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23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(第一課時(shí))教學(xué)過(guò)程:講授新課教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課獲取新知 三、合作交流、探索新知 1、出示多媒體幻燈片5(多媒體幻燈片5)(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同的特征?(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,其形狀、 大小、位置是否發(fā)生變化呢?我們對(duì)這種圖形的變換應(yīng)該怎么給出定義呢?學(xué)生通過(guò)觀察,討論的方法得到旋轉(zhuǎn)的定義。讓學(xué)生先通過(guò)觀察,討論得到旋轉(zhuǎn)的定義,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)能力。 2、出示多媒體幻燈片6(多媒體幻燈片6)根據(jù)我們的討論結(jié)果給出旋轉(zhuǎn)的定義。結(jié)合定義給出“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)角”“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的概念。3、出示多媒體幻燈片7(多媒體幻燈片7)(1) 在上面旋轉(zhuǎn)問(wèn)題中,哪個(gè)點(diǎn)的位置沒(méi)有發(fā)生改變?(2) 旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針?(3) 點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了多少度?通過(guò)上面的問(wèn)題,我們得到旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度。4、 出示多媒體幻燈片8(多媒體幻燈片8)5、出示多媒體幻燈片9(多媒體幻燈片9)(1)我們來(lái)觀察一下,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;線(xiàn)段OB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是_;線(xiàn)段CD的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是_;AOB的對(duì)應(yīng)角是_;B的對(duì)應(yīng)角是_;旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)角是_;6、出示多媒體幻燈片10(多媒體幻燈片10)通過(guò)我們觀察,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中哪些發(fā)生了變化?點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了什么地方?讓我們一起來(lái)分別看看點(diǎn)B、點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了哪?7、出示多媒體幻燈片11(多媒體幻燈片11)(1) 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中三角形的邊是什么關(guān)系?(2) 除了三角形的邊具有相等的關(guān)系,還有其他相等的線(xiàn)段嗎?(3) 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離也相等。8、出示多媒體幻燈片12(多媒體幻燈片12)(1) 在上面我們找了相等的線(xiàn)段,下面我們來(lái)找一下相等的角。(2) 在兩個(gè)三角形中哪些角相等呢?(3) 用類(lèi)比的方法圖形中除了三角形的對(duì)應(yīng)角相等外還有相等的角嗎?(4) 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)圖形中每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。9、出示多媒體幻燈片13(多媒體幻燈片13)我們上面分別找了相等的線(xiàn)段和相等的角,那么兩個(gè)三角形的形狀和大小有什么關(guān)系呢?10、出示多媒體幻燈片14(多媒體幻燈片14)通過(guò)上面的探索,我們來(lái)得到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。11、出示多媒體幻燈片15(多媒體幻燈片15)我們來(lái)比較一下平移變換與旋轉(zhuǎn)變換有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。1、相同:都是圖形變換; 變換前后不改變圖形的形狀和大小.2、不同平移是沿直線(xiàn)移動(dòng)一定的距離,而旋轉(zhuǎn)是順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。學(xué)生一起根據(jù)提示完成旋轉(zhuǎn)的定義。學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子掌握旋轉(zhuǎn)三要素。學(xué)生通過(guò)掌握的定義來(lái)完成旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。學(xué)生通過(guò)觀察和對(duì)定義的理解完成填空。以便來(lái)進(jìn)一步探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。學(xué)生分析旋轉(zhuǎn)過(guò)程中各點(diǎn)位置的變化。學(xué)生討論找到邊的相等關(guān)系。學(xué)生用找邊的相等關(guān)系的方法來(lái)找角的相等關(guān)系。通過(guò)找相等的邊,角關(guān)系來(lái)得到兩個(gè)三角形的全等關(guān)系。通過(guò)上面的探究得到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)比較平移變換和旋轉(zhuǎn)變換,進(jìn)一步加深印象。讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程,可以提高語(yǔ)言表達(dá)能力,鞏固旋轉(zhuǎn)的概念。通過(guò)練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生從實(shí)例中找到“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)角”“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的能力。設(shè)置了較大的思維空間,能讓學(xué)生對(duì)圖形變換性質(zhì)的研究角度更加清晰,更有利于學(xué)生構(gòu)建圖形變換的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、概括、驗(yàn)證的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力、合情推理能力。通過(guò)對(duì)性質(zhì)的多元表征,加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解,為后續(xù)應(yīng)用性質(zhì)作邏輯推理打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生掌握兩種變換的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并進(jìn)一步加深知識(shí)的掌握四、操作:出示多媒體幻燈片21(多媒體幻燈片21)如何來(lái)做出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100后的圖形?2. 連接OA3. 作AOC=100,在OC上截取OA=OA4. 連接OB5. 作BOD=100,在OD上截取OB=OB6. 連接AB7. 線(xiàn)段AB就是線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100后的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段。學(xué)生討論如何找到線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)后的位置。通過(guò)老師的示范學(xué)生掌握如何做出線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)后的圖形,為下面做三角形旋轉(zhuǎn)后圖形做鋪墊。五、講授例題1、出示多媒體幻燈片22(多媒體幻燈片22)我們?cè)鯓诱业近c(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的位置呢?只要我們把每一個(gè)點(diǎn)找到運(yùn)動(dòng)后的位置就可以找到旋轉(zhuǎn)后的三角形。2、出示多媒體幻燈片23(多媒體幻燈片23)(1) 因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心,所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身。(2) 在正方形ABCD中,AD=AB,DAB=90,所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.(3) 設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等,所以 ABE=AD
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