2018年有關(guān)中考數(shù)學試題按知識點分類匯編(不等式(組)的簡單應(yīng)用).doc

一.選擇題1（08廈門市）在四川抗震救災(zāi)中，某搶險地段需實行爆破操作人員點燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長度要超過（ ）A66厘米B76厘米C86厘米D96厘米答案：D2.(2008 臺灣)某段隧道全長9公里，有一輛汽車以每小時60公里到80公里之間的速率通過該隧道。下列何者可能是該車通過隧道所用的時間？( ) (A) 6分鐘 (B) 8分鐘 (C) 10分鐘 (D) 12分鐘答案：B3.（2008齊齊哈爾）為緊急安置100名地震災(zāi)民，需要同時搭建可容納6人和4人的兩種帳篷，則搭建方案共有（ ） A8種B9種C16種D17種答案：A三.解答題1.（2008年四川省宜賓市）某學校準備添置一些“中國結(jié)”掛在教室。若到商店去批量購買，每個“中國結(jié)”需要10元；若組織一些同學自己制作，每個“中國結(jié)”的成本是4元，無論制作多少，另外還需共付場地租金200元。親愛的同學，請你幫該學校出個主意，用哪種方式添置“中國結(jié)”的費用較節(jié)省？解：設(shè)需要中國結(jié)x個，則直接購買需4x+200元，自制需10x元分兩種情況：（1）若10x4x+200,得即少于33個時,自已制作更便宜.2.（2008年浙江省衢州市）1月底，某公司還有11000千克椪柑庫存，這些椪柑的銷售期最多還有60天，60天后庫存的椪柑不能再銷售，需要當垃圾處理，處理費為0.05元/噸。經(jīng)測算，椪柑的銷售價格定為2元/千克時，平均每天可售出100千克，銷售價格降低，銷售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。(1)如果按2元/千克的價格銷售，能否在60天內(nèi)售完這些椪柑？按此價格銷售，獲得的總毛利潤是多少元()?(2)設(shè)椪柑銷售價格定為x元/千克時，平均每天能售出y千克，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；如果要在2月份售完這些椪柑(2月份按28天計算)，那么銷售價格最高可定為多少元/千克(精確到0.1元/千克)？解：(1)，所以不能在60天內(nèi)售完這些椪柑， (千克) 即60天后還有庫存5000千克，總毛利潤為 W=； (2) 要在2月份售完這些椪柑，售價x必須滿足不等式 解得 所以要在2月份售完這些椪柑，銷售價最高可定為1.4元/千克。3.（08浙江溫州）一次奧運知識競賽中，一共有25道題，答對一題得10分，答錯（或不答）一題扣5分設(shè)小明同學在這次競賽中答對道題（1）根據(jù)所給條件，完成下表： （2）若小明同學的競賽成績超過100分，則他至少答對幾道題？解：（1）；（2）根據(jù)題意，得解得的最小正整數(shù)解是答：小明同學至少答對16道題4（2008湖南益陽）乘坐益陽市某種出租汽車.當行駛路程小于2千米時，乘車費用都是4元(即起步價4元)；當行駛路程大于或等于2千米時，超過2千米部分每千米收費1.5元.(1)請你求出x2時乘車費用y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)按常規(guī)，乘車付費時按計費器上顯示的金額進行“四舍五入”后取整(如記費器上的數(shù)字顯示范圍大于或等于9.5而小于10.5時，應(yīng)付車費10元)，小紅一次乘車后付了車費8元，請你確定小紅這次乘車路程x的范圍. 解：(1) 根據(jù)題意可知：y=4+1.5(x-2) ， y=1.5x+1(x2) 4分 (2)依題意得：7.51.5x+18.5 6分 x58分5.（2008年山東省濰坊市）為了美化校園環(huán)境，建設(shè)綠色校園，某學校準備對校園中30畝空地進行綠化.綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹木面積的.已知種植草皮與種植樹木每畝的費用分別為8000元與12000元.（1） 種植草皮的最小面積是多少？種植草皮的面積為多少時綠化總費用最低？最低費用為多少解：（1）解設(shè)種植草皮的面積為x畝，則種植樹木面積為（30-x）畝，則：解得答：種植草皮的最小面積是18畝。（2）由題意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x，當x=20時y有最小值280000元6.(2008湖南株洲)222008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預(yù)定.下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用12000元預(yù)定15張下表中球類比賽的門票：（1）若全部資金用來預(yù)定男籃門票和乒乓球門票，問這個球迷可以預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？ （2）若在準備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個球迷想預(yù)定上表中三種球類門票，其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同，且足球門票的費用不超過男籃門票的費用，問可以預(yù)訂這三種球類門票各多少張？解:（1）設(shè)預(yù)定男籃門票x張，則乒乓球門票（）張.得：1000x+500(15-x)=12000，解得：x = 9 （2）設(shè)足球門票與乒乓球門票數(shù)都預(yù)定y張，則男籃門票數(shù)為（15-2y）張，得：， 解得：.由y為正整數(shù)可得y=5. 15-2y=5 答：（1）略 （2）略 7. (2008黑龍江哈爾濱)榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設(shè)計出來,并求出最低的租車費用解：（1）設(shè)租用一輛甲型汽車的費用是元，租用一輛乙型汽車的費用是元由題意得2分解得1分答：租用一輛甲型汽車的費用是800元，租用一輛乙型汽車的費用是850元（2）設(shè)租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車輛由題意得2分解得1分由題意知，為整數(shù)，或或共有3種方案，分別是：方案一：租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛1分方案一的費用是（元）；方案二的費用是（元）；方案三的費用是（元），所以最低運費是4900元1分答：共有3種方案，分別是：方案一：租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛最低運費是4900元8（2008年山東省青島市）2008年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半若設(shè)購買A種船票x張，請你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；（2）根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢？