精選2019屆四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)

.2019屆四川省成都市武侯區(qū)中考二診試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1（3分）如果a與互為相反數(shù)，則a等于（）ABC2D2-2（3分）如圖所示的幾何體是由 6 個(gè)完全相同的小立方塊搭成，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD3（3分）從成都經(jīng)川南到貴陽的成貴客運(yùn)專線正在建設(shè)中，這項(xiàng)工程總投資約 780億元，預(yù)計(jì)2019 年12月建成通車，屆時(shí)成都到貴陽只要 3 小時(shí)，這段鐵路被稱為“世界第一條山區(qū)高速鐵路”將數(shù)據(jù)780億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A78109B7.8108C7.81010D7.810114（3分）下列計(jì)算正確的是（）A（2a2）3=6a6Ba3+a3=2a3Ca6a3=a2Da3a3=a95（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=2x+k1經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是（）Ak1Bk2Ck1Dk26（3分）如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別相交于點(diǎn)A、B，過A作ACb，垂足為C，若1=48，則2的度數(shù)為（） 來源:A58oB52oC48oD42o7（3分）武侯區(qū)部分學(xué)校已經(jīng)開展“分享學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在剛剛結(jié)束的 3 月份的月考中，某班 7 個(gè)共學(xué)小組的數(shù)學(xué)平均成績分別為 130 分、128 分、126 分、130 分、127 分、129 分、131 分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A131分，130分B130分，126分C128分，128分D130分，129分8（3分）關(guān)于x的一元二次方程2x23x=5的根的情況，下列說法正確的是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D不能確定9（3分）如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對(duì)應(yīng)的COD，則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（）ABpC2D310（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，則下列說法正確的是（）Aa0Bb24ac0Ca+b+c=0Dy隨x的增大而增大二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11（4分）49的算術(shù)平方根是 12（4分）已知2a+b=2，2ab=4，則4a2b2= 13（4分）如圖，在ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，連接DE，若AB=12，AE=8，ABC=AED，則AC= 14（4分）如圖，將矩形紙片ABCD沿直線AF翻折，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)F在BC邊上，若CD=6，則AD= 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15（12分）（1）計(jì)算：（2）求不等式組的整數(shù)解16（6分）先化簡，再求值：，其中17（8分）為了減輕二環(huán)高架上汽車的噪音污染，成都市政府計(jì)劃在高架上的一些路段的護(hù)欄上方增加隔音屏如圖，工程人員在高架上的車道 M 處測得某居民樓頂?shù)难鼋茿BC的度數(shù)是 20，儀器 BM 的高是 0.8m，點(diǎn)M 到護(hù)欄的距離 MD 的長為 11m，求需要安裝的隔音屏的頂部到橋面的距離 ED 的長（結(jié)果保留到 0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin200.34，cos200.94，tan200.36）18（8分）為了弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，“中國詩詞大會(huì)”第三季已在中央電視臺(tái)播出某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“中國詩詞大會(huì)”的知曉情況，對(duì)九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問題：（1）求在本次抽樣調(diào)查中，“基本了解”中國詩詞大會(huì)的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，發(fā)現(xiàn)“很了解”的學(xué)生中有三名同學(xué)的詩詞功底非常深厚，其中有兩名女生和一名男生現(xiàn)準(zhǔn)備從這三名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人代表學(xué)校參加“武侯區(qū)詩詞大會(huì)”比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選取一名男生和一名女生的概率來源:19（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（n，3），B（3，2）兩點(diǎn)，過A作ACx軸于點(diǎn)C，連接OA（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若直線AB上有一點(diǎn)M，連接MC，且滿足SAMC=2SAOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)20（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，連接CB，過C作CDAB于點(diǎn)D，過C作BCE，使BCE=BCD，其中CE交AB的延長線于點(diǎn)E（1）求證：CE是O的切線；（2）如圖2，點(diǎn)F在O上，且滿足FCE=2ABC，連接AF并延長交EC的延長線于點(diǎn)G）試探究線段CF與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系；）若CD=4，tanBCE=，求線段FG的長一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21（4分）若a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式a2+4a6的最小值為 