3相似三角形-公開課PPT演示課件

歡迎各位老師蒞臨指導(dǎo) 授課老師 李景順 1 復(fù)習(xí)回顧 1 相等 成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形 各角對(duì)應(yīng) 各邊對(duì)應(yīng) 對(duì)應(yīng)邊 3 相似多邊形的比叫做相似比 2 相似多邊形的性質(zhì)是 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 2 3 的兩個(gè)三角形 叫做相似三角形 相似用符號(hào) 來表示 讀做 相似于 如 ABC與 A B C 相似 記作 ABC A B C 幾何語言表示 A A B B C C ABC A B C 定義 三角對(duì)應(yīng)相等 三邊對(duì)應(yīng)成比例 4 練習(xí) 根據(jù)圖中數(shù)據(jù) 能判斷兩個(gè)三角形相似嗎 A B C ABC D 700 E F 350 750 DEF 12 6 2 8 4 2 10 5 2 5 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 A D B E C F 如圖 ABC DEF 則 A B C的對(duì)應(yīng)角分別是 AB BC AC的對(duì)應(yīng)邊分別是 D E F 相似多邊形的性質(zhì) 想一想 DE EF DF ABC ACD 幾何語言表示 6 練習(xí) 如圖 ABC DEF 400 600 800 2 3 2 3 14 ABC ACD 7 兩個(gè)全等三角形一定相似嗎 為什么 兩個(gè)直角三角形一定相似嗎 為什么 相似 兩個(gè)直角三角形不一定相似 議一議 兩個(gè)等腰直角三角形相似 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不一定相等 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 3 兩個(gè)等腰直角三角形一定相似嗎 為什么 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 8 4 兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎 為什么 兩個(gè)等腰三角形不一定相似 議一議 兩個(gè)等邊三角形相似 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不一定相等 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 5 兩個(gè)等邊三角形一定相似嗎 為什么 9 例1 如圖 有一塊呈三角形形狀的草坪 其中一邊的長(zhǎng)是20m 在這個(gè)草坪的圖紙上 這條邊長(zhǎng)5cm 其他兩邊的長(zhǎng)度都是3 5cm 求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度 解 設(shè)其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是xcm 得 解得 所以 草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是14m xcm 例題學(xué)習(xí) 2000 10 如圖 已知 ABC ADE AE 5a EC 3a BC b A 450 C 400 例2 5a 3a b 450 400 400 1 求 AED和 ADE的大小 2 求DE的長(zhǎng) 解 1 ABC ADE 相似三角形對(duì)應(yīng)角相等 ADE 1800 400 450 950 在 ADE中 ADE A AED 1800 AED C 400 ADE 400 450 1800 11 如圖 已知 ABC ADE AE 5a EC 3a BC b A 450 C 400 例2 5a 3a b 450 400 400 1 求 AED和 ADE的大小 2 求DE的長(zhǎng) 解 2 ABC ADE 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例 12 在例2的條件下 圖中有互相平行的線段嗎 圖中有哪些線段成比例 想一想 成比例線段有 DE BC 解 平行的線段 ABC ADE AED C DE BC 理由 同位角相等 兩直線平行 450 400 400 13 今天你學(xué)到了什么 有什么收獲 小結(jié)反思 14 鞏固練習(xí) 1 ABC 如果 A 55 B 100 則 C 等于 A 55 B 100 C 25 D 30 2 在下面的兩組圖形中 各有兩個(gè)相似三角形 試確定x y m n的值 C 1 由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得 解 由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得 由相似三角形對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 可得 30 48 33 32 80 55 3a 10 15 9 如圖 已知 ABC ACD AD 2 DB 6 求AC的長(zhǎng) 鞏固練習(xí) 解 AD 2 DB 6 AB AD DB 2 6 8 ABC ACD AC 4 16 3 兩個(gè)三角形相似 其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為500和600 則另一個(gè)三角形的最大內(nèi)角為 最小內(nèi)角為 5 如果 ABC和 A B C 的相似比等于1 則這兩個(gè)三角形 鞏固練習(xí) 4 ABC的三條邊長(zhǎng)之比為2 5 6 與其相似的另一個(gè) A B C 的最大邊為18cm 那 A B C 最小邊是 另一邊是 700 500 6cm 15cm 全等 17 6 如圖1 ABC ADE 則 ABC ACB 鞏固練習(xí) 7 如圖2 ADB ABC 若 ABC 75 C 45 則 CBD D E BC DE 300 18 鞏固練習(xí) 8 如圖 已知 ABC DEF AB 3cm BC 4cm CA 2cm EF 6cm 求線段DE DF的長(zhǎng) ABC ACD 解 AB 3 BC 4 CA 2 EF 6 DE 4 5 cm DF 3 cm 19 鞏固練習(xí) 10 等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A B C 相似 相似比為3 1 已知斜邊AB 5cm 求 A B C 斜邊A B 上的高 解 同理可知 ABC A B C 且相似比為3 1 20 謝謝各位老師指導(dǎo) 21 復(fù)習(xí)回顧 1 相等 成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形 相似多邊形的比叫做相似比 各角對(duì)應(yīng) 各邊對(duì)應(yīng) 對(duì)應(yīng)邊 2 認(rèn)真觀察下圖 哪些圖形是相似多邊形 其中 邊數(shù)最少的相似多邊形是什么 相似三角形 22 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 A D B E C F 對(duì)應(yīng)角有 想一想 如果 ABC DEF 那么哪些角是對(duì)應(yīng)角 哪些邊是對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系 對(duì)應(yīng)邊呢 A與 D B與 E C與 F 對(duì)應(yīng)邊有 AB與DE BC與EF CA與FD 對(duì)應(yīng)角關(guān)系 對(duì)應(yīng)邊關(guān)系 相似三角形的性質(zhì) 23 如圖 已知 ABC ADE AE 5acm EC 3acm BC bcm A 450 C 400 例2 5a 3a b 450 400 400 1 求 AE