應(yīng)角 歸納歸納 從運動角度可以很輕松解決找對應(yīng)元素的問題 可見圖形轉(zhuǎn)換的 奇妙 2 動畫 幾何畫板 演示 圖中的兩個三角形通過怎樣的變換才能重合 用式子表示全等關(guān)系 并 說出其中的對應(yīng)關(guān)系 3 歸納歸納 找對應(yīng)元素的常用方法有兩種 1 從運動角度看 a 翻折法 一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合 從而發(fā) 現(xiàn)對應(yīng)元素 b 旋轉(zhuǎn)法 三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合 從而 發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素 c 平移法 沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素 2 根據(jù)位置元素來推理 a 有公共邊的 公共邊是對應(yīng)邊 b 有公共角的 公共角是對應(yīng)角 c 有對頂角的 對頂角是對應(yīng)角 d 兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊 最小的邊也是對應(yīng)邊 e 兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角 最小的角也是對應(yīng)角 三 課堂練習(xí)三 課堂練習(xí) 練習(xí) 1 ABD ACE 若 B 25 BD 6 AD 4 你能得出 ACE 中哪些角的大小 哪些邊的長度嗎 為什么 練習(xí) 2 ABC FED 寫出圖中相等的線段 相等的角 圖中線段除相等外 還有什么關(guān)系嗎 請與同伴交 流并寫出來 FB A C D E C B D A 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 四 課堂小結(jié)四 課堂小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí) 我們了解了全等的概念 發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì) 探索了找兩個全等三角形對應(yīng)元素的方法 并且利用性質(zhì)解決簡單的問題 找對應(yīng)元素的常用方法有三種 一 從運動角度看 1 平移法 沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素 2 翻轉(zhuǎn)法 找到中心線 沿中心線翻折后能相互重合 從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng) 元素 3 旋轉(zhuǎn)法 三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合 從而 發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素 二 根據(jù)位置元素來推理 1 全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊 兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng) 邊 2 全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角 兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng) 角 三 根據(jù)經(jīng)驗來判斷 1 大邊對應(yīng)大邊 大角對應(yīng)大角 2 公共邊是對應(yīng)邊 公共角是對應(yīng)角 五 課堂作業(yè)五 課堂作業(yè) 必做題 課本第 38 頁 1 2 選做題 第 3 題 六 板書設(shè)計六 板書設(shè)計 12 1 全等三角形 一 概念 二 全等三角形的性質(zhì) 三 性質(zhì)應(yīng)用 例題 四 小結(jié) 找對應(yīng)元素的方法 運動法 翻折 旋轉(zhuǎn) 平移 位置法 對應(yīng)角 對應(yīng)邊 對應(yīng)邊 對應(yīng)角 經(jīng)驗 大邊 大邊 大角 大角 公共邊是對應(yīng)邊 公共角是對應(yīng)角 教學(xué)反思教學(xué)反思 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 課課 題題 12 2 112 2 1 三角形全等的判定三角形全等的判定 1 1 教學(xué)目標教學(xué)目標 知識與技能 知識與技能 掌握三角形全等的 邊邊邊 的條件 過程與方法 過程與方法 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程 體會利用操作 歸納 獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 通過對問題的共同探討 培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神 情感態(tài)度與價值觀 情感態(tài)度與價值觀 讓學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中 經(jīng)歷畫 圖 觀察 比較 推理 交流等環(huán)節(jié) 從而獲得正確的學(xué)習(xí)方法和享受良 好的情感體驗 讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活 又服務(wù)于生活的辯證思想 教學(xué)重點學(xué)重點 三角形全等的條件 X k B 1 c o m 教學(xué)難點教學(xué)難點 尋求三角形全等的條件 教學(xué)方法教學(xué)方法 采用啟發(fā)誘導(dǎo) 實例探究 講練結(jié)合 小組合作等方法 學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形 的基本知識后的一節(jié)課 只要實際操作不的基本知識后的一節(jié)課 只要實際操作不 出錯 學(xué)生一定能學(xué)好 根據(jù)之前的學(xué)情 出錯 學(xué)生一定能學(xué)好 根據(jù)之前的學(xué)情 學(xué)好這一節(jié)課有把握 學(xué)好這一節(jié)課有把握 課前準備課前準備 全等三角形紙片 三角板 教學(xué)過程教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 師 回憶前面研究過的全等三角形 已知 ABC A B C 找 出其中相等的邊與角 生 圖中相等的邊是 AB A B BC B C AC A C 相等的角是 A A B B C C 師 很好 老師這里有一個三角形紙片 你能畫一個三角形與它全等嗎 怎樣畫 生 能 先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù) 再作出一個三角 形使它的邊 角分別和已知的三角形紙片的對應(yīng)邊 對應(yīng)角相等 這樣作出 C B A CB A 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 的三角形一定與已知的三角形紙片全等 師 這位同學(xué)利用了全等三角形的定義來作圖 請問 是否一定需要六 個條件呢 條件能否盡可能少呢 現(xiàn)在我們就來探究這個問題 1 只給一個條件 一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等 畫出的兩個 三角形一定全等嗎 2 給出兩個條件畫三角形時 有幾種可能的情況 每種情況下作出的 三角形一定全等嗎 分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為 30 一條邊為 3cm 三角形兩內(nèi)角分別為 30 和 50 三角形兩條邊分別為 4cm 6cm 學(xué)生活動 分組討論 探索 歸納 最后以組為單位出示結(jié)果作補充交 流 結(jié)果展示 1 只給定一條邊時 只給定一個角時 2 給出的 兩個條件可能 是 一邊一內(nèi) 角 兩內(nèi)角 兩邊 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 師 那么 給出三個條件畫三角形 你能說出有幾種可能的情況嗎 生 四種可能 即 三內(nèi)角 三條邊 兩邊一內(nèi)角 兩內(nèi)有一邊 師 在大家 剛才的探索中 我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三 3cm 3cm 3cm 30 30 30 50 50 30 30 6cm 4cm4cm 6cm 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 內(nèi)角不能保證三角形全等 下面我們就來逐一探索其余的三種情況 二二 探究 探究 做一做 已知一個三角形的三條邊長分別為 6cm 8cm 10cm 你能畫出這 個三角形嗎 把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較 它們?nèi)葐?學(xué)生活動 1 討論作法 2 比較 驗證結(jié)果 3 探究 發(fā)現(xiàn) 總結(jié)規(guī)律 教師活動 教師可參與到學(xué)生的制作與討論中 及時發(fā)現(xiàn)問題 因勢利導(dǎo) 活動結(jié)果展示 1 作圖方法 先畫一線段 AB 使得 AB 6cm 再分別以 A B 為圓心 8cm 10cm 為半 徑畫弧 兩弧交點記作 C 連結(jié)線段 AC BC 就可以得到三角形 ABC 使 得它們的邊長分別為 AB 6cm AC 8cm BC 10cm 2 以小組為單位 把剪下的三角形重疊在一起 發(fā)現(xiàn)都能夠重合 這 說明這些三角形都是全等的 3 特殊的三角形有這樣的規(guī)律 要是任意畫一個三角形 ABC 根據(jù)前 面作法 同樣可以作出一個三角形 A B C 使 AB A B AC A C BC B C 將 A B C 剪下 發(fā)現(xiàn)兩三角形重合 這反映了 一個規(guī)律 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫為三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫為 邊邊邊邊邊邊 或或 SSS SSS 師 用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等 判斷兩個三角形全等的推 理過程 叫做證明三角形全等 所以 SSS 是證明三角形全等的一個依 據(jù) 請看例題 三 例題三 例題 例例 如圖 ABC 是一個鋼架 AB AC AD 是連結(jié)點 A 與 BC 中點 D 的支 架 求證 ABD ACD DCB A 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 師生共析 要證 ABD ACD 可以看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng) 相等 證明 因為 D 是 BC 的中點 所以 BD DC 在 ABD 和 ACD 中 ABAC BDCD ADAD 公公公 所以 ABD ACD SSS 生活實踐介紹 用三根木條釘成三角形框架 它的大小和形狀是固定不 變的 而用四根木條釘成的框架 它的形狀是可以改變的 三角形的這個 性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性 所以日常生活中常利用三角形做支架 就是利用 三角形的穩(wěn)定性 例如屋頂?shù)娜俗至?