第六章 萬(wàn)有引力及航天.doc

第七章 萬(wàn)有引力7.1 行星的運(yùn)動(dòng) 太陽(yáng)與行星間的引力【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解人類(lèi)認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)的歷史過(guò)程。2、理解開(kāi)普勒三定律的內(nèi)容及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握在高中階段處理行星運(yùn)動(dòng)的基本方法。3、知道太陽(yáng)與行星間的引力與哪些因素有關(guān)。4、學(xué)習(xí)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程與方法?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、人類(lèi)認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)的歷史1、“地心說(shuō)”的內(nèi)容及代表人物：2、“日心說(shuō)”的內(nèi)容及代表人物：二、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)容開(kāi)普勒第一定律：。開(kāi)普勒第二定律：。開(kāi)普勒第三定律：。即：在高中階段的學(xué)習(xí)中，多數(shù)行星運(yùn)動(dòng)的軌道能夠按圓來(lái)處理。三、太陽(yáng)與行星間的引力牛頓根據(jù)開(kāi)普勒第一、第二定律得出太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力與成正比，與成反比，即。然后，根據(jù)牛頓第三定律，推知行星對(duì)太陽(yáng)的引力為，最后，得出：【典型例題】例1、海王星的公轉(zhuǎn)周期約為5.19109s，地球的公轉(zhuǎn)周期為3.16107s，則海王星與太陽(yáng)的平均距離約為地球與太陽(yáng)的平均距離的多少倍？例2、有一顆太陽(yáng)的小行星，質(zhì)量是1.01021kg，它的軌道半徑是地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的2.77倍，求這顆小行星繞太陽(yáng)一周所需要的時(shí)間。例3、16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測(cè)的大量資料，經(jīng)過(guò)40多年的天文觀測(cè)和潛心研究，提出了“日心說(shuō)”的如下四個(gè)觀點(diǎn)，這四個(gè)論點(diǎn)目前看存在缺陷的是（ ）A、宇宙的中心是太陽(yáng)，所有行星都在繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。B、地球是繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)還跟地球一起繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。C、天穹不轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象。D、與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多。例4假設(shè)已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，假如地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力突然消失，則月球的運(yùn)動(dòng)情況如何？若地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力突然增加或減少，月球又如何運(yùn)動(dòng)呢？【針對(duì)訓(xùn)練】1、某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的1/3則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是：（ ） A14天之間 B48天之間 C816天之間 D1620天之間2、兩行星運(yùn)行周期之比為1：2，其運(yùn)行軌道的半長(zhǎng)軸之比為：（ ）A.1/2 B. C. D.3、地球到太陽(yáng)的距離是水星到太陽(yáng)距離的2.6倍，那么地球和水星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度之比是多少？（設(shè)地球和水星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道是圓軌道）4關(guān)于日心說(shuō)被人們所接受的原因是（ ）A以地球?yàn)橹行膩?lái)研究天體的運(yùn)動(dòng)有很多無(wú)法解決的問(wèn)題B以太陽(yáng)為中心，許多問(wèn)題都可以解決，行星的運(yùn)動(dòng)的描述也變得簡(jiǎn)單了C地球是圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)的 D太陽(yáng)總是從東面升起從西面落下5、考察太陽(yáng)M的衛(wèi)星甲和地球m(mr2B、r1r2C、r1=r2D、無(wú)法比較6、設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27天,則地球的同步衛(wèi)星到地球中心的距離r與月球中心到地球中心的距離R之比r/R為 （ ）A. 1/3 B. 1/9 C. 1/27 D. 1/18【能力訓(xùn)練】1、關(guān)于公式R3 T2=k,下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.公式只適用于圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的行星B.不同星球的行星或衛(wèi)星，k值均相等C.圍繞同一星球運(yùn)行的行星或衛(wèi)星，k值不相等D.以上說(shuō)法均錯(cuò)2、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,在登月飛船通過(guò)月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為（ ）A. 1：27 B. 1：9 C. 1：3 D. 9：13、兩顆小行星都繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期分別是T和3T，則（ ）A、它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1：3B、它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1：C、它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的速度之比是：1：4D、它們受太陽(yáng)的引力之比是9：74、開(kāi)普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的表達(dá)式為，以下理解正確的是（ ）A.k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量 B.R代表行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑C.T代表行星運(yùn)動(dòng)的自傳周期 D.T代表行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期5、關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（ ）A.