解：（1）解：由題意： ，2分解得：5x 3分x為整數(shù)，x5，6 4分共兩種購票方案： 方案一：A種船票5張，B種船票10張 方案二：A種船票6張，B種船票9張 5分（2）因為B種船票價格便宜，因此B種船票越多，總購票費用少. 第一種方案省錢，為5600120104200（元）8分前兩年第20題知識點分布：2006年考查內(nèi)容不等式組設(shè)計方案，2007年考查內(nèi)容不等式組設(shè)計方案9（2008年云南省雙柏縣）我縣農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運A、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種水果的重量不超過裝運的A、C兩種水果重量之和（1）設(shè)用x輛汽車裝運A種水果，用y輛汽車裝運B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案解：（1）由題得到：2.2x+2.1y+2（30xy）=64 所以 y = 2x+40又x4，y4，30xy4，得到14x18（2）Q=6x+8y+5（30xy）= 5x+170Q隨著x的減小而增大，又14x18，所以當x=14時，Q取得最大值，即Q= 5x+170=100（百元）=1萬元。 因此，當x=14時，y = 2x+40=12， 30xy=4所以，應(yīng)這樣安排：A種水果用14輛車，B種水果用12輛車，C種水果用4輛車10（2008湖北黃石）某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達到最大？解 依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）由解得（2分）（2）由，39，40有三種不同的分配方案時，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件時，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件時，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（3）依題意：當時，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達到最大當時，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣當時，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達到最大（8分）11.(2008 河南)某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品，經(jīng)過了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本。（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元。請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？解：（1）設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本（30x）本依題意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能購買A，B兩種筆記本各15本 3分（2）依題意得：w=12n+8(30-n),即w=4n+240,且n（30n）和n解得n12所以,w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式為：w=4n+240,自變量n的取值范圍是n12，n為整數(shù)。 7分對于一次函數(shù)w=4n+240，w隨n的增大而增大，且n12，n為整數(shù)，故當n為8時，w的值最小此時，30n30822，w48240272（元）。因此，當買A種筆記本8本、B種筆記本22本時，所花費用最少，為272元12. (2008 湖南 懷化)512四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護工作人員趕赴四川災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工作擬派30名醫(yī)護人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū)經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你設(shè)計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案解： (1)因為租用甲種汽車為輛，則租用乙種汽車輛由題意，得解之，得即共有兩種租車方案：第一種是租用甲種汽車7輛，乙種汽車1輛；第二種是全部租用甲種汽車8輛（2）第一種租車方案的費用為 第二種租車方案的費用為所以第一種租車方案最省錢13（2008湖北鄂州）為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多2萬元，購買2臺型設(shè)備比購買3臺型設(shè)備少6萬元（1）求的值（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案解：（1）， 。（2）設(shè)購買污水處理設(shè)備型設(shè)備臺，型設(shè)備臺，則： ，取非負整數(shù)，有三種購買方案：型設(shè)備0臺，型設(shè)備10臺；型設(shè)備1臺，型設(shè)備9臺；型設(shè)備2臺，型設(shè)備8臺 （3）由題意：，又，為1，2 當時，購買資金為：（萬元）當時，購買資金為：（萬元）為了節(jié)約資金，應(yīng)選購型設(shè)備1臺，型設(shè)備9臺14.