河南八高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測文

河南省八市2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測試題 文一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合Mx|2x2，i為虛數(shù)單位，a|1+i|，則下列選項(xiàng)正確的是（）AaMBaMCaMDaM2已知不等式的解集為M，不等式4xx20的解集為N，則MN（）A（0，2B1，0）C2，4）D1，4）3如圖是用函數(shù)擬合解決實(shí)際問題的流程圖，則矩形框中依次應(yīng)填入（）A整理數(shù)據(jù)、求函數(shù)關(guān)系式 B畫散點(diǎn)圖、進(jìn)行模型修改C畫散點(diǎn)圖、求函數(shù)關(guān)系式 D整理數(shù)據(jù)、進(jìn)行模型修改x3456y2.5344.54某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如表幾組樣本數(shù)據(jù)：據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是（）A0.7x+0.35 B0.7x+1 C0.7x+2.05 D0.7x+0.455觀察（x2）2x，（x4）4x3，（cosx）sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x），記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（x）（）Ag（x）Bf（x）Cf（x）Dg（x）6類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ└骼忾L相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；各面都是面積相等的三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等ABCD7已知a，b，c（0，+），則下列三個(gè)數(shù)（）A都大于6 B至少有一個(gè)不大于6 C都小于6 D至少有一個(gè)不小于68已知復(fù)數(shù)2+i，1+i，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限 B第三象限 C第二象限 D第四象限9當(dāng)n3時(shí)，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A30 B14 C8 D610已知a，b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)y2aex+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），則 的最小值為（） ABC4D211. 己知從1開始的連續(xù)奇數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表，第一行為1，第二行為3，5，第三行為7，9，11，第四行為13，15，17，19，如圖所示，在寶塔形數(shù)表中位于第i行，第j列的數(shù)記為ai，j，例如a3，29，a4，215，a5，423，若ai，j2019，則i+j（）A64B65C71D7212. 若關(guān)于x的方程2x33x2+a0在區(qū)間2，2上僅有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A（4，01，28） B4，28 C4，0）（1，28 D（4，28）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13設(shè)a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為 14復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 15在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R 16已知集合a，b，c0，1，2，且下列三個(gè)關(guān)系：a2；b2；c0有且只有一個(gè)正確，則100a+10b+c等于 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（10分）已知mR，復(fù)數(shù)z（m2+5m+6）+（m22m15）i（1）若z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求m的取值范圍（2）若z與復(fù)數(shù)相等，求m的值；18（12分）某高校對生源基地學(xué)校二年級的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行摸底調(diào)查，已知其中兩個(gè)摸底學(xué)校分別有1100人、1000人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分別統(tǒng)計(jì)表如下：（二年級人數(shù)為1100人的學(xué)校記為學(xué)校一，二年級人數(shù)為1000人的學(xué)校記為學(xué)校二）學(xué)校一分組70，80）80，90）90，100）100，110）頻數(shù)231015分組110，120）120，130）130，140）140，150）頻數(shù)15x31學(xué)校二分組70，80）80，90）90，100）100，110）頻數(shù)1298分組110， 120）120，130）130，140）140，150）頻數(shù)1010y3（1）計(jì)算x，y的值（2）若規(guī)定考試成績在120，150內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異 學(xué)校一學(xué)校二總計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)附：P（）0.100.0250.0102.7065.0246.635 參考公式：19（12分）某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差x（）1011131286就診人數(shù)y（人）222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？