天體的運(yùn)動(dòng)與地面上物體的運(yùn)動(dòng)遵循不同的規(guī)律B.天體的運(yùn)動(dòng)是最完美、和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.太陽(yáng)從東邊升起，從西邊落下，所以太陽(yáng)繞地球運(yùn)動(dòng) D.太陽(yáng)系中所有行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)6、關(guān)于太陽(yáng)系中各行星的軌道，以下說(shuō)法正確的是：（ ）A.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓C.不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸是不同的D.不同的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道各不相同7、如果某恒星有一顆衛(wèi)星，此衛(wèi)星沿非常靠近此恒星的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則可估算此恒星的平均密度=_（萬(wàn)有引力常量為G）8、兩顆行星的質(zhì)量分別是m1,m2，它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸分別為R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它們的運(yùn)行周期之比T1：T2=9、已知兩行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸之比為b，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為多少？10、有一行星，距離太陽(yáng)的平均距離是地球到太陽(yáng)平均距離的倍，則該行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期是多少年？11、地球公轉(zhuǎn)運(yùn)行的軌道半徑1.491011m,若把地球的公轉(zhuǎn)周期稱(chēng)為年，土星運(yùn)行的軌道半徑是1.431012m，那么土星的公轉(zhuǎn)周期多長(zhǎng)？【學(xué)后反思】_。參考答案：例1. 646倍 例2. 4.61年 例3. ABC 例4. 略。針對(duì)訓(xùn)練：1.B 2.C 3. 0.62 4. AB 5. D 6. B能力訓(xùn)練：1. D 2. B 3. B 4. ABD 5.D 6.ACD 7. 8. 8：1 9. 10. 22.6年 11. 29.7年7.2 萬(wàn)有引力理論的成就【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用2 會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度3 掌握綜合運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問(wèn)題的方法能力目標(biāo) 通過(guò)求解太陽(yáng).地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的運(yùn)用能力德育目標(biāo) 通過(guò)介紹用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過(guò)程，使學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)【自主學(xué)習(xí)】一.天體質(zhì)量的估算對(duì)一個(gè)物體的物理特性進(jìn)行測(cè)量的方法主要有兩種：直接測(cè)量和間接測(cè)量。而直接測(cè)量往往很困難，無(wú)法測(cè)出結(jié)果，所以間接測(cè)量就成為一種非常有用的方法，但間接測(cè)量需要科學(xué)的方法和科學(xué)理論作為依據(jù)。求天體質(zhì)量的方法主要有兩種:一種方法是根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量,即引力=重力mg=GMm/R2; 另一種方法是根據(jù)天體的圓周運(yùn)動(dòng),即其向心力由萬(wàn)有引力提供, 1某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞行星運(yùn)行，運(yùn)行的周期是T。已知引力常量為G，這個(gè)行星的質(zhì)量M= 2. 已知地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,地球半徑為R,則地球質(zhì)量M= 二.發(fā)現(xiàn)未知天體關(guān)于萬(wàn)有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究上的事實(shí),下列說(shuō)法中正確的是( )A.天王星.海王星和冥王星都是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的B.在18世紀(jì)已發(fā)現(xiàn)的7個(gè)行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七個(gè)行星天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的理論軌道有較大的偏差,于是有人推測(cè)在天王星軌道外還有一個(gè)行星,是它的存在引起上述偏差.C.海王星是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的D. 冥王星是英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維列運(yùn)用萬(wàn)有引力定律,經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的【典型例題】解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路很多天體運(yùn)動(dòng)都可以近似地看成圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供例1 已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需時(shí)間500s,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,地球半徑為6400km,試計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比? 