包裝的學問教案(公開課)教案.doc

包裝的學問授課人：深圳市翠茵學校 *說明：我的數(shù)學教研月公開課教案，制作于2015年3月19日教學內容：北師大版義務教育教科書數(shù)學五年級下冊第8081 頁。教學目標： 知識技能 利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。 數(shù)學思考與問題解決1. 發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。2. 體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。3.通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。 情感態(tài)度 滲透節(jié)約的意識，了解包裝的學問在生活中的應用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點：利用表面積等有關知識探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。教學難點：理解最節(jié)省包裝紙的道理，探索最節(jié)省的包裝策略。教具準備：電腦課件，長方體盒子若干，計算卡。教學過程：1、 欣賞圖片，引入包裝師：今天老師給大家?guī)砹藥讖垐D片，我們一起來欣賞一下。（播放PPT，內容為商品包裝前后的對比圖片）師：看完這些圖片，你覺得這些包裝怎樣？生：好看，精美，師：包裝除了美觀、便于攜帶之外，還有別的值得研究的嗎？今天這節(jié)課我們就從數(shù)學的角度來研究包裝的學問。（板書課題：包裝的學問）2、 自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）活動1：包裝一個牛奶盒子1.出示問題。 師：老師想包裝這盒牛奶，需要多大的包裝紙呢？（接口處不計）2.理解包裝的含義。（1）包裝它，就是要包它的哪些部分？（露在外面的面）（2）在實際包裝時會產生接口，看看題目中對接口是怎么規(guī)定的？（接口處不計）（3）那么，求包裝紙的大小也就是求什么？（求包裝面積就是求長方體的表面積。）3.計算包裝紙的面積。（1）出示數(shù)據(jù)：長10厘米，寬6厘米，高4厘米。（2）學生口頭匯報算式及結果： （106+104+64）2=124（）4. 教師小結：計算長方體表面積的基本方法。（二）活動2包裝兩個盒子1.引導發(fā)現(xiàn)不同的包裝形式：分開包裝與組合包裝。師：如果包裝兩個這樣的盒子需要多少包裝紙呢？生：分開包裝需要1242=248（）。師：（創(chuàng)設沖突）還有不同的想法嗎？包裝兩個盒子還可以怎樣包呢？請動手試一試。學生動手操作，得出三種包裝方案師引導學生有序思考：一個保持不動，另一個分別和它的上面、右面、前面相重合。師：這樣合起來包裝跟分開包裝有什么區(qū)別？學生發(fā)現(xiàn)合起來包裝會比分開包裝更節(jié)省包裝紙。師：究竟省在哪兒了呢？生：合起來包裝時會重疊兩個面，而這兩個面隱藏起來，不用再包，包裝時也就節(jié)省了這兩個面的面積。2.初步感知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）初步感知最省方案：究竟哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？（2）配合課件演示，讓學生理解三種方案的區(qū)別。方案一重疊了兩個怎樣的面？方案二呢？方案三呢？學生歸納得出：方案一重疊了兩個較大的面；方案二重疊了兩個中等的面；方案三重疊了兩個較小的面。（3） 同桌討論：想一想，重疊部分面積與包裝紙的面積有什么關系？（板書：重疊部分面積包裝紙的面積）（4） 學生觀察比較后得出結論：重疊部分的面積越大，包裝紙的面積越小。（補充板書：越大越?。?） 點題：這就是包裝中的學問。（指讀課題：包裝的學問）3.深入研究，理解規(guī)律。（1）師：這三種方案各用了多大的包裝紙呢？請動手計算。（分組計算三種方案）（2）匯報交流算法。以方案一為例，重點講解以下兩種思路：算法：把拼成后的圖形看作整體。42=8（cm），（108+106+68）2=376（）。師：有哪些同學是用這種思路算出方案二、方案三的？結果呢？算法：表面積之和重疊的面積。 2482642=376（）。師：這種思路是先求出了什么？怎樣求包裝紙的面積？用這種思路求方案二的用紙面積該怎樣列式？方案三呢？（3）重點研究算法：師：仔細觀察這三個算式，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？24821062=376（）。24821042=416（）。2482 642=448（）。師：前面不變的部分求的是什么？（表面積之和）（板書：不變）師：表面積之和不變的時候，重疊的面積與包裝紙的面積有什么關系？（4）師：（小結）通過計算再一次證實了我們所得出的結論。4.強化節(jié)約意識。師：關于包裝，不僅我們在課堂上研究，也引起了社會的關注。（1）播放央視焦點訪談，評說過度包裝現(xiàn)象。（2）為了避免過度包裝的浪費現(xiàn)象，我們該怎樣做呢？（三）試一試包裝三個盒子師：怎樣包裝才能更節(jié)約呢？我們來試一試。1.出示：將長10厘米、寬6厘米、高4厘米的三個牛奶盒包成一包，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？2.獨立思考，通過想象得出最優(yōu)方案。3.演示匯報：重疊三個大面時最節(jié)省包裝紙。三、實踐應用，拓展提高 （一）包裝四個盒子1.師：我們要把四個牛奶盒包在一起，請同學們設計一個最節(jié)省的包裝方案。（1）分組活動，動手研究。 （2）匯報設計方案。2.比較方案。1 師：你支持哪一種方案呢？2 重點探討下圖兩種方案：3 師：能進一步說明理由嗎？學生配合課件演示：方案一重疊了6個大面；方案二重疊了4 個大面4 個中面。4 組織學生討論：哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？引導學生比較重疊的面積。方法一：計算比較。方法二：直觀演示，用2 個大面與4 個中面比較或用1 個大面與2 個中面比較。得出最優(yōu)方案：方案二更節(jié)省包裝紙。5 相互評價，樹立信心。師：我們應該給方案二的同學送上熱烈的掌聲。同時我們也要感謝方案一的同學，正是因為他們提出了不同的想法，才讓我們從爭辯中得出了更精彩的結論。3.反思小結：方案一明明是把最大的面重疊起來的，為什么還不是最節(jié)省的？使學生明白：不僅要考慮大面重疊，還要考慮重疊面的數(shù)量以及各個面之間的大小關系，做到具體問題具體分析。（二）了解生活中包裝的大學問師：生活中的包裝，除了考慮節(jié)約，還會考慮哪些因素呢？讓我們一起來欣賞。1.欣賞生活中的包裝。 出示幾組典型圖例，禮品盒、手提餅干盒、瓷制茶具、巧克力等。2.引導評析：看完后，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生說出這樣包裝的理由：有時還要考慮美觀、攜