二次函數(shù)習(xí)題集.doc

26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(A卷)(100分 70分鐘)一、選擇題:(每題2分,共30分)1.拋物線y=x2+3x的頂點(diǎn)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A.沒(méi)有交點(diǎn) B.只有一個(gè)交點(diǎn) C.有兩個(gè)交點(diǎn) D.有三個(gè)交點(diǎn)3.已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示,則有( ) A.a0,b0 B.a0,c0 C.b0,c0 D.a、b、c都小于0 (1) (2) (3)4.若拋物線y=ax2-6x經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為( ) A. B. C. D.5.如圖2所示,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn), 交y 軸于點(diǎn)C, 則ABC的面積為( ) A.6 B.4 C.3 D.16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸相交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn). 其頂點(diǎn)坐標(biāo)為P,AB=x1-x2.若SAPB=1,則b與c的關(guān)系式是( ) A.b2-4c+1=0 B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0 D.b2-4c-4=07.二次函數(shù)y=4x2-mx+5,當(dāng)x-2時(shí),y隨x的增大而增大,則當(dāng)x=1時(shí),y的值為( ) A.-7 B.1 C.17 D.258.若直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)二、四象限,則拋物線y=ax2+bx+c( ) A.開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸是y軸 B.開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸是y軸 C.開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸 D.開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是( ) A.a0,b2-4ac0 B.a0 C.a0,b2-4ac0 D.a0,b2-4acbc,且a+b+c=0,則它的圖象可能是圖所示的( ) 12.已知拋物線y=5x2+(m-1)x+m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在y軸同側(cè),它們的距離平方等于,則m的值為( ) A.-2 B.12 C.24 D.4813.函數(shù)y=x2+px+q的圖象是以(3,2)為頂點(diǎn)的拋物線,則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是( ) A.y=x2+6x+11 B.y=x2-6x-11 C.y=x2-6x+11 D.y=x2-6x+714.關(guān)于函數(shù)y=2x2-8x,下列敘述中錯(cuò)誤的是( ) A.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) B.函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(2,-8) C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(0,0),(4,0) D.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-215.如圖所示,當(dāng)b”、“bcd B.abdc C.bacd D.badc15.(2003,濰坊,3分)已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有 三個(gè)點(diǎn),則y1、 y2、y3的大小關(guān)系為( ) A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y116.(2004,濰坊,3分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則a、b、c滿(mǎn)足( ) A.a0,b0 B.a0,b0,c0 C.a0,c0 D.a0,b017.(2003,江蘇鹽城,3分)函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c的圖象如圖所示, 則下列選項(xiàng)中正確的是( ) A.ab0,c0 B.ab0 C.ab0,c0 D.ab0,c0; C.x0且x1 D.x0且x15.在直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)軸上到點(diǎn)P(-3,-4)的距離等于5的點(diǎn)共有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( ) A.x-2且x-3; B.x-2且x3; C.x-2且x3; D.x-2且x37.下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是( ) A.y=8x2+1 B.y=8x+1; C.y= D.y=二、填空題:(每題5分,共45分)8.形如_的函數(shù)叫做二次函數(shù). (1) (2) (3)9.如圖1所示,某校小農(nóng)場(chǎng)要蓋一排三間長(zhǎng)方形的羊圈,打算一面利用一堵舊墻, 其余各面用木棍圍成柵欄,該校計(jì)劃用木棍圍出總長(zhǎng)為24m的柵欄. 設(shè)每間羊圈的長(zhǎng)為xm. (1)請(qǐng)你用含x的關(guān)系式來(lái)表示圍成三間羊圈所利用的舊墻的總長(zhǎng)度L=_,三間羊圈的總面積S=_; (2)S可以看成x的_,這里自變量x的取值范圍是_;(3)請(qǐng)計(jì)算,當(dāng)羊圈的長(zhǎng)分別為2m、3m、4m和5m時(shí),羊圈的總面積分別為_(kāi)、_、_、_,在這些數(shù)中,x取_m時(shí),面積S最大.10.如圖2所示,長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為xcm的正方形,高為6cm,請(qǐng)你用含x 的代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積S=_,長(zhǎng)方體的體積為V=_,各邊長(zhǎng)的和L=_,在上面的三個(gè)函數(shù)中,_是關(guān)于x的二次函數(shù).11.根據(jù)如圖3所示的程序計(jì)算函數(shù)值. (1)當(dāng)輸入的x的值為時(shí),輸出的結(jié)果為_(kāi); (2)當(dāng)輸入的數(shù)為_(kāi)時(shí),輸出的值為-4.12.如圖4所示,要用總長(zhǎng)為20m的鐵欄桿,一面靠墻, 圍成一個(gè)矩形的花圃, 若設(shè)AB的長(zhǎng)為xm,則矩形的面積y=_.13.某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品每件10元出售,一天可銷(xiāo)出約100件. 該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元,其銷(xiāo)售量可增加10件,將這種商品的售價(jià)降低x元時(shí), 則銷(xiāo)售利潤(rùn)y=_.14.函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是_.15.y=(m2-2m-3)x2+(m-1)x+m2是關(guān)于x的二次函數(shù)要滿(mǎn)足的條件是_.16.如圖5所示,有一根長(zhǎng)60cm的鐵絲,用它圍成一個(gè)矩形,寫(xiě)出矩形面積S(cm2)與它的一邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式_.三、解答題:(27分)17.(12分)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),在一定的時(shí)間范圍內(nèi),學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位:分鐘)之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43(0x30),y的值越大,表示接受能力越強(qiáng). (1)若用10分鐘提出概念,學(xué)生的接受能力y的值是多少? (2)如果改用8分鐘或15分鐘來(lái)