等差數(shù)列求和教案.doc_第1頁
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文檔簡介

課題:等比數(shù)列前 項和的公式教學(xué)目標(biāo)(1)通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前 項和公式的推導(dǎo)過程,并能初步運用這一方法求一些數(shù)列的前 項和.(2)通過公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).(3)通過教學(xué)進一步滲透從特殊到一般,再從一般到特殊的辯證觀點,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點,難點教學(xué)重點是公式的推導(dǎo)及運用,難點是公式推導(dǎo)的思路.教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.教學(xué)過程一、新課引入:(問題見教材第26頁)提出問題:=?二、新課講解:記,式中有3項,后項與前項的比為公比2,當(dāng)每一項都乘以2后,中間有29項是對應(yīng)相等的,作差可以相互抵消.即, , 得 ,即;由此對于一般的等比數(shù)列,其前n項和,如何化簡?等比數(shù)列前項n和公式仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法,等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比q,即 ,兩端同乘以q ,得 ,得 ,(提問學(xué)生如何處理,適時提醒學(xué)生注意 的取值)當(dāng)時,由可得,(不必導(dǎo)出,但當(dāng)時設(shè)想不到)當(dāng)時,由得。 反思推導(dǎo)求和公式的方法錯位相減法,可以求形如的數(shù)列的和,其中為等差數(shù)列,為等比數(shù)列.(板書)例題:求和:設(shè), 其中為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,公比為,利用錯位相減法求和.解: 兩端同乘以,得兩式相減得 于是, 所以說明:錯位相減法實際上是把一個數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.公式其它應(yīng)用問題注意對公比的分類討論即可.三、小結(jié):1.等比數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)中蘊含的

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