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文檔簡介
1 2 充分條件與必要條件 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生正確理解充分條件 必要條件和充要條件三個概念 并能在判斷 論證中正確運用 在師生 學(xué)生間的交流中增強(qiáng)邏輯思維活動 為用等價轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題打下良好的邏輯基礎(chǔ) 教學(xué)重點 充分不必要條件 必要不充分條件的概念 教學(xué)難點 判斷命題的充分不必要條件 必要不充分條件 課型 新授課教學(xué)手段 多媒體 4 如果命題 若p則q 為假 則記作pq 3 若命題 若p則q 為真 記作pq 或qp 2 四種命題及相互關(guān)系 1 命題 可以判斷真假的陳述句 可寫成 若p則q 復(fù)習(xí) 判斷下列命題是真命題還是假命題 1 若 則 2 若 則 3 對角線互相垂直的四邊形是菱形 5 若 則 4 若方程有兩個不等的實數(shù)解 則 真 假 假 假 真 6 若兩三角形全等 則兩三角形面積相等 真 兩三角形全等兩三角形面積相等 定義 充分條件與必要條件 一般地 如果已知 即命題 若p則q 為真命題 那么就說 p是q的充分條件 q是p的必要條件 兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件 兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件 兩三角形全等兩三角形面積相等 例1 指出下列各組命題中 p是q的什么條件 q是p的什么條件 定義 對于命題 若p則q 例2 以 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 與 既不充分也不必要條件 中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空 充分不必要條件 充分不必要條件 必要不充分條件 必要不充分條件 充要條件 充要條件 既不充分也不必要條件 B A D B 例7 若p是r的充分不必要條件 r是q的必要條件 r又是s的充要條件 q是s的必要條件 則 1 s是p的什么條件 2 r是q的什么條件 必要不充分條件 充要條件 2 充要條件的證明 注意 分清p與q 從命題角度看 引申 若p則q是真命題 那么p是q的充分條件q是p的必要條件 若p則q是真命題 若q則p為假命題 那么p是q的充分不必要條件 q是p必要不充分條件 四 若p則q 若q則p都是假命題 那么p是q的既不充分也不必要條件 q是p既不充分也不必要條件 三 若p則q 若q則p都是真命題 那么p是q的充要條件 從集合角度看 命題 若p則q 引申 常用正面敘述詞及它的否定 等于 不等于 小于 不小于 大于 不大于 是 不是 都是 不都是 至多有一個 至少有兩個 至
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