植樹問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)

植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 鉛山縣河口鎮(zhèn)第四中心小學(xué) 項(xiàng)文英教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書五年級(jí)上冊(cè)第106例1、107頁(yè)“做一做”第1題及練習(xí)二十四第15題。教學(xué)目標(biāo)：1.理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并能根據(jù)數(shù)模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過(guò)程。3.能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問(wèn)題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對(duì)實(shí)際情形靈活地解決問(wèn)題。4.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹問(wèn)題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、探究記錄單。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題老師一高興就喜歡做剪刀手（出手勢(shì)），我快速地伸手指了，你們觀察幾個(gè)手指幾個(gè)空？變化手指?jìng)€(gè)數(shù)讓學(xué)生說(shuō)。通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，板書：指（空），這個(gè)空在數(shù)學(xué)上我們把它叫間隔（板書）師：就這么簡(jiǎn)單的幾個(gè)手指和幾個(gè)間隔就存在這么多的數(shù)學(xué)知識(shí)，而這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題在我們的生活中隨處可見。我們今天要研究的板書課題：植樹問(wèn)題植樹問(wèn)題，不是教大家怎么植樹，而是解決植樹問(wèn)題中相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、探究新知，解決問(wèn)題請(qǐng)看大屏幕。同學(xué)們想在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共要準(zhǔn)備多少棵樹苗？師：讀題，你通過(guò)讀題獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你認(rèn)為哪個(gè)信息比較重要？那它什么意思？還有哪個(gè)信息比較重要？（“每隔5米”是什么意思?兩棵樹之間的間隔長(zhǎng)是5米。“兩端都栽”是什么意思？“小路的一邊”？） 理解了這些信息以后,到底要準(zhǔn)備多少棵樹苗？想一想試著在自己的練習(xí)本上做一做。板書：兩端都栽1005=20（棵）師:意見不統(tǒng)一了？怎么辦？對(duì)不對(duì)呢?打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想? （畫圖）讓我們一起驗(yàn)證一下吧。可是100米長(zhǎng)的小路我得準(zhǔn)備多大的紙呀！5米5米的畫，怎么樣？（太麻煩了。）那能不能把它看成50米呀？30米？20米呀？在數(shù)學(xué)上化繁為簡(jiǎn)是一種常用的的解題策略。課件演示我們就把這條線段表示小路，用小豎線來(lái)代表小樹苗，在小路的一邊栽樹，要求兩端都栽，看看你栽了幾棵樹，一共有幾個(gè)間隔，然后把它填在相應(yīng)的位置。聽明白了嗎？拿出課前發(fā)的探究單，畫一畫、數(shù)一數(shù)。小組合作，出示要求：用畫線段圖的方法來(lái)探究并完成記錄單。植樹方案：計(jì)劃在 米長(zhǎng)的小路一邊植樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，那么共有 個(gè)間隔，需要 棵樹苗。出示植樹問(wèn)題（兩端都栽）探究記錄單：總長(zhǎng)（米）間隔長(zhǎng)（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，栽了幾棵樹？有幾個(gè)間隔？板書：植樹棵數(shù) 間隔數(shù)通過(guò)同學(xué)的匯報(bào)，我們得到了這樣的幾組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？是不是所有的都有這樣的規(guī)律呢？在這之前我也畫了畫，數(shù)了數(shù)，我栽的樹一共有12個(gè)間隔，我栽了（ ）棵樹；一共有7棵樹，有（ ）個(gè)間隔。說(shuō)一說(shuō)為什么都能猜對(duì)我畫的呢？誰(shuí)能將植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系說(shuō)一說(shuō)呢？確實(shí)存在著關(guān)系，同桌說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)能用一個(gè)等式把它們之間的關(guān)系表示出來(lái)。板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1或間隔數(shù)=棵樹1既然我們找到了這之間的關(guān)系，讓我們回到例題，一共需要多少棵樹苗呢？怎么求出間隔？再有這樣的題目會(huì)做了嗎？植樹問(wèn)題并不是只和植樹有關(guān)，在生活中有很多類似的現(xiàn)象都可以用植樹的規(guī)律來(lái)解決的。三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 1. 學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，徐老師從一樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層？7224=3 3+1=4(層)2. 廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？8（51）2（秒） 2（121）22（秒）我們剛才做的這幾題都是生活中和植樹問(wèn)題相似的現(xiàn)象，除了這些，在生活中還有很多很多。我們把這一類現(xiàn)象統(tǒng)稱為植樹問(wèn)題。四、總結(jié)設(shè)疑，課后探究 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你