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文檔簡介

課題：等比數(shù)列前 項和的公式教學(xué)目標(biāo)（1）通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前 項和公式的推導(dǎo)過程，并能初步運用這一方法求一些數(shù)列的前 項和.（2）通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).（3）通過教學(xué)進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點，難點教學(xué)重點是公式的推導(dǎo)及運用，難點是公式推導(dǎo)的思路.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.教學(xué)過程一、新課引入：（問題見教材第26頁）提出問題：=?二、新課講解：記，式中有3項，后項與前項的比為公比2，當(dāng)每一項都乘以2后，中間有29項是對應(yīng)相等的，作差可以相互抵消.即， , 得 ,即;由此對于一般的等比數(shù)列，其前n項和，如何化簡？等比數(shù)列前項n和公式仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比q，即 ,兩端同乘以q ，得 ,得 ，（提問學(xué)生如何處理，適時提醒學(xué)生注意 的取值）當(dāng)時，由可得,（不必導(dǎo)出，但當(dāng)時設(shè)想不到）當(dāng)時，由得。 反思推導(dǎo)求和公式的方法錯位相減法，可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.（板書）例題：求和：設(shè), 其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，利用錯位相減法求和.解： 兩端同乘以，得兩式相減得 于是， 所以說明：錯位相減法實際上是把一個數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.公式其它應(yīng)用問題注意對公比的分類討論即可.三、小結(jié)：1.等比數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)中蘊含的

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