跟蹤練習(xí) 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小決定于（ ）A.只與行星質(zhì)量有關(guān) B.只與恒星質(zhì)量有關(guān)C.與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān) D.與恒星質(zhì)量及行星的速率有關(guān)地球表面物體的重力近似等于物體受到地球的引力例2 某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=1/2 g隨火箭向上加速度上升的過(guò)程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí),求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)? （地球半徑R=6.4103km,g=10m/s2）估算天體的密度例3一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道,宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作,宇航員能不能僅用一只表通過(guò)測(cè)定時(shí)間來(lái)測(cè)定該行星的密度? 說(shuō)明理由及推導(dǎo)過(guò)程.雙星問(wèn)題例4兩個(gè)星球組成雙星,它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R,其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),求兩星的總質(zhì)量? 答案 自主學(xué)習(xí) 1 M=42r3/GT2 2 M=gR2/G BC 例1 3105 B 例2 1.92km 例3 =3/GT2 例4 42r3/GT2 【能力訓(xùn)練】一、選擇題1設(shè)在地球上和在x天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為K(均不計(jì)阻力)，且已知地球和x天體的半徑比也為K，則地球質(zhì)量與x天體的質(zhì)量比為（ ）A1BKCK2D1/K2(1988年全國(guó)高考)設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為（ ）11/91/41/163對(duì)于萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F，下列說(shuō)法正確的是（ ）公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大m1、m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān)m1、m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等方向相反，是一對(duì)平衡力4地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬(wàn)有引力關(guān)于物體在下列位置所受萬(wàn)有引力大小的說(shuō)法中，正確的是（ ）離地面高度R處為4mg離地面高度R處為mg/2離地面高度3R處為mg/3離地心R/2處為4mg5物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，這說(shuō)明了（ ）A地球的半徑是月球半徑的6倍B地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的6倍C月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/66關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是（ ）A地球是靜止的，是宇宙的中心B太陽(yáng)是宇宙的中心C地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D九大行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，其軌道是橢圓7太陽(yáng)表面半徑為R，平均密度為 ，地球表面半徑和平均密度分別為R和 ，地球表面附近的重力加速度為g0 ，則太陽(yáng)表面附近的重力加速度g（ ）ABrrg0Cg0Dg08假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量M地之比為M火/M地p，火星半徑R火和地球半徑R地之比為R火/R地q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于（ ）Ap/q2Bpq2Cp/qDpq二、非選擇題9已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，用以上各量表示地球質(zhì)量M_10已知地球半徑約為6.4106 m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離為_(kāi)m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)11火星的半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么地球表面質(zhì)量為50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的_倍12假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體“飄”起來(lái)(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小時(shí)？(地球半徑取6.4106 m)13飛船以ag/2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為10 kg的物體重量為75 N由此可知，飛船所處位置距地面高度為多大？(地球半徑為6400 km， g10 m/s2) 14兩顆靠得很近的恒星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于由于萬(wàn)有引力的作用而將它們吸引到一起已知這兩顆恒星的質(zhì)量為m1、m2，相距L，求這兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期【學(xué)后反思】_。