參考公式：20（12分）某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形（1）求出f（5）；（2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式；（3）求 的值請考生在21、22兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程21（12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos24sin4（1）若，求直線l的極坐標(biāo)方程以及曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|16，求直線l的斜率選修4-5：不等式選講22（12分）已知f（x）|x2a|+|x+2b|，a+b0，且f（x）的最小值為a2+b2+2（）求f（x）的表達(dá)式；（）對于任意的x（3，4），不等式f（x）c恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍請考生在23、24兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23（12分）已知直線l：（t為參數(shù)），曲線C1：（為參數(shù)）（1）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；（2）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動點(diǎn)，求它到直線l的距離的最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)選修4-5：不等式選講24.（12分）已知函數(shù)f（x）|2x4|+|x+1|，xR（1）解不等式f（x）9；（2）若方程f（x）x2+a在區(qū)間0，2有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2018-2019學(xué)年度高二（下）數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案1、 選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.AACA ACDD BACC二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 14. 15. 16. 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17【解答】解：（1）由題意得，解得或（2），且與復(fù)數(shù)相等，解得m1；【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)相等的條件，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題18【解答】解：（1）利用分層抽樣方法知，甲校抽取10555人，乙校抽取1055550人，則x55(2+3+10+15+15+3+1)6，y50(1+2+9+8+10+10+3)7；（2）若規(guī)定考試成績在120，150內(nèi)為優(yōu)秀，則估計(jì)甲校優(yōu)秀率為100%18.2%；乙校優(yōu)秀率為100%40%；（3）根據(jù)所給的條件列出列聯(lián)表，甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀102030非優(yōu)秀453075總計(jì)5550105計(jì)算K26.109，又因?yàn)?.1095.024，所以有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異【點(diǎn)評】本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題19【解答】解：（）由題意知本題是一個(gè)古典概型，設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的, 其中滿足條件的事件是抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種，P（A）；（）由數(shù)據(jù)求得11，24，由公式求得，再由，求得，y關(guān)于x的線性回歸方程為，（）當(dāng)x10時(shí)，當(dāng)x6時(shí)，該小組所得線性回歸方程是理想的【點(diǎn)評】本題考查線性回歸方程的求法，考查等可能事件的概率，考查線性分析的應(yīng)用，考查解決實(shí)際問題的能力，是一個(gè)綜合題目，這種題目可以作為解答題出現(xiàn)在高考卷中20 【解答】解：（1）f（1）1，f（2）1+45，f（3）1+4+813，f（4）1+4+8+1225，f（5）1+4+8+12+1641（2）f（2）f（1）441，f（3）f（2）842，f（4）f（3）1243，f（5）f（4）1644，由上式規(guī)律得出f（n+1）f（n）4nf（n）f（n1）4（n1），f（n1）f（n2）4（n2），f（n2）f（n3）4（n3），f（2）f（1）41，f（n）f（1）4（n1）+（n2）+2+12（n1）n，f（n）2n22n+1（3）當(dāng)n2時(shí)，, 【點(diǎn)評】本題主要考查歸納推理，其基本思路是先分析具體，觀察，總結(jié)其內(nèi)在聯(lián)系，得到一般性的結(jié)論，（3）問考查了裂項(xiàng)法求數(shù)列的和，屬于中檔題請考生在21、22兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程21【解答】解：（1）由題意可得直線的參數(shù)方程為：，直線過坐標(biāo)原點(diǎn)，則極坐標(biāo)方程為：，曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程即：x24y+4（2）由題意，設(shè)直線l的極坐標(biāo)方程為，設(shè)M，N對應(yīng)的極徑分別為,，聯(lián)立曲線C的極坐標(biāo)方程與直線的極坐標(biāo)方程可得：2cos24sin40，,則：，據(jù)此可得直線的斜率為：【點(diǎn)評】本題考查參數(shù)方程及其應(yīng)用，重點(diǎn)考查學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于中等題選修4-5：不等式選講22【解答】解：（）f（x）|x2a|+|x+2b|（x2a）（x+2b）|2（a+b）|2（a+b），依題意得a2+b2+22（a+b），即（a+1）2+（b+1）20，解得ab1，f（x）|x+2|+|x2|（）當(dāng)x（3，2）時(shí)，f（x）2x，f（x）（4，6），當(dāng)x2，2時(shí)，f（x）4；當(dāng)x（2，4）時(shí)，f（x）2x，f（x）（4，8）綜上，f（x）4，8），依題意得c8，故實(shí)數(shù)c的取值范圍為8，+）【點(diǎn)評】本題考查了絕對值不等式的解法及其應(yīng)用，重點(diǎn)考查學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題請考生在23、24兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23【解答】解：（1）l的普通方程,C1的普通方程x2+y21，聯(lián)立方程組解得l與C1的交點(diǎn)為A（1，0），則.（2）C2的參數(shù)方程為（為參數(shù)），故點(diǎn)P的坐標(biāo)是，從而點(diǎn)P到直線l的距離是，由此當(dāng)時(shí)，d取得最大值，且最大值為.此時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為【點(diǎn)評】本題考查極坐標(biāo)方程及其應(yīng)用，點(diǎn)到直線距離