大橋鋼架 索道支架等 四 課時小結(jié)四 課時小結(jié) 本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件 發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的 一個規(guī)律 SSS 并利用它可以證明簡單的三角形全等問題 五 布置作業(yè)五 布置作業(yè) 必做題 課本 P43 頁習(xí)題 12 2 中的第 1 選做題 第 2 題 六 板書設(shè)計六 板書設(shè)計 教學(xué)反思教學(xué)反思 11 2 1 三角形全等判定 1 一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 二 嘗試活動 探索新知 三 應(yīng)用新知 解決問題 四 總結(jié)提高 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 課課 題題 12 2 212 2 2 三角形全等的條件三角形全等的條件 2 2 教學(xué)目標教學(xué)目標 新 課 標 第 一 網(wǎng) 知識與技能 知識與技能 理解三角形全等的 邊角邊 的條件 掌握三角形全等的 SAS 條件 了解三角形的穩(wěn)定性 能運用 SAS 證明簡單的三角形全等 問題 過程與方法 過程與方法 經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程 體會利用操作 歸納 獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程 掌握三角形全等的 邊角邊 條件 在探索全等三角 形條件及其運用過程中 培養(yǎng)有條理分析 推理 并進行簡單的證明 情感態(tài)度與價值觀 情感態(tài)度與價值觀 通過畫圖 思考 探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和 主動性 并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗和方法 開拓實踐能力與創(chuàng)新精 神 教學(xué)重點教學(xué)重點 三角形全等的條件 教學(xué)難點教學(xué)難點 尋求三角形全等的條件 教學(xué)方法教學(xué)方法 采用啟發(fā)誘導(dǎo) 實例探究 講練結(jié)合 小組合作等方法 學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課 將中間的邊學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課 將中間的邊 變?yōu)榻翘接?學(xué)生一定能理解 根據(jù)之前的學(xué)情 學(xué)好這一節(jié)課有把握 變?yōu)榻翘接?學(xué)生一定能理解 根據(jù)之前的學(xué)情 學(xué)好這一節(jié)課有把握 課前準備課前準備 全等三角形紙片 三角板 教學(xué)過程教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 師 在上節(jié)課的討論中 我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個條件或兩個條件時 都不能保證所畫出的三角形一定全等 給出三個條件時 有四種可能 能說 出是哪四種嗎 生 三內(nèi)角 三條邊 兩邊一內(nèi)角 兩內(nèi)角一邊 師 很好 這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種 三內(nèi)角對應(yīng)相等不能保 證兩三角形一定全等 三條邊對應(yīng)相等的兩三角形全等 今天我們接著研究 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 第三種情況 兩邊一內(nèi)角 一 問題 如果已知一個三角形的兩邊及一內(nèi)角 那么它有幾種可能 情況 生 兩種 1 兩邊及其夾角 2 兩邊及一邊的對角 師 按照上節(jié)方法 我們有兩個問題需要探究 二 探究 1 先畫一個任意 ABC 再畫出一個 A B C 使 AB A B AC A C A A 即保證兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等 把畫好的 三角形 A B C 剪下 放到 ABC 上 它們?nèi)葐?探究 2 先畫一個任意 ABC 再畫出 A B C 使 AB A B AC A C B B 即保證兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等 把畫好的 A B C 剪下 放到 ABC 上 它們?nèi)葐?