參考答案一、選擇題1解析：mgG，gGH，g兩式聯(lián)立求解得：MMK1答案：B2解析：本題考查萬(wàn)有引力定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用地球表面處的重力加速度和在離地心高4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力產(chǎn)生，所以有FGmg，答案：D3C4解析：FmgG，F(xiàn)mgG，F(xiàn)Fmg故C選項(xiàng)正確答案：C5D6D7解析：mg0G，g0GGp R3r /R2，g0p Gr R同理可得gp Gr R故gg0，則C選項(xiàng)正確答案：C8解析：由Gmg，得g所以，()2P/q2答案：A二、非選擇題9解析：地球表面上物體重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即mgG所以M答案：10解析：地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力提供月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)所需的向心力，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為27天，即GmrT27243600 sGmg由、兩式可得r4108 m答案：410811解析：物體受地球的吸引力為FG物體受火星的吸引力為FG 兩式相除得答案：12解析：由萬(wàn)有引力提供向心力，則Gmgmw 2RmR所以T2p 2p 2p s16p 102 sh1.396 h1.4 h答案：1.4 h13解析：該題應(yīng)用第二定律和萬(wàn)有引力的知識(shí)來(lái)求解，設(shè)物體所在位置高度為h，重力加速度為g，物體在地球表面重力加速度為g，則F-mgmagGgG由式得：g-a-由、得：所以hR6400 km答案：6400 km14解析：由萬(wàn)有引力定律和向心力公式來(lái)求即可m1、m2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R1、R2，它們的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供，所以Gm1R1Gm2R2R1+R2L由得：，得：R1L代入式T2所以：T2p 答案：2p 7.3 宇宙航行【要點(diǎn)點(diǎn)撥】1.第一宇宙速度7.9km/s是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，而如人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，則所需的線速度相應(yīng)越小。2.若實(shí)際發(fā)射衛(wèi)星的的速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，則衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)。衛(wèi)星如做橢圓運(yùn)動(dòng)，它在各點(diǎn)的速度大小是不同的由可粗略看出，r變大時(shí)，變小。3.在求解有關(guān)人造衛(wèi)星的的習(xí)題時(shí)，一定要注意衛(wèi)星離地面高度與衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是兩個(gè)不同的概念。4.第二、第三宇宙速度雖然數(shù)值上比第一宇宙速度大不多，但要達(dá)到這一速度是相當(dāng)困難的。【解題思路】1. 用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題，主要有兩條解題思路：（1）在地面附近把萬(wàn)有引力看成等于物體受的重力，即，主要用于計(jì)算涉及重力加速度的問(wèn)題；（2）把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且，主要用于計(jì)算天體質(zhì)量、密度以及討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期隨軌道的變化而變化等問(wèn)題。2. 地面上物體的重力是由于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的，但一般情況下這兩者并不相等，因?yàn)榈孛嫔衔矬w隨地球自轉(zhuǎn)的向心力也由萬(wàn)有引力的一個(gè)分力提供，不過(guò)這一分力卻較小，實(shí)際計(jì)算中常常忽略。3. 人造衛(wèi)星中的物體所受地球的萬(wàn)有引力全部提供衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此衛(wèi)星內(nèi)部的物體處于完全失重狀態(tài)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解衛(wèi)星的發(fā)射運(yùn)行等情況.2.了解飛船飛入太空的情況.3.知道三個(gè)宇宙速度的含義,會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度.【自主學(xué)習(xí)】一、 宇宙速度1、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓規(guī)道運(yùn)行時(shí)，速度為,如果將它發(fā)射至半徑為二倍地球半徑的高空軌道，那么它的運(yùn)行速度是。2、兩顆人造地球衛(wèi)星和的質(zhì)量比，軌道半徑之比，某一時(shí)刻它們的連線通過(guò)地心，則此時(shí)它們的線速度之比，向心加速度之比，向心力之比。二、 夢(mèng)想成真 1、人造地球衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ） ：半徑越大，速度越小，周期越小 ：半徑越大，速度越小，周期越大 ：所有衛(wèi)星的速度均是相同的，與半徑無(wú)關(guān) ：所有衛(wèi)星的角速度均是相同的，與半徑無(wú)關(guān) 2、若已知某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為，公轉(zhuǎn)周期為，萬(wàn)有引力恒量為，則由此可求出（ ）：某行星的質(zhì)量 ：太陽(yáng)的質(zhì)量 ：某行星的密度 ：太陽(yáng)的密度【典型例題】例1、 月球的質(zhì)量約為地球的1/81，半徑約為地球半徑的1/4，地球上第一宇宙速度約為7.9km/s,則月球上第一宇宙速度月為多少？例2、人造地球衛(wèi)星與地面的距離為地球半徑的1.5倍，衛(wèi)星正以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地面的重力加速度為，、 、這三個(gè)物理量之間的關(guān)系是（ ）： ： ： ：例3、在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)的外表面上，有一隔熱陶瓷片自動(dòng)脫落，則陶瓷片的運(yùn)動(dòng)情況是 ：平拋運(yùn)動(dòng) ：自由落體運(yùn)動(dòng) ：仍按原軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ：做速圓周運(yùn)動(dòng)，逐漸落后于航天飛機(jī)【針對(duì)訓(xùn)練】1、利用所學(xué)的知識(shí)，推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式。2、在某星球上，宇航員用彈簧稱(chēng)稱(chēng)得質(zhì)量為的砝碼的重為，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期是。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量3、地球的同步衛(wèi)星距地面高約為地球半徑的5倍，同步衛(wèi)星正下方的地面上有一靜止的物體，則同步衛(wèi)星與物體的向心加速度之比是多少？若給物體以適當(dāng)?shù)睦@行速度，使成為近地衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度之比為多少？