數(shù)學人教版八年級下冊勾股定理：利用勾股定理解決平面幾何問題.docx

勾股定理教學設計教學時間45分鐘課題17.1勾股定理(第2課時)課型新授課教學目標知識和能力1. 能說出勾股定理,能運用勾股定理的數(shù)學模型解決現(xiàn)實世界的實際問題。2.已知兩邊求直角三角形另一邊的長過程和方法1 復習勾股定理解決課前檢測。2.從實際問題中抽象出直角三角形這一模型,強化轉化思想,培養(yǎng)學生解決現(xiàn)實問題的意識和能力.3.探究勾股定理在實際問題中的應用過程,進一步體會勾股定理的應用方法.情感態(tài)度價值觀在例題分析和解決過程中,讓學生感受勾股定理在實際生活中的應用.同時在學習過程中體會獲得成功的喜悅,提高學生學習數(shù)學的興趣和信心.教學重點運用勾股定理解決實際問題.教學難點勾股定理的靈活運用.教學準備教師多媒體課件 學生紅筆、三角板課 堂 教 學 程 序 設 計設計意圖一、復習引入 （老師口問學生口答）請同學們回答下列問題 1.什么是勾股定理，口述勾股定理。 2. 獨立完成課前檢測。二、明確學習目標三、運用勾股定理解決問題例1：一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什？ ABC1 m2 m木板的寬2.2米大于1米， 橫著不能從門框通過；木板的寬2.2米大于2米，豎著也不能從門框通過 只能試試斜著能否通過，對角AC的長最大，因此需要求出AC的長，怎樣求呢？解：在RtABC中，根據(jù)勾股理，AC2=_=_=_AC=_因為_所以木板能從門框內(nèi)通過.例2：一架10m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時OA的距離為8m如果梯子頂端A沿墻下滑1m ,那么梯子底端B向外移的距離: 大于1m 等于1m 小于1m？ OBDACAOBOD解：在RtAOB中，根據(jù)勾股定理，OB2=_=_=_ OB=_在RtCOD中，根據(jù)勾股定理，OD2=_=_ =_ 所以 OD=_BD=OD-OB=_-_ _所以梯子頂端A沿墻下滑1m，梯子底端B并不是外移1m，而是外移約7.14m強化訓練 11、如圖，ABC中C90，AD平分BAC，DEAB于E，下面等式錯誤的是( ) A. B.C. D. 強化訓練 22、一木桿在離地面3米處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4米處。木桿折斷之前有多高？3m4 m4 m3 m解：由題意可知，在RtRPQ中，PR=3，PQ=4RQ2PR2+PQ232+4225 RQ5 即PR+RQ3+58m木桿折斷之前有多高8m。四、課堂練習課前印發(fā)的A組習題，當堂批改反饋五、歸納小結勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊為的平方可表示為讓學生回憶勾股定理的內(nèi)容,并注意文字語言、圖形語言、符號語言的規(guī)范統(tǒng)一,嘗試解決生活中的實際問題,以激發(fā)學生學習的興趣和探究的欲望.課前檢測設計意圖幫助學生回顧勾股定理,加深定理的記憶理解,為學習新課做好準備.例題設計意圖,將求門框的對角線的長轉化為已知兩直角邊長求斜邊長,從而用勾股定理解決設計意圖鞏固性練習,本題涉及已知斜邊長和一直角邊長求另一直角邊長,也用勾股定理解決.作業(yè)設計必做課堂達標練習B題選做 中考鏈接教學反思本節(jié)課運用勾股定理解決實際問題,整節(jié)課注重基礎,通過分類探索,由淺入深,注重講練結合,引導學生獨立分析,自主學習,提高學生運用勾股定理解決簡單問題的能力. 雖然只是勾股定理的實際應用這一知識點,但是涉及生產(chǎn)生活的各個方面,受時間約束無法一一列舉,本課中的兩個例子缺乏開放性.在問題