數(shù)學人教版九年級上冊23.1圖形的旋轉.1新授.doc

23.1圖形的旋轉（第一課時）教學過程:講授新課教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課獲取新知 三、合作交流、探索新知 1、出示多媒體幻燈片5（多媒體幻燈片5）(1)上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、 大小、位置是否發(fā)生變化呢？我們對這種圖形的變換應該怎么給出定義呢？學生通過觀察，討論的方法得到旋轉的定義。讓學生先通過觀察，討論得到旋轉的定義，培養(yǎng)學生的觀察、總結能力。 2、出示多媒體幻燈片6（多媒體幻燈片6）根據(jù)我們的討論結果給出旋轉的定義。結合定義給出“旋轉中心”“旋轉角”“對應點”的概念。3、出示多媒體幻燈片7（多媒體幻燈片7）（1） 在上面旋轉問題中，哪個點的位置沒有發(fā)生改變？（2） 旋轉的方向是順時針還是逆時針？（3） 點A旋轉了多少度？通過上面的問題，我們得到旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度。4、 出示多媒體幻燈片8（多媒體幻燈片8）5、出示多媒體幻燈片9（多媒體幻燈片9）（1）我們來觀察一下，在旋轉過程中，點B的對應點是_;線段OB的對應線段是_;線段CD的對應線段是_;AOB的對應角是_;B的對應角是_;旋轉中心是_;旋轉角是_;6、出示多媒體幻燈片10（多媒體幻燈片10）通過我們觀察，在旋轉過程中哪些發(fā)生了變化？點A運動到了什么地方？讓我們一起來分別看看點B、點C運動到了哪？7、出示多媒體幻燈片11（多媒體幻燈片11）（1） 在旋轉過程中三角形的邊是什么關系？（2） 除了三角形的邊具有相等的關系，還有其他相等的線段嗎？（3） 我們會發(fā)現(xiàn)對應點到旋轉中心的距離也相等。8、出示多媒體幻燈片12（多媒體幻燈片12）（1） 在上面我們找了相等的線段，下面我們來找一下相等的角。（2） 在兩個三角形中哪些角相等呢？（3） 用類比的方法圖形中除了三角形的對應角相等外還有相等的角嗎？（4） 我們會發(fā)現(xiàn)圖形中每一個點都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角度。9、出示多媒體幻燈片13（多媒體幻燈片13）我們上面分別找了相等的線段和相等的角，那么兩個三角形的形狀和大小有什么關系呢？10、出示多媒體幻燈片14（多媒體幻燈片14）通過上面的探索，我們來得到旋轉的性質：1.對應點到旋轉中心的距離相等；2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；3.旋轉前、后的圖形全等。11、出示多媒體幻燈片15（多媒體幻燈片15）我們來比較一下平移變換與旋轉變換有什么相同點和不同點。1、相同：都是圖形變換； 變換前后不改變圖形的形狀和大小.2、不同平移是沿直線移動一定的距離，而旋轉是順時針或逆時針轉動一定的角度。學生一起根據(jù)提示完成旋轉的定義。學生通過實際例子掌握旋轉三要素。學生通過掌握的定義來完成旋轉中心和旋轉角。學生通過觀察和對定義的理解完成填空。以便來進一步探索旋轉的性質。學生分析旋轉過程中各點位置的變化。學生討論找到邊的相等關系。學生用找邊的相等關系的方法來找角的相等關系。通過找相等的邊，角關系來得到兩個三角形的全等關系。通過上面的探究得到旋轉的性質。學生通過比較平移變換和旋轉變換，進一步加深印象。讓學生用自己的語言表達解決問題的過程，可以提高語言表達能力，鞏固旋轉的概念。通過練習，訓練學生從實例中找到“旋轉中心”“旋轉角”“對應點”的能力。設置了較大的思維空間，能讓學生對圖形變換性質的研究角度更加清晰，更有利于學生構建圖形變換的良好認知結構。讓學生親身經(jīng)歷性質的發(fā)現(xiàn)、概括、驗證的過程，發(fā)展學生的歸納概括能力、合情推理能力。通過對性質的多元表征，加深學生對性質的理解，為后續(xù)應用性質作邏輯推理打下基礎。讓學生掌握兩種變換的相同點和不同點并進一步加深知識的掌握四、操作：出示多媒體幻燈片21（多媒體幻燈片21）如何來做出線段AB繞點O逆時針旋轉100后的圖形？2. 連接OA3. 作AOC=100，在OC上截取OA=OA4. 連接OB5. 作BOD=100，在OD上截取OB=OB6. 連接AB7. 線段AB就是線段AB繞點O按逆時針方向旋轉100后的對應線段。學生討論如何找到線段旋轉后的位置。通過老師的示范學生掌握如何做出線段旋轉后的圖形，為下面做三角形旋轉后圖形做鋪墊。五、講授例題1、出示多媒體幻燈片22（多媒體幻燈片22）我們怎樣找到點A、點D、點E旋轉后的位置呢？只要我們把每一個點找到運動后的位置就可以找到旋轉后的三角形。2、出示多媒體幻燈片23（多媒體幻燈片23）（1） 因為點A是旋轉中心，所以它的對應點是它本身。（2） 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋轉后點D與點B重合.（3） 設點E的對應點為點E，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以 ABE=AD