22（4分）對(duì)于實(shí)數(shù) m，n 定義運(yùn)算“”：mn=mn（m+n），例如：42=42（4+2）=48，若x1、x2是關(guān)于 x 的一元二次方程x25x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1x2= 23（4分）如圖，有A、B、C三類長方形（或正方形）卡片（ab），其中甲同學(xué)持有A、B類卡片各一張，乙同學(xué)持有B、C類卡片各一張，丙同學(xué)持有A、C類卡片各一張，現(xiàn)隨機(jī)選取兩位同學(xué)手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個(gè)正方形的概率是 24（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC的邊OB在x軸上，過點(diǎn)C（3，4）的雙曲線與AB交于點(diǎn)D，且AC=2AD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 25（4分）如圖，有一塊矩形木板ABCD，AB=13dm，BC=8dm，工人師傅在該木板上鋸下一塊寬為xdm的矩形木板MBCN，并將其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M、B、C、N分別與M、B、C、N對(duì)應(yīng)現(xiàn)在這個(gè)新的組合木板上畫圓，要使這個(gè)圓最大，則x的取值范圍是 ，且最大圓的面積是 dm2二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26（8分）成都市中心城區(qū)“小游園，微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實(shí)施，武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進(jìn)入規(guī)劃試點(diǎn)如圖，已知該矩形空地長為90m，寬為60m，按照規(guī)劃將預(yù)留總面積為4536m2的四個(gè)小矩形區(qū)域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等（1）求各通道的寬度；（2）現(xiàn)有一工程隊(duì)承接了對(duì)這4536m2的區(qū)域（陰影部分）進(jìn)行種植花草的綠化任務(wù)，該工程隊(duì)先按照原計(jì)劃進(jìn)行施工，在完成了536m2的綠化任務(wù)后，將工作效率提高25%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求該工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成多少平方米的綠化任務(wù)？27（10分）如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且CD=AE，BD與CE相交于點(diǎn)P（1）求證：ACECBD；（2）如圖2，將CPD沿直線CP翻折得到對(duì)應(yīng)的CPM，過C作CGAB，交射線PM于點(diǎn)G，PG與BC相交于點(diǎn)F，連接BG）試判斷四邊形ABGC的形狀，并說明理由；）若四邊形ABGC的面積為，PF=1，求CE的長28（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=6x+4的頂點(diǎn)A在直線y=kx2上（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）現(xiàn)將拋物線沿該直線方向進(jìn)行平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為A，與直線的另一交點(diǎn)為B，與x軸的右交點(diǎn)為C（點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合），連接BC、AC）如圖，在平移過程中，當(dāng)點(diǎn)B在第四象限且ABC的面積為60時(shí)，求平移的距離AA的長；）在平移過程中，當(dāng)ABC是以AB為一條直角邊的直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題1B2B3C4B5A6D7D8C9A10C二、填空題117128139143三、解答題15解：（1）原式=31+2+2=2+2=4；（2）解不等式2（x3）2，得：x2，解不等式x1，得：x1，則不等式組的解集為1x2，所以不等式組的整數(shù)解為0、1、216解：=，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=17解：由題意：CD=BM=0.8m，BC=MD=11m，在RtECB中，EC=BCtan20=110.363.96（m），ED=CD+EC=3.96+0.84.8（m），答：需要安裝的隔音屏的頂部到橋面的距離 ED 