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文檔簡介
四、平面向量（一）填空題1、（2008江蘇卷5），的夾角為， 則 【解析】本小題考查向量的線性運(yùn)算=，72、（2008江蘇卷13）若AB=2, AC=BC ，則的最大值 【解析】本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數(shù)思想設(shè)BC，則AC ，根據(jù)面積公式得=，根據(jù)余弦定理得，代入上式得=由三角形三邊關(guān)系有解得，故當(dāng)時取得最大值3、（2009江蘇卷2）已知向量和向量的夾角為，則向量和向量的數(shù)量積= 。【解析】 考查數(shù)量積的運(yùn)算。 4、（2011江蘇卷10）已知是夾角為的兩個單位向量， 若，則k的值為 .【解析】 因?yàn)榍?，所?k20，即k.5、(2012江蘇9)如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是 【解析】由，得，由矩形的性質(zhì)，得. ，。. 記之間的夾角為，則. 又點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，. . 本題也可建立以為坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)系，求出各點(diǎn)坐標(biāo)后求解.（二）解答題1、（2010江蘇卷15）（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；(2) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()=0，求t的值。解析本小題考查平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積，考查運(yùn)算求解能力。滿分14分。（1）（方法一）由題設(shè)知，則所以故所求的兩條對角線的長分別為、。（方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個頂點(diǎn)為D，兩條對角線的交點(diǎn)為E，則:E為B、C的中點(diǎn)，E（0，1）又E（0，1）為A、D的中點(diǎn)，所以D（1，4） 故所求的兩條對角線的長分別為BC=、AD=
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