二次函數(shù)習題集.doc

26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(A卷)(100分 70分鐘)一、選擇題:(每題2分,共30分)1.拋物線y=x2+3x的頂點在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與x軸、y軸交點的個數(shù)是( ) A.沒有交點 B.只有一個交點 C.有兩個交點 D.有三個交點3.已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐標系中的位置如圖1所示,則有( ) A.a0,b0 B.a0,c0 C.b0,c0 D.a、b、c都小于0 (1) (2) (3)4.若拋物線y=ax2-6x經過點(2,0),則拋物線頂點到坐標原點的距離為( ) A. B. C. D.5.如圖2所示,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點, 交y 軸于點C, 則ABC的面積為( ) A.6 B.4 C.3 D.16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸相交于A(x1,0),B(x2,0)兩點. 其頂點坐標為P,AB=x1-x2.若SAPB=1,則b與c的關系式是( ) A.b2-4c+1=0 B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0 D.b2-4c-4=07.二次函數(shù)y=4x2-mx+5,當x-2時,y隨x的增大而增大,則當x=1時,y的值為( ) A.-7 B.1 C.17 D.258.若直線y=ax+b不經過二、四象限,則拋物線y=ax2+bx+c( ) A.開口向上,對稱軸是y軸 B.開口向下,對稱軸是y軸 C.開口向下,對稱軸平行于y軸 D.開口向上,對稱軸平行于y軸9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠為負值的條件是( ) A.a0,b2-4ac0 B.a0 C.a0,b2-4ac0 D.a0,b2-4acbc,且a+b+c=0,則它的圖象可能是圖所示的( ) 12.已知拋物線y=5x2+(m-1)x+m與x軸的兩個交點在y軸同側,它們的距離平方等于,則m的值為( ) A.-2 B.12 C.24 D.4813.函數(shù)y=x2+px+q的圖象是以(3,2)為頂點的拋物線,則這個函數(shù)的關系式是( ) A.y=x2+6x+11 B.y=x2-6x-11 C.y=x2-6x+11 D.y=x2-6x+714.關于函數(shù)y=2x2-8x,下列敘述中錯誤的是( ) A.函數(shù)圖象經過原點 B.函數(shù)圖象的最低點是(2,-8) C.函數(shù)圖象與x軸的交點為(0,0),(4,0) D.函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=-215.如圖所示,當b”、“bcd B.abdc C.bacd D.badc15.(2003,濰坊,3分)已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有 三個點,則y1、 y2、y3的大小關系為( ) A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y116.(2004,濰坊,3分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則a、b、c滿足( ) A.a0,b0 B.a0,b0,c0 C.a0,c0 D.a0,b017.(2003,江蘇鹽城,3分)函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c的圖象如圖所示, 則下列選項中正確的是( ) A.ab0,c0 B.ab0 C.ab0,c0 D.ab0,c0; C.x0且x1 D.x0且x15.在直角坐標系中,坐標軸上到點P(-3,-4)的距離等于5的點共有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( ) A.x-2且x-3; B.x-2且x3; C.x-2且x3; D.x-2且x37.下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是( ) A.y=8x2+1 B.y=8x+1; C.y= D.y=二、填空題:(每題5分,共45分)8.形如_的函數(shù)叫做二次函數(shù). (1) (2) (3)9.如圖1所示,某校小農場要蓋一排三間長方形的羊圈,打算一面利用一堵舊墻, 其余各面用木棍圍成柵欄,該校計劃用木棍圍出總長為24m的柵欄. 設每間羊圈的長為xm. (1)請你用含x的關系式來表示圍成三間羊圈所利用的舊墻的總長度L=_,三間羊圈的總面積S=_; (2)S可以看成x的_,這里自變量x的取值范圍是_;(3)請計算,當羊圈的長分別為2m、3m、4m和5m時,羊圈的總面積分別為_、_、_、_,在這些數(shù)中,x取_m時,面積S最大.10.如圖2所示,長方體的底面是邊長為xcm的正方形,高為6cm,請你用含x 的代數(shù)式表示這個長方體的側面展開圖的面積S=_,長方體的體積為V=_,各邊長的和L=_,在上面的三個函數(shù)中,_是關于x的二次函數(shù).11.根據(jù)如圖3所示的程序計算函數(shù)值. (1)當輸入的x的值為時,輸出的結果為_; (2)當輸入的數(shù)為_時,輸出的值為-4.12.如圖4所示,要用總長為20m的鐵欄桿,一面靠墻, 圍成一個矩形的花圃, 若設AB的長為xm,則矩形的面積y=_.13.某商店將每件進價為8元的某種商品每件10元出售,一天可銷出約100件. 該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤.經過市場調查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元,其銷售量可增加10件,將這種商品的售價降低x元時, 則銷售利潤y=_.14.函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是_.15.y=(m2-2m-3)x2+(m-1)x+m2是關于x的二次函數(shù)要滿足的條件是_.16.如圖5所示,有一根長60cm的鐵絲,用它圍成一個矩形,寫出矩形面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)之間的函數(shù)關系式_.三、解答題:(27分)17.(12分)心理學家發(fā)現(xiàn),在一定的時間范圍內,學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位:分鐘)之間滿足函數(shù)關系y=-0.1x2+2.6x+43(0x30),y的值越大,表示接受能力越強. (1)若用10分鐘提出概念,學生的接受能力y的值是多少? (2)如果改用8分鐘或15分鐘來