學(xué)生活動 1 學(xué)生自己動手 利用直尺 三角尺 量角器等工具畫出 ABC 與 A B C 將 A B C 剪下 與 ABC 重疊 比較結(jié)果 2 作好圖后 與同伴交流作圖心得 討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 教師活動 教師可學(xué)生作完圖后 由一個學(xué)生口述作圖方法 教師進行多媒體播放 畫圖過程 再次體會探究全等三角形條件的過程 二二 探究探究 操作結(jié)果展示 對于探究 1 畫一個 A B C 使 A B AB A C AC A A 1 畫 DA E A 2 在射線 A D 上截取 A B AB 在射線 A E 上截取 A C AC 3 連結(jié) B C 將 A B C 剪下 發(fā)現(xiàn) ABC 與 A B C 全 等 這就是說 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個 三角形全等 可以簡寫為 邊角邊 或 SAS C B A D C B E A 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 小結(jié) 兩邊和它們的夾角對應(yīng)角相等的兩個三角形全等 簡稱 邊 角邊 和 SAS 如圖 在 ABC 和 DEF 中 ABDE BEABCDEF BCEF 對于探究 2 學(xué)生畫出的圖形各式各樣 有的說全等 有的說不全等 教師在此可引 導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法 1 畫 DB E B 2 在射線 B D 上截取 B A BA 3 以 A 為圓心 以 AC 長為半徑畫弧 此時只要 C 90 弧線一 定和射線 B E 交于兩點 C F 也就是說可以得到兩個三角形滿足條件 而 兩個三角形是不可能同時和 ABC 全等的 也就是說 兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩 個三角形不一定全等 所以它不能作為判定兩三角形 全等的條件 歸納總結(jié) 兩邊及一內(nèi)角 中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等 即 兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡記為 簡記為 邊角邊邊角邊 或或 SAS SAS 三 應(yīng)用舉例三 應(yīng)用舉例 例例 如圖 有一池塘 要測池塘兩端 A B 的距離 可先在平地上取一個可以直 接到達 A 和 B 的點 C 連結(jié) AC 并延長到 D 使 CD CA 連結(jié) BC 并延長到 E 使 CE CB 連結(jié) DE 那么量出 DE 的長就是 A B 的距離 為什么 師生共析 如果能證明 ABC DEC 就可以得出 AB DE 在 ABC 和 DEC 中 AC DC BC EC 要是再有 1 2 那么 ABC 與 DEC 就全等了 而 1 和 2 是對頂角 所以它們相等 F D C B E A C B A F D E 2 1 D C B E A 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 A A B B C C D D E E 證明 在 ABC 和 DEC 中 12 ACDC BCEC 所以 ABC DEC SAS 所以 AB DE 1 填空 1 如圖3 已知AD BC AD CB 要用 邊角邊公理證明 ABC CDA 需要三個 條件 這三個條件中 已具有兩個條件 一是AD CB 已知 二是 還 需要一個條件 這個條件可以證得嗎 2 如圖4 已知AB AC AD AE 1 2 要用邊角邊公理證明 ABD ACE 需要滿足的三個條件中 已具有兩個條件 這個條件可以證得嗎 四 練習(xí)四 練習(xí) 1 1 已知 AD BC AD CB 圖3 求證 ADC CBA 2 2 已知 AB AC AD AE 1 2 圖4 求證 ABD ACE 五 課堂小結(jié)五 課堂小結(jié) 1 根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等 要找出兩邊 及夾角對應(yīng)相等的三個條件 2 找使結(jié)論成立所需條件 要充分利用已知條件 包括給出圖形中的隱 含條件 如公共邊 公共角等 并要善于運用學(xué)過的定義 公理 定理 六 布置作業(yè)六 布置作業(yè) 必做題 課本 P43 44 頁習(xí)題 12 2 中的第 3 選做題 第 4 題題 七 板書設(shè)計七 板書設(shè)計 12 2 2 三角形全等判定 2 一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 二 嘗試活動 探索新知 三 應(yīng)用新知 解決問題 四 總結(jié)提高 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 教學(xué)反思教學(xué)反思 w W w x K b 1 c o M 課課 題 題 12 2 312 2 3 三角形全等的判定三角形全等的判定 3 3 教學(xué)目標教學(xué)目標 知識與技能 知識與技能 理解三角形全等的條件 角邊角 角角邊 三角形全等條 件小結(jié) 掌握三角形全等的 角邊角 角角邊 條件 能運用全等三角形 的條件 解決簡單的推理證明問題 過程與方法 過程與方法 經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程 進一步體會操作 歸 納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程 