數學人教版八年級上冊全等三角形的判定復習.doc

全等三角形的判定（復習）廈門市第二外國語學校 葉藝萍教學目的：1、復習并進一步掌握全等三角形的識別方法及其應用 2、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理組織能力 3、讓學生感受全等三角形的對應美教學重點：三角形的全等判定。教學難點：全等三角形識別方法的靈活應用；推理過程的書寫與說明。教學準備：三角板、多媒體教學過程：一、復習1全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。用符號“”表示。要求在寫全等三角形時，一定要把對應頂點寫在對應位置上。2 全等三角形的性質：（1）全等三角形對應邊相等；（2）全等三角形對應角相等；（3）根據定義，全等三角形還有性質：全等三角形的面積、周長也相等。3判定兩個三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成_；_；_；_；_。板書：三角形全等的判斷定理(多媒體演示圖形). 邊邊邊（SSS） 邊角邊（SAS）. 推論 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）. “HL”定理 注意：找到正確的對應邊和對應角。 如右圖：公共邊所對的角不是對應的“邊邊角（SSA）”不是三角形的判斷定理。如圖：4三角形全等的證題思路：考考你，學得怎樣？1、已知：圖（1）中，ABCDEF，ABDE，要說明ABCDEF，還須添加的一個條件為學生思考、討論三種答案：（1）以“SAS”為依據：BC=EF（2）以“ASA”為依據: A=D（3）以“AAS”為依據: ACB=DFE2、 如圖（2），ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根據“HL”判定，還需加條件_ = _。 二、例題分析例1、已知:如圖ACBC,DCEC,AC=BC,DC=EC,求證:D=E.BCD可以看成是ACE經過怎樣的變換而成的？ 解： ACBC,DCECBCA=DCE=90（垂直的性質）BCA+ACD=DCE+ACD即 BCD=ACE在BCD和ACE中， BCDACE (SAS) D=E (全等三角形對應角相等) BCD可以看成是ACE逆時針旋轉90得到例2、ABC是等腰三角形，AD、BE分別是A、B的角平分線，ABD和BAE全等嗎？試說明理由。解： ABC是等腰三角形 AC=CB CAB=CBA（等邊對等角） AD、BE分別是CAB、CBA的角平分線 DAB=CAB, EBA=CBA（角平分線的性質） DAB=EBA在ABD和BAE中， ABDBAE（ ASA）引申：將題中“AD、BE分別是A、B的角平分線”改為：AD、BE分別是BC、AC邊上的高將題中“AD、BE分別是A、B的角平分線”改為：AD、BE分別是BC、AC邊上的中線（請學生上臺板演）問題：在前面的變形過程中，哪些量是保持不變的? (AC=CB ,CE=CD)結論：無論點D、E 分別在BC、AC邊上的哪個位置，只要CE=CD，那么ABD肯定全等于BAE。練習：已知：如右圖，AB=CD，AD=BC，O為AC的中點，過點O作直線分別交AB、CD于E、F，（1）求證：ACD=CAB； OE=OF；_E_B_A_D_F_O_C（2）繞點O旋轉EF，那么OE=OF還會成立嗎？三、小結判斷兩個三角形全等的步驟：1.找出全等的三角形2.運用幾何、代數知識來找相關等量3.通過對應判斷定理來證明全等注意：“邊邊角（SSA）”不是三角形的判斷定理四、作業(yè)1、在下列各組的三個條件中,不能判定ABC與DEF全等的是( ) A.AB=DE,B=E,C=F B.AC=DF,BC=DE,BA=EF C.AB=EF,A=E,B=F D.A=F,B=E,AC=DEABCD2、如右圖，已知B=D=90，若要使ABCABD，那么還要需要一個條件，可以是: 理由是：_；可以是: 理由是：_；可以是: 理由是：_；3、已知：如圖，ABCD，ABDC求證： ADBC， ADBC 4、已知，如圖，求證：。有一同學證法如下：證明：連結AB在ABC和ABD中 BC=BD C=D AB=ABABCABD ( SAS ) AC=AD你認為這位同學的證法對嗎？如果錯誤，錯在哪里，應怎樣證明？_F5、已知：如圖，AC、BD交于點O，過O作直線分別交AB、CD于E、F，AE=CF，AB平行CD，求證：AB=CD_O_B_A_E_D_C6、如圖,在一小水庫的兩測有A、B兩點，A、B間的距離不能直接測得，采用方法如下：取一點可以同時到達A、B的點C，連結AC并延長到D，使AC=DC；同法，連結BC并