的長4.8m18解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1220%=60（人），“基本了解”中國詩詞大會(huì)的學(xué)生人數(shù)m=6024126=18（人）；（2）列表：共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好選取一名男生和一名女生的情況有4種，P（恰為一名男生和一名女生）=19解：（1）將點(diǎn)B（3，2）代入，得：m=3（2）=6，則反比例函數(shù)解析式為y=反比例函數(shù)的圖象過A（n，3），3=，n=2，A（2，3），將點(diǎn)A（2，3）、B（3，2）代入y=kx+b，得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+1；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m+1），過M作MEAC于Ey=，SAOC=|6|=3，SAMC=2SAOC=6，ACME=3|m+2|=6，解得m=2或6當(dāng)m=2時(shí)，m+1=1；當(dāng)m=6時(shí)，m+1=7，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1）或（6，7）20（本小題滿分10分）（1）證明：如圖1，連接OC，OB=OC，OBC=OCB，（1分）CDAB，OBC+BCD=90，（2分）BCE=BCD，OCB+BCE=90，即OCCE，CE是O的切線；（3分）（2）解：i）線段CF與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是：CF=2CD，（4分）理由如下：如圖2，過O作OHCF于點(diǎn)H，CF=2CH，F(xiàn)CE=2ABC=2OCB，且BCD=BCE，OCH=OCD，OC為公共邊，COHCOD（AAS），CH=CD，CF=2CD；（6分）ii）BCD=BCE，tanBCE=，tanBCD=CD=4，BD=CDtan1=2，BC=2，由i）得：CF=2CD=8，設(shè)OC=OB=x，則OD=x2， 在RtODC中，OC2=OD2+CD2，x2=（x2）2+42，解得：x=5，即OB=5，OCGE，OCF+FCG=90，OCD+COD=90，F(xiàn)CO=OCD，GCF=COB，四邊形ABCF為O的內(nèi)接四邊形，GFC=ABC，GFCCBO，=，F(xiàn)G=（10分）一、填空題21解：原式=a2+4a+410=（a+2）210，因?yàn)椋╝+2）20，所以（a+2）21010，則代數(shù)式a2+4a6的最小值是10故答案是：1022解：由題意可知：0，x1+x2=5，x1x2=3原式=x1x2（x1+x2）=35=15故答案為：1523解：由題可得，隨機(jī)選取兩位同學(xué)，可能的結(jié)果如下：甲乙、甲丙、乙丙，a2+2ab+b2=（a+b）2，選擇乙丙手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個(gè)邊長為（a+b）的正方形，能拼成一個(gè)正方形的概率為，故答案為：24解：作CFOB，垂足為F，作DEOB，垂足為E，連接CD并延長交x軸于M設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=，把C點(diǎn)的坐標(biāo)（3，4）代入得：k=12即y=，ABOC是平行四邊形ACOB，OCAB，AC=OB，AB=OCC（3，4）OF=3，CF=4OC=，即AB=5設(shè)AC=2a，則AD=a，OB=2a （a0）BD=5a，OCABCOF=DBE且CFO=DEBCFOBDEDE=，BE=OE=D（，）點(diǎn)D是y=圖象上一點(diǎn)=12a=D（7，）故答案為（7，）25解：如圖，設(shè)O與AB相切于點(diǎn)H，交CD與E，連接OH，延長HO交CD于F，設(shè)O的半徑為r在RtOEF中，當(dāng)點(diǎn)E與N重合時(shí)，O的面積最大，此時(shí)EF=4，則有：r2=（8r）2+42，r=5O的最大面積為25，由題意：，2x3，故答案為2x3，25二、解答題26解：（1）設(shè)各通道的寬度為x米，根據(jù)題意得：（903x）（603x）=4536，解得：x1=2，x2=48（不合題意，舍去）答：各通道的寬度為2米（2）設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成y平方米的綠化任務(wù)，根據(jù)題意得：=2，解得：y=400，經(jīng)檢驗(yàn)，y=400是原方程的解，且符合題意答：該工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成400平方米的綠化任務(wù)27（1）證明：ABC是等邊三角形，A=ACB=60，AC=BC，（2分）AE=CD，ACECBD；（3分）（2）解：i）四邊形ABGC為菱形，理由是：ACECBD，ACE=CBD，DPC=PCB+CBD=PCB+ACE=ACB=60，由翻折得：CD=CM，CDP=CMP，MPC=DPC=60，DCF+DPF=60+260=180，CDP+CFP=360180=180，CMP+CMF=180CMF=CFP，CF=CM=CD，（4分）CFM+CFG=180，CDP+CFM=180，CDP=CFG，CGAB，GCF=CBA=60=BCD，CDBCFG，（5分）CG=CB，CG=AB，CGAB，CG=AB=AC，四邊形ABGC是菱形；（6分）ii）過C作CHAB于H，設(shè)菱形ABGC的邊長為a，ABC是等邊三角形，AH=BH=a，CH=AHsin60=a=，菱形ABGC的面積為6，ABCH=6，即aa=6，a=2，（7分）BG=2，四邊形ABGC是菱形，ACBG，GBC=ACB=60，GPB=180CPDCPM=60，GBC=GPB，BGF=BGF，BGFPGB，（8分），即BG2=FGPG，PF=1，BG=2，F(xiàn)G=3或4（舍），（9分）CDBCFG，ACECBD，F(xiàn)G=BD，BD=CE，CE=FG=3（10分）28解：（1）y=6x+4=（x6）214，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，14）點(diǎn)A在直線y=kx2上，14=6k2，解得：k=2，直線的函數(shù)表達(dá)式為y=2x2（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2m2），則平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（xm）22m2當(dāng)y=0時(shí)，有2x2=0，解得：x=1，平移后的拋物線與x軸的右交點(diǎn)為C（點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合），m1（i）聯(lián)立直線與