掌握三角形全等的 角邊角 角角邊 條件 能 運用全等三角形的條件 解決簡單的推理證明問題 情感態(tài)度與價值觀 情感態(tài)度與價值觀 通過畫圖 探究 歸納 交流 使學(xué)生獲得一些研 究問題的經(jīng)驗和方法 發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神 教學(xué)重點教學(xué)重點 已知兩角一邊的三角形全等探究 教學(xué)難點教學(xué)難點 靈活運用三角形全等條件證明 教學(xué)方法教學(xué)方法 采用啟發(fā)誘導(dǎo) 實例探究 講練結(jié)合 小組合作等方法 學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊 邊角邊后的一節(jié)課 有學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊 邊角邊后的一節(jié)課 有 全面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗 探討出全面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗 探討出 角邊角 ASA 角角邊 AAS 學(xué)生一定能理解 學(xué)生一定能理解 課前準備課前準備 全等三角形紙片 三角板 教學(xué)過程教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 1 復(fù)習(xí) 1 三角形中已知三個元素 包括哪幾種情況 三個角 三個邊 兩邊一角 兩角一邊 2 到目前為止 可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種 各是什 么 三種 定義 SSS SAS 2 師 在三角形中 已知三個元素的四種情況中 我們研究了三種 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢 二二 探究 探究 師 三角形中已知兩角一邊有幾種可能 生 1 兩角和它們的夾邊 2 兩角和其中一角的對邊 做一做 三角形的兩個內(nèi)角分別是 60 和 80 它們的夾邊為 4cm 你能畫一 個三角形同時滿足這些條件嗎 將你畫的三角形剪下 與同伴比較 觀察它 們是不是全等 你能得出什么規(guī)律 學(xué)生活動 自己動手操作 然后與同伴交流 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 教師活動 檢查指導(dǎo) 幫助有困難的同學(xué) 活動結(jié)果展示 以小組為單位將所得三角形重疊在一起 發(fā)現(xiàn)完全重合 這說明這些三 角形全等 規(guī)律 規(guī)律 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 可以簡寫成 角邊角 或 ASA 師 我們剛才做的三角形是一個特殊三角形 隨意畫一個三角形 ABC 能不能作一個 A B C 使 A A B B AB A B 呢 生 能 學(xué)生口述畫法 教師進行多媒體課件演示 使學(xué)生加深對 ASA 的理 解 生 先用量角器量出 A 與 B 的度數(shù) 再用直尺量出 AB 的邊長 畫線段 A B 使 A B AB 分別以 A B 為頂點 A B 為一邊作 D A B EB A 使 D AB CAB EB A CBA 射線 A D 與 B E 交于一點 記為 C 即可得到 A B C 將 A B C 與 ABC 重疊 發(fā)現(xiàn)兩三角形全等 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 師 于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角 形全等 可以簡寫成形全等 可以簡寫成 角邊角角邊角 或或 ASA ASA 這又是一個判定三角形全等的條件 生 在一個三角形中兩角確定 第三個角一定確定 我們是不是可以不 作圖 用 ASA 推出 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等 呢 師 你提出的問題很好 溫故而知新嘛 請同學(xué)們來驗證這種想法 三 練習(xí)三 練習(xí) 如圖 在 ABC 和 DEF 中 A D B E BC EF ABC 與 DEF 全等嗎 能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎 證明 A B C D E F 180 http w ww xkb A D B E A B D E C F 在 ABC 和 DEF 中 BE BCEF CF ABC DEF ASA 于是得規(guī)律 兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 可以簡寫成兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 可以簡寫成 角角 角邊角邊 或或 AAS AAS 四 例題四 例題 例例 如下圖 D 在 AB 上 E 在 AC 上 AB AC B C 求證 AD AE 師生共析 AD 和 AE 分別在 ADC 和 AEB 中 所以要證 AD AE 只需證 明 ADC AEB 即可 學(xué)生寫出證明過程 證明 在 ADC 和 AEB 中 D C A B E C A B D C A B E D C A BF E 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 