2020年高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-2 課后作業(yè)《導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則》（含答案解析）.doc

2020年高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-2 課后作業(yè)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則一 、選擇題函數(shù)y=(x1)2(x-1)在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于()A1 B2 C3 D4若函數(shù)f(x)=exsinx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(3，f(3)處的切線的傾斜角為()A. B0 C鈍角 D銳角函數(shù)y=(a0)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為0，那么x0=()Aa Ba C-a Da2曲線y=在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為()Ax-y-2=0 Bxy-2=0 Cx4y-5=0 Dx-4y-5=0已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)=2exf(1)3lnx，則f(1)=()A-3 B2e C. D.已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx，且f(x)=2f(x), 則tanx=()A-3 B3 C1 D-1二 、填空題若f(x)=log3(2x-1)，則f(2)=_.已知函數(shù)f(x)=ax4bx2c，若f(1)=2，則f(-1)=_.已知曲線y=x4ax21在點(diǎn)(-1，a2)處切線的斜率為8，則a=_.已知曲線y=xlnx在點(diǎn)(1,1)處的切線與曲線y=ax2(a2)x1相切，則a=_.三 、解答題求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y=x5-3x3-5x26；(2)y=(2x23)(3x-2)；(3)y=；(4)y=-sin.已知曲線y=e2xcos3x在點(diǎn)(0,1)處的切線與直線l的距離為 ，求直線l的方程求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y=；(2)y=e2x1；(3)y=ln(3x-1)；(4)y=sin.已知拋物線y=ax2bxc通過點(diǎn)P(1,1)，且在點(diǎn)Q(2，-1)處與直線y=x-3相切，求實(shí)數(shù)a、b、c的值答案解析答案為：D；解析：y=(x1)2(x-1)(x1)2(x-1)=2(x1)(x-1)(x1)2=3x22x-1，y|x=1=4.答案為：C；解析：f(x)=exsinxexcosx=ex(sinxcosx)= exsin，f(3)= e3sin0，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(3，f(3)處的切線的傾斜角為鈍角答案為：B；解析：y=，由x-a2=0，得x0=a.答案為：B；解析：y=-，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，所以切線方程是y-1=-(x-1)，整理得xy-2=0，故選B.答案為：D；解析：因?yàn)閒(1)為常數(shù)，所以f(x)=2exf(1)，所以f(1)=2ef(1)3，所以f(1)=.答案為：B；解析：由f(x)=sinx-cosx，可得f(x)=cosxsinx.又f(x)=2f(x)，cosxsinx=2(sinx-cosx)，整理得3cosx=sinx，tanx=3.故選B.答案為：；解析：f(x)=log3(2x-1)=(2x-1)=，f(2)=.答案為：-2；解析：法一：由f(x)=ax4bx2c，得f(x)=4ax32bx.因?yàn)閒(1)=2，所以4a2b=2，即2ab=1.則f(-1)=-4a-2b=-2(2ab)=-2.法二：因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x)是奇函數(shù)，所以f(-1)=-f(1)=-2.答案為：-6；解析：y=4x32ax，因?yàn)榍€在點(diǎn)(-1，a2)處切線的斜率為8，所以y|x=-1=-4-2a=8，解得a=-6.答案為：8；解析：由y=xlnx，得y=1，得曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線的斜率為k=y|x=1=2，所以切線方程為y-1=2(x-1)，即y=2x-1，此切線與曲線y=ax2(a2)x1相切，消去y得ax2ax2=0，得a0且=a2-8a=0，解得a=8.解：(1)y=(x5-3x3-5x26)=(x5)-(3x3)-(5x2)6=5x4-9x2-10x.(2)方法一：y=(2x23)(3x-2)(2x23)(3x-2)=4x(3x-2)3(2x23)=18x2-8x9.方法二：y=(2x23)(3x-2)=6x3-4x29x-6，y=18x2-8x9.(3)方法一：y=.方法二：y=1-，y=-=.(4)y=-sin=-sin=sinx，y=(sinx)=cosx.解：y=(e2x)cos3xe2x(cos3x)=2e2xcos3x-3e2xsin3x，y|x=0=2，經(jīng)過點(diǎn)(0,1)的切線方程為y-1=2(x-0)，即y=2x1.設(shè)適合題意的直線方程為y=2xb，根據(jù)題意，得 =，解得b=6或-4.適合題意的直線方程為y=2x6或y=2x-4.解：(1)設(shè)y=，u=3x-x2，則yx=yuux=(3-2x)=.(2)設(shè)y=eu，u=2x1，則yx=yuux=eu2=2e2x1.(3)設(shè)y=lnu，u=3x-1，則yx=yuux=(lnu)(3x-1)=3=.(4)設(shè)y=sinu，u=2x，則yx=yuux=(sinu)=c