小波閾值的圖像去噪

小波閾值的圖像去噪Lakhwinder Kaur Deptt.of CSE SLIET,Longowal Punjab(148106),IndiaSavita Gupta Deptt.of CSE SLIET,LongowalPunjab(148106),India R.C.Chauhan Deppt.of CSE SLIET,Longowal Punjab(148106),India摘要這篇論文提出了一種圖像去噪的自適應(yīng)閾值估計方法，該方法是基于小波域中子帶系數(shù)的推廣高斯分布（GGD）模型。這種方法稱為：NormalShrink,它的計算更加有效并且具有自適應(yīng)性。這是因為用來閾值估計的參數(shù)要求依賴于子帶數(shù)據(jù)。閾值通過下式獲得，這里和分別是噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差和相應(yīng)的噪聲圖像的子帶標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)。是參數(shù)規(guī)模，這個參數(shù)依賴于子帶大小和分解的數(shù)量。幾幅測試圖像的實驗結(jié)果與各種去噪方法比如維納濾波，BayesShrink和SureShrink做比較。為了與可能最好的閾值估計性能基準(zhǔn)做比較，我們的對比也加入了Oracleshrink方法。實驗結(jié)果表明提出的閾值能有效的去除噪聲，運行時間上性能超過SureShrink ,BayesShrink以及維納濾波。關(guān)鍵字：小波閾值，圖像去噪，離散小波變換1. 介紹在圖像的獲取與傳輸中，經(jīng)常受到噪聲的污染。圖像去噪用于去除加性噪聲，同時盡大可能的保留重要的信號特征。在最近這幾年，關(guān)于小波閾值，已經(jīng)有了相當(dāng)數(shù)量的研究，為信號去噪而選擇閾值1,3-10,12,因為將噪聲信號從圖像信號中分離，小波提供了合適的基。小波變換有很好的能量緊支，小系數(shù)表示噪聲，大系數(shù)表示重要的信號特征8。這些小系數(shù)可能閾值化處理而不影響圖像重要的特征。閾值化是簡單的非線性技術(shù)，它是在單個小波系數(shù)上執(zhí)行。在它的許多基形式上，通過與閾值比較，每個系數(shù)閾值化處理，如果系數(shù)小于閾值，將該系數(shù)設(shè)置為零；否則該系數(shù)保留或進(jìn)行修改。用零替換小的噪聲系數(shù)，然后小波逆變換就可能會產(chǎn)生重建，此時有基本的信號特征以及較少的噪聲。自從Donoho以及Johnstone的研究以來1,4,9,10,在尋找閾值方面有很多研究，但是幾乎沒有專門為圖像設(shè)計的。在這篇論文中，提出了一個新的優(yōu)化閾值估計技術(shù)用于圖像去噪，這個閾值是依賴于子帶的，也就是用來計算閾值的參數(shù)是從觀察數(shù)據(jù)中得到估計，每一個子帶有一個設(shè)置。這篇論文的組織如下：第二部分介紹了小波閾值的概念。第三部分解釋了用于NormalShrink方法中估計的參數(shù)。第四部分描述了提出的去噪算法。實驗結(jié)果以及討論在第五部分中給出，用了三幅在各種噪聲水平下的測試圖像。最后結(jié)論性的評論在第六部分中給出。2. 小波閾值使代表要恢復(fù)的原始圖像，它是的矩陣，是2的冪整數(shù)。在傳輸過程中，信號受到獨立同分布的零均值的噪聲污染，高斯白噪聲有標(biāo)準(zhǔn)方差即。最終得到的觀察噪聲信號是。最終的目的是從觀察噪聲信號中估計信號使得均方誤差（MSE）最小化。和分別表示二維正交離散小波變換（DWT）矩陣和它相應(yīng)的逆變換。表示的是的小波系數(shù)矩陣，有四個子帶（LL,LH,HL,HH）7,11。，子帶稱為細(xì)節(jié)子帶，這里k是從1,2，J的各種尺度，J是分解的總尺度。在k尺度下子帶的大小為 。子帶是剩余的低分辨系數(shù)。小波閾值去噪方法的過程是 ：對Y的細(xì)節(jié)子帶（，）的每個系數(shù)上應(yīng)用軟閾值函數(shù)，以此得到，那么去噪估計就是逆變換。