AA ACAB CB 所以 ADC AEB ASA 所以 AD AE 師 請同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個小結(jié) 學(xué)生活動 自我回憶總結(jié) 然后小組討論交流 補充 有五種判定三角形全等的條件 1 全等三角形的定義 2 邊邊邊 SSS 3 邊角邊 SAS 4 角邊角 ASA 5 角角邊 AAS 推證兩三角形全等 要學(xué)會聯(lián)系思考其條件 找它們對應(yīng)相等的元素 這樣 有利于獲得解題途徑 練習(xí) 圖中的兩個三角形全等嗎 請說明理由 五 課堂小結(jié)五 課堂小結(jié) 我們有五種判定 三角形全等的方法 1 全等三角形的定義 2 判定定理 邊邊邊 SSS 邊角邊 SAS 角邊角 ASA 角角邊 AAS 六 布置作業(yè)六 布置作業(yè) 必做題 課本 P44 頁習(xí)題 12 2 中的第 6 選做題 第 11 題 七 板書設(shè)計七 板書設(shè)計 29 29 D CAB 2 E 50 50 45 45 D C A B 1 11 2 3 三角形全等判定 3 一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 二 嘗試活動 探索新知 三 應(yīng)用新知 解決問題 四 總結(jié)提高 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 教學(xué)反思教學(xué)反思 課課 題題 12 2 412 2 4 三角形全等的判定三角形全等的判定 4 4 教學(xué)目標教學(xué)目標 知識與技能 知識與技能 直角三角形全等的條件 斜邊 直角邊 過程與方法 過程與方法 經(jīng)歷探究直角三角形全等條件的過程 體會一般與特殊的 辯證關(guān)系 掌握直角三角形全等的條件 斜邊 直角邊 能運用全等三 角形的條件 解決簡單的推理證明問題 情感態(tài)度與價值觀 情感態(tài)度與價值觀 通過畫圖 探究 歸納 交流使學(xué)生獲得一些研究 問題的經(jīng)驗和方法 發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神 教學(xué)重點教學(xué)重點 運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題 教學(xué)難點教學(xué)難點 熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題 教學(xué)方法教學(xué)方法 采用啟發(fā)誘導(dǎo) 實例探究 講練結(jié)合 小組合作等方法 學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的學(xué)情分析 這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊 邊角邊 角邊角邊后的邊后的 一節(jié)課 根據(jù)直角三角形的特點 探討出一節(jié)課 根據(jù)直角三角形的特點 探討出 HL 學(xué)生一定能理解 學(xué)生一定能理解 課前準備課前準備 全等三角形紙片 三角板 教學(xué)過程教學(xué)過程 X k B 1 c O m 一 提出問題 復(fù)習(xí)舊知一 提出問題 復(fù)習(xí)舊知 1 判定兩個三角形全等的方法 2 如圖 Rt ABC 中 直角邊是 斜邊是 3 如圖 AB BE 于 C DE BE 于 E 1 若 A D AB DE 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 2 若 A D BC EF 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 3 若 AB DE BC EF 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 4 若 AB DE BC EF AC DF 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 二二 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 如圖 舞臺背景的形狀是兩個 直角三角形 工作人員想知道這兩 個直角三角形是否全等 但兩個三 角形都有一條直角邊被花盆遮住無 法測量 播放課件 1 你能幫他想個辦法嗎 2 如果他只帶了一個卷尺 能完成這個任務(wù)嗎 1 生 能有兩種方法 第一種方法 用直尺量出斜邊的長度 再用量角器量出其中一個銳角的 大小 若它們對應(yīng)相等 根據(jù) AAS 可以證明兩直角三角形是全等的 第二種方法 用直尺量出不被遮住的直角邊長度 再用量角器量出其中 一個銳角的大小 若它們對應(yīng)相等 根據(jù) ASA 或 AAS 可以證明這兩 個直角三角形全等 可是 沒有量角器 只有卷尺 那么他只能量出斜邊長度和不被遮住的 直角邊邊長 可是它們又不是 兩邊夾一角的關(guān)系 所以我沒法判定它們 全等 w W w x K b 1 c o M 師 這位師傅量了斜邊長和沒遮住的直角邊邊長 發(fā)現(xiàn)它們對應(yīng)相等 于是他判斷這兩個三角形全等 你相信嗎 此文檔收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 僅供學(xué)習(xí)與交流 三 探究三 探究 做一做 已知線段 AB 5cm BC 4cm 和一個直角 利用尺規(guī)做