（2008湖北咸寧）“512”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動全國人民的心，某市、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災(zāi)民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災(zāi)區(qū)已知蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個災(zāi)民安置點從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元設(shè)從B地運往C處的蔬菜為x噸請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；設(shè)、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元（），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)運方案解：(1)填表依題意得：. 解得： . (2) w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：. 依題意得：，40240 在中，20，隨的增大而增大， 表一：故當40時，總運費最小，此時調(diào)運方案為如右表一. (3)由題意知 02時，（2）中調(diào)運方案總運費最小； 表二： =2時，在40240的前提下調(diào)運方案的總運費不變； 215時，240總運費最小，其調(diào)運方案如右表二 . 15. （2008永州市）某物流公司，要將300噸物資運往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛？解：設(shè)還需要B型車輛，根據(jù)題意，得：3分解得：5分由于是車的數(shù)量，應(yīng)為整數(shù)，所以的最小值為147分答：至少需要14臺B型車8分16.（2008湖北襄樊）“六一”兒童節(jié)前夕,某消防隊官兵了解到汶川地震災(zāi)區(qū)一帳篷小學的小朋友喜歡奧運福娃,就特意買了一些,送給這個小學的西歐啊朋友做為節(jié)日禮物.如果每班分10套,那么欲5套;如果前面的每個班級分13套,那么最后一個班級雖然分有福娃,但不足4套.問:該小學有多少個班級?奧運福娃共有多少套?解：設(shè)該小學有個班，則奧運福娃共有套由題意，得（3分）解之，得（5分）只能取整數(shù)，此時（6分）答：該小學有5個班級，共有奧運福娃55套（7分）17.（2008桂林市）某單位要印刷一批北京奧運會宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費。（）如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費用是，乙印刷廠費的用是。（）根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？解：（）1308，1320；（）設(shè)該單位需要印刷資料份，當時，甲印刷廠的費用是6000.3，乙印刷廠的費用是6000.3，兩廠的費用相同；當時，甲印刷廠的費用是6000.320000.3900.27660，乙印刷廠的費用是6000.3，甲廠的費用較低；當時，甲印刷廠的費用是6000.320000.3900.27660，乙印刷廠的費用是6000.3800.24-120，乙廠的費用較低.18.(2008黑龍江黑河)某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)兩種型號的學生桌椅500套，以解決1250名學生的學習問題，一套型桌椅（一桌兩椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工廠現(xiàn)有庫存木料（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往震區(qū)，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，求總費用（元）與生產(chǎn)型桌椅（套）之間的關(guān)系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用（總費用生產(chǎn)成本運費）（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由解：（1）設(shè)生產(chǎn)型桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得解得因為是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案（2），隨的增大而減少當時，有最小值當生產(chǎn)型桌椅250套、型桌椅250套時，總費用最少此時（元）（3）有剩余木料，最多還可以解決8名同學的桌椅問題19. (2008年廣東梅州市) “一方有難，八方支援”在抗擊“512”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)右表提供的信息，解答下列問題：（1）設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為，裝運藥品的車輛數(shù)為求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運費解：（1）根據(jù)題意，裝運食品的車輛數(shù)為，裝運藥品的車輛數(shù)為， 那么裝運生活用品的車輛數(shù)為1分 則有，2分整理得， 3分（2）由（1）知，裝運食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為， 由題意，得4分解這個不等式組，得4.5分 因為為整數(shù)，所以的值為 5，6，7，8所以安排方案有4種：5分 方案一：裝運食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛；5.5分 方案二：裝運食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；6分 方案三：裝運食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛；6.5分 方案四：裝運食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛 7分 （3）設(shè)總運費為（元），則=6120+5（20-2）160+4100=16000-480 8分 因為=-4800，所以的值隨的增大而減小8.5分要使總運費最少，需最小，則=89分故選方案4 9.5分最小=16000-4808=12160元 10分最少總運費為12160元 20. （2008年山東省青島市）2008年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半若設(shè)購買A種船票x張，請你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；（2）根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省