4、我們國(guó)家在1986年成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步衛(wèi)星，從1999年至今已幾次將“神州”號(hào)宇宙飛船送入太空。在某次實(shí)驗(yàn)中，飛船在空中飛行了36,繞地球24圈。那么同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)相比較 （ ）：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船大：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)速率比飛船大：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度比飛船大：衛(wèi)星離地高度比飛船大5、甲、乙 兩顆人造地球衛(wèi)星在同一軌道平面上的不同高度處同向運(yùn)行，甲距地面高度為地球半徑的0.5倍，乙甲距地面高度為地球半徑的5倍，兩衛(wèi)星在某一時(shí)刻正好位于地球表面某處的正上空，試求：（1）兩衛(wèi)星運(yùn)行的速度之比；（2）乙衛(wèi)星至少經(jīng)過(guò)多少周期時(shí)，兩衛(wèi)星間的距離達(dá)到最大？6、一宇航員在某一行星的極地著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在當(dāng)?shù)氐闹亓κ窃诘厍蛏现亓Φ?.01倍，進(jìn)一步研究還發(fā)現(xiàn)，該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，而且物體在赤道上完全失去了重力，試計(jì)算這一行星的半徑。7、偵察衛(wèi)星通過(guò)地球兩極上空的圓軌跡運(yùn)動(dòng)，他的運(yùn)行軌道距地面高度為，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少？（設(shè)地球的半徑為，地面處重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為）8登月火箭關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，周期是120.5min,月球的半徑是1740km，根據(jù)這組數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度?！緦W(xué)后反思】_。參考答案：自主學(xué)習(xí)一、1. 2. 二、1. 2.典型例題例一.km/s 例二. 例三.針對(duì)訓(xùn)練1.略 2. 3.（1）6：1 （2）1：36 4. 5.（1）2：1（2） 6. 7.8 ，7階段測(cè)試（一）1要使兩物體間萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的1/4,可采取的方法是( )A使兩物體的質(zhì)量各減少一半,距離保持不變B使兩物體間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,質(zhì)量不變C使其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來(lái)的1/4,距離不變D使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來(lái)的1/42根據(jù)天體演變的規(guī)律,太陽(yáng)的體積在不斷增大,幾十億年后將變成紅巨星.在此過(guò)程中太陽(yáng)對(duì)地球的引力(太陽(yáng)和地球的質(zhì)量可認(rèn)為不變)將( )A變大 B變小 C不變 D不能確定3把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星( )A周期越小 B線速度越小 C角速度越小 D加速度越小4設(shè)土星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng),若測(cè)得土星到太陽(yáng)的距離為R,土星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),萬(wàn)有引力常量G已知,根據(jù)這些數(shù)據(jù),能夠求出的量有( )A土星線速度的大小 B土星加速度的大小 C土星的質(zhì)量 D太陽(yáng)的質(zhì)量5有一星球的密度與地球的密度相同,但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的( ) A 1/4 B 4倍 C 16倍 D 64倍 6蘋(píng)果落向地球,而不是地球向上運(yùn)動(dòng)碰到蘋(píng)果,原因是A由于蘋(píng)果質(zhì)量小,對(duì)地球的引力小,而地球質(zhì)量大,對(duì)蘋(píng)果引力大造成的 B由于地球?qū)μO(píng)果有引力,而蘋(píng)果對(duì)地球無(wú)引力造成的C蘋(píng)果與地球間的引力是大小相等的,由于地球質(zhì)量極大,不可能產(chǎn)生明顯的加速度D以上說(shuō)法都不對(duì) 7關(guān)于地球的第一宇宙速度,下列說(shuō)法中正確的是( )A它是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的最小速度B它是近地圓行軌道上人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度C 它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道最小發(fā)射速度D它是能使衛(wèi)星進(jìn)入軌道的最大發(fā)射速度8太陽(yáng)由于輻射,質(zhì)量在不斷減少,地球由于接受太陽(yáng)輻射和吸收宇宙中的塵埃,其質(zhì)量在增加.假定地球增加的質(zhì)量等于太陽(yáng)減少的質(zhì)量,且地球的軌道半徑不變,則( )A太陽(yáng)對(duì)地球的引力增大 B太陽(yáng)對(duì)地球的引力變小C地球運(yùn)行的周期變長(zhǎng) D地球運(yùn)行的周期變短 9兩顆靠得較近的天體稱(chēng)雙星,它們以?xún)烧哌B線上某一點(diǎn)為共同圓心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng),才不至于因彼此之間的萬(wàn)有引力吸引到一起,由此可知,它們的質(zhì)量與它們的( )A線速度成反比 B角速度成反比 C軌道半徑成反比 D所需的向心力成反比10地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者,都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對(duì)自己靜止不動(dòng),則這兩位觀察者的位置以及兩顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的距離可能是( )A一人在南極,一人在北極,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等B一人在南極,一人在北極,兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等,但應(yīng)成整數(shù)倍C兩人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等D兩人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等,但應(yīng)成整數(shù)倍11一個(gè)半徑比地球大2倍.