在實驗中，軟閾值的使用超過了硬閾值，因為它比硬閾值能給出更好的視覺效果圖像；以及后者是不連續(xù)的就會在圖像恢復(fù)時產(chǎn)生劇烈震蕩，尤其是當(dāng)噪聲很嚴(yán)重時。3. NormalShrink 中的參數(shù)估計這部分描述了用來得出閾值（）的各種參數(shù)的計算方法，此閾值對不同子帶具有適 應(yīng)性。 （1）這里，尺度參數(shù)是對每一個尺度下用下面的公式計算的。 (2)是第K尺度下子帶的長度。 是噪聲方差，它是從子帶HH1中估計而得到的，用7,13公式： (3)是子帶的標(biāo)準(zhǔn)差，它的計算可用標(biāo)準(zhǔn)的matlab命令得到?？傊?，提出的方法名字稱之為為:NormakShrink,它是用軟閾操作，并依賴子帶的閾值。4. 圖像去噪算法這部分描述了圖像去噪算法，此算法在小波域內(nèi)從噪聲信號中恢復(fù)出原始信號，利用軟閾值能取得近似最優(yōu)。此算法操作簡單，并且有更高的計算效率。它的步驟如下：1. 用小波變換對受到高斯噪聲污染的圖像進(jìn)行多尺度分解。2. 用公式（3）估計噪聲方差。3. 用公式（2）計算每一層的尺度參數(shù)。4. 對于每一個子帶（出去低頻子帶）a) 計算標(biāo)準(zhǔn)差。b) 用公式（1）計算閾值。c) 將軟閾值函數(shù)應(yīng)用到噪聲污染的圖像小波系數(shù)上。5. 逆多尺度變換，以恢復(fù)出去噪圖像。5. 實驗結(jié)果和討論實驗室在幾幅測試的自然灰度圖像上進(jìn)行的，比如Lena,Barbara,Goldhill,圖像大小為512*512，以及不同的噪聲水平=10，20,30,35。小波基使用db8,分解到四層。為了評估NormalShrink的性能，它和SureShrink，BayesShrink, OracleThresh和Wiener 做比較。為了得到可能的閾值估計的最好性能，對比測試程序包括OracleShrink，認(rèn)為原始圖像時已知的，那么能獲得最佳的軟閾值估計。各種方法的PSNR對比值在表格1中，這些數(shù)據(jù)都是運行5次之后的平均值。因為主要的對比是SureShrink和BayesShrink，他們之中更好的結(jié)果用黑色字體標(biāo)記出來了 。就PSNR和視覺質(zhì)量而言，在大多數(shù)情況下，NormalShrink的性能比SureShrink和BayesShrink的性能好。此外NormalShrink比BayesShrink運行速度能快4%。從最好性能的硬閾值估計器OracleThresh的結(jié)果中，可以判斷出軟閾值比硬閾值好。當(dāng)然也與可能最好的線性濾波技術(shù) 即Winener濾波，做了對比實驗。（matlab中用圖形處理工具包，用3*3的局部窗口）。表格1中的結(jié)果表明，PSNR比非線性閾值方法差，尤其是當(dāng)很大的時候。圖像的質(zhì)量也沒有那些用閾值方法的好。圖片1顯示的是噪聲圖像和Lenna圖像在=30時用Winner 濾波，BayesShrink，NormalShrink的結(jié)果。表格1 各種不同圖像和值的PSNR結(jié)果。 (a) (b) (c) (d)圖片1 .性能對比。（a） Lena =30的噪聲圖像（b）BayesShrink (c)Wiener濾波（d） NormalShrink方法去噪。6.結(jié)論在這篇論文中，提出了一個簡單的子帶自適應(yīng)閾值，以此來說明從相應(yīng)的噪聲中恢復(fù)原始圖像的問題，它是基于子帶系數(shù)服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布模型。圖像的去噪算法使用軟閾值函數(shù)1來提高光滑性，同時更好的保留邊緣信息。做實驗以此來評估NormalShrink的性能，并與OracleShrink，SureShrink，BayesShrink,OracleShrink和Wiener方法做了對比.結(jié)果表明NormalShrink能去除大部分噪聲，在很多時候，性能超過SureShrink，BayesShrink和Wiener濾波。此外，NormalShrink比BayesShrink運行速度快4%。它更深遠(yuǎn)的意