數(shù)學北師大版八年級下冊因式分解 導(dǎo)學案.doc

因式分解導(dǎo)學案小梁初中 王吉宏姓名 班級 一、學習目標1、理解因式分解的意義和概念2、認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆關(guān)系3、能利用因式分解解決相關(guān)的問題二、學習重點、難點：重點：理解因式分解的意義和概念 難點：因式分解和整式乘法的關(guān)系三、學習過程：（一）課前回顧： 單獨一個字母 單項式單項式 單項式 單獨一個數(shù)字 單項式多項式整式 整式的乘法 數(shù)字與字母的 多項式多項式 ：幾個單項式的 （a+b）(a-b)= 乘法公式 (a+b)2= (a-b)2= （二）新課學習：因式分解的意義和概念1、 閱讀課本P92 “993-99能被100整除嗎？”這一部分的內(nèi)容，完成下列各題 23-2能被3整除嗎？為什么？你是如何思考的？ “993-99”能被99整除嗎？為什么？你是如何思考的？“993-99”能被100整除嗎？小明解題的關(guān)鍵是把一個 化成了 的形式?！?93-99”還能被哪些正整數(shù)整除？為什么？請用算式表示。1013-101能被哪些正整數(shù)整除？為什么？請用算式表示。請將a3a 化成幾個整式的乘積的形式 a3a= 歸納小結(jié)：當我們需要判斷一個代數(shù)式能否被一個整數(shù)整除時，有哪些方法？2、閱讀課本P92“拼圖過程”，完成下列各題。第一個關(guān)系式是 第二個關(guān)系式是 觀察這3個關(guān)系式并回答問題：關(guān)系式“=”左邊都是 （填“多項式”或“單項式”）“=”右邊都是 的形式。歸納小結(jié)：把一個 化成幾個 的 的形式，這種變形叫做因式分解。3 、試一試，測一測下列從左到右的變形中，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？為什么？（1）2ax-2ay=2a(x-y) （2）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1（3）4x2-8x-1=4x(x-2)-1 （4）a24(a2)(a2)（5）6x2y3=3xy2xy2 (6) 因式分解與整式乘法的關(guān)系4、完成課本P93的“做一做”，回答下列問題上面這一列算式是整式的乘法，它將整式 的形式轉(zhuǎn)化成了 （填“多項式”或“單項式”）。下面這一列算式是將上面整式乘法的結(jié)果進行因式分解，分解的結(jié)果是上面整式乘法“=” 的內(nèi)容（填“左邊”或“右邊”）。它將 （填“多項式”或“單項式”）轉(zhuǎn)化成了整式 的形式。 此你能得出整式的乘法與因式分解是 關(guān)系。 5、試一試，測一測某多項式分解因式的結(jié)果為（x+2y）（x-2y），那么這個多項式是 A、4x2-y2 B、x2-4y2 C、4x2+y2 D、x2+4y2 歸納小結(jié)：當我們需要確定自己分解因式的結(jié)果是否正確時，應(yīng)當怎么做？四、課堂檢測：下列各式從左到右的變形， 是因式分解， 是整式的乘法。（1）4a(a2b)4a28ab（2）6ax3ax23ax(2x)（3）3a2x6bx3x3x（a22b）（4）x23x2x(x3)2（5）36 （6）五、自我總結(jié)：六、鞏固提高：觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，