質(zhì)量是地球質(zhì)量36倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的_倍12已知地球半徑約為6.4106M,又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則可估算出月球_地心的距離約為_(kāi)M(結(jié)果只保留一位有效數(shù)字)13若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍,半徑是地球半徑的1.5倍,則這一行星的第一宇宙速度為_(kāi)14太陽(yáng)的兩顆行星A.B繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知兩行星質(zhì)量之比為4：1，它們到太陽(yáng)的距離之比 為4：1，則它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度之比為_(kāi)向心加速度之比為_(kāi)15登月火箭關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在離月球表面112的空中沿圓形軌道運(yùn)行,周期為120.5min,月球的半徑是1740,根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度(G已知)16地球的同步衛(wèi)星距地面高H約為地球半徑R的5倍, 同步衛(wèi)星正下方的地面上有一靜止的物體A,則同步衛(wèi)星與物體A的向心加速度之比是多少?若給物體A以適當(dāng)?shù)睦@行速度,使A成為近地衛(wèi)星,則同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度之比是多少?17中子星是由中子組成的密集星體,具有極大的密度.已知某中子星的自轉(zhuǎn)角速度W=60rad/s,為使中子星不因自轉(zhuǎn)而瓦解,其密度至少為多大?又已知某中子星的密度是11017 kg/m3，中子星的衛(wèi)星繞中子星做圓周運(yùn)動(dòng),試求衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的最小周期.參考答案： 1ABC 2C 3BCD 4ABD 5D 6C 7BC 8AC 9AC 10C 11. 4 12. 4*108 13 16km/s 14 1：2 1：16 15.M=7.18*1022kg =2.7*103kg/m3 16 6:1 1：36 17 .1.3*1014 kg/m3 1.2*10-3s7階段測(cè)試（二）1已知某行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,公轉(zhuǎn)的周期為T(mén),萬(wàn)有引力常量為G,則由此可求出A某行星的質(zhì)量 B太陽(yáng)的質(zhì)量C某行星的密度 D太陽(yáng)的密度 2已知下面的哪組數(shù)據(jù),可以算出地球的質(zhì)量M(引力常量G為已知) ( )A月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T 及月球到地球中心的距離R B地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期T 及地球到太陽(yáng)中心的距離RC人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度V和運(yùn)行周期TD地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度V 及地球到太陽(yáng)中心的距離R3關(guān)于人造地球衛(wèi)星和宇宙飛船的下列說(shuō)法中,正確的是( )A如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期,再利用萬(wàn)有引力恒量,就可算出地球的質(zhì)量B兩顆人造地球衛(wèi)星,只要它們的繞行速度大小相等,不論它們的質(zhì)量,形狀差別有多大,它們的繞行半徑和繞行周期一定是相同的C原來(lái)在同一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后,若要后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生相撞,只要將后者速度增大一些即可D一只繞火星飛行的宇宙飛船,宇航員從艙內(nèi)慢慢走出,并離開(kāi)飛船,飛船因質(zhì)量減小,所受萬(wàn)有引力減小 4關(guān)于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重.失重問(wèn)題,下列說(shuō)法正確的是( )A在發(fā)射過(guò)程中向上加速時(shí)產(chǎn)生超重現(xiàn)象B 在降落過(guò)程中向下減速時(shí)產(chǎn)生超重現(xiàn)象C 進(jìn)入軌道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng), 產(chǎn)生失重現(xiàn)象 D失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的5同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面不動(dòng)的人造地球衛(wèi)星( )A可以在地球上任意一點(diǎn)的正上方,且離地心的距離可按需要選擇不同的值B可以在地球上任意一點(diǎn)的正上方但離地心的距離是一定的C只能在赤道的正上方,但離地心的距離可按需要選擇不同的值D只能在赤道的正上方離地心的距離是一定的6設(shè)想人類(lèi)開(kāi)發(fā)月球,不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上.假設(shè)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后,地球仍可看成是均勻的球體,月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng),則與開(kāi)采前相比( )A地球與月球間的萬(wàn)有引力將變大B地球與月球間的萬(wàn)有引力將變小C月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng) D月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短7我們國(guó)家在1986年成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步衛(wèi)星,從1999年至今已幾次將”神州”號(hào)宇宙飛船送入太空,在某次實(shí)驗(yàn)中,飛船在空中飛行了36h,環(huán)繞地球24圈.則同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)相比較( )A衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船