高二數(shù)學(xué)統(tǒng)計案例綜合檢測.doc

教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 選修2-3第三章 統(tǒng)計案例 綜合檢測時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1(2010寧夏銀川模擬)下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是0.7xa，則a等于()A10.5B5.15C5.2D5.25答案D解析2.5，3.5，回歸直線方程過定點(，)，a，a5.25.故選D.2設(shè)兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱軸上的截距是a，那么必有()Ab與r的符號相同 Ba與r的符號相同Cb與r的符號相反 Da與r的符號相反答案A解析因為b0時，兩變量正相關(guān)，此時，r0；b0時，兩變量負(fù)相關(guān)，此時r0.3有下列說法：隨機(jī)誤差是引起預(yù)報值與真實值之間的誤差的原因之一；殘差平方和越小，預(yù)報精度越高；在獨立性檢驗中，通過二維條形圖和三維柱形圖可以粗略判斷兩個分類變量是否有關(guān)系其中真命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3答案D4有甲、乙兩種鋼材，從中各取等量樣品檢驗它們的抗拉強(qiáng)度指標(biāo)如下：甲X110120125130135P0.10.2乙X100115125130145P0.10.2現(xiàn)要比較兩種鋼材哪一種抗拉強(qiáng)度較好，應(yīng)考察哪項指標(biāo)()A期望與方差 B正態(tài)分布C卡方K2 D概率答案A5為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視在檢驗這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力()A期望與方差 B排列與組合C獨立性檢驗 D概率答案C6(2009海南寧夏理，3)對變量x，y觀測數(shù)據(jù)(x1，y1)(i1,2，10)，得散點圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(u1，v1)(i1,2，10)，得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)答案C解析本題主要考查了變量的相關(guān)知識，考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力用散點圖可以判斷變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)7某地2010年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個行業(yè)的情況列表如下：行業(yè)名稱計算機(jī)機(jī)械營銷物流貿(mào)易應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546767457065280行業(yè)名稱計算機(jī)營銷機(jī)械建筑化工招聘人數(shù)124620102935891157651670436若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢一定是()A計算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)B建筑行業(yè)好于物流行業(yè)C機(jī)械行業(yè)最緊張D營銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張答案B解析建筑行業(yè)的比值小于，物流行業(yè)的比值大于，故建筑好于物流8工人月工資y(單位：元)關(guān)于勞動生產(chǎn)率x(單位：千元)的回歸方程為65080x，下列說法中正確的個數(shù)是()勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資約為730元；勞動生產(chǎn)率提高1000元時，則工資約提高80元；勞動生產(chǎn)率提高1000元時，則工資約提高730元；當(dāng)月工資為810元時，勞動生產(chǎn)率約為2000元A1 B2 C3 D4答案C解析代入方程計算可判斷正確9對兩個變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，則下列說法中不正確的是()A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為x必過樣本點的中心(，)B殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好D若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)r0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系答案C解析R2的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型的擬合效果越好，故選C.10判斷兩個分類變量是彼此相關(guān)還是相互獨立的常用方法中，最為精確的是()A三維柱形圖 B二維條形圖C等高條形圖 D獨立性檢驗答案D解析前三種方法只能直觀地看出兩個分類變量x與y是否相關(guān)，但看不出相關(guān)的程度獨立性檢驗通過計算得出相關(guān)的可能性，較為準(zhǔn)確11在建立兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合得最好的模型為()A模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.75B模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.90C模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.25D模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.55答案B解析相關(guān)指數(shù)R2的值越大，意味著殘差平方和越小，也就是說模型的擬合效果越好，故選B.12下面是某市場農(nóng)產(chǎn)品的調(diào)查表市場供應(yīng)量表：單價(元/千克)3.64供應(yīng)量(1000千克)506070758090市場需求量表：單價(元/千克)2.32供應(yīng)量(1000千克)506070758090根據(jù)以上信息，市場供需平衡點(即供應(yīng)量和需求量相等的單價)應(yīng)在區(qū)間()A(2.3,2.6) B(2.4,2.6)C(2.6,2.8) D(2.8,2.9)答案C解析以橫軸為單價，縱軸為市場供、需量，在同一坐標(biāo)系中描點，用近似曲線觀察可知選C.二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在題中橫線上)13當(dāng)且僅當(dāng)r滿足_時，數(shù)據(jù)點(xi，yi)(i1,2，n)在一條直線上答案|r|1解析當(dāng)數(shù)據(jù)點(xi，yi)在一條直線上時，y只受x的影響，即數(shù)據(jù)點完全線性相關(guān)，此時|r|1.14已知一個回歸直線方程為1.5x45，x1,7,5,13,19，則_.答案58.5解析因為(1751319)9，且1.545，所以1.594558.5.本題易錯之處是根據(jù)x的值及1.5x45求出y的值再求，由1.5x45求得的y值不是原始數(shù)據(jù)，故錯誤15對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測得一組數(shù)據(jù)如下表若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5，則這條回歸直線的方程為_x24568y3040605070答案17.56.5x解析由數(shù)據(jù)表得5，50，所以6.517.5，即回歸直線方程為17.56.5x.16(2010廣東文，12)某市居民20052009年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出Y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y1012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系答案13正解析中位數(shù)的定義的考查，奇數(shù)個時按大小順序排列后中間一個是中位數(shù)，而偶數(shù)個時須取中間兩數(shù)的平均數(shù)由統(tǒng)計資料可以看出，當(dāng)平均收入增多時，年平均支出也增多，因此兩者之間具有正線性相關(guān)關(guān)系三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本題滿分10分)為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，調(diào)查某地540名40歲以上的人得結(jié)果如下：患胃病未患胃病合計生活不規(guī)律60260320生活有規(guī)律20200220合計80460540根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？解析k9.6389.6386.63540歲以上的人患胃病與生活是否有規(guī)律有關(guān)，有99%的把握認(rèn)為生活不規(guī)律的人易患胃病18(本題滿分12分)一臺機(jī)器可以按各種不同的速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會有問題，每小時生產(chǎn)有問題物件的多寡，隨機(jī)器運轉(zhuǎn)的速度而變化，下面表格中的數(shù)據(jù)是幾次試驗的結(jié)果速度(轉(zhuǎn)/秒)每小時生產(chǎn)有問題物件數(shù)851281491611(1)求出機(jī)器速度影響每小時生產(chǎn)有問題物件數(shù)的回歸直線方程；(2)若實際生產(chǎn)中所允許的每小時最大問題物件數(shù)為10，那么機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？解析(1)用x表示機(jī)器速度，y表示每小時生產(chǎn)有問題物件數(shù)，那么4個樣本數(shù)據(jù)為：(8,5)、(12,8)、(14,9)、(16,11)，則12.5，8.25.于是回歸直線的斜率為0.7286，0.8575，所以所求的回歸直線方程為y0.7286x0.8575.(2)根據(jù)公式0.7286x0.8575，要使y10，則就需要0.7286x0.857510，x14.9019，即機(jī)器的旋轉(zhuǎn)速度不能超過14.9019轉(zhuǎn)/秒19(本題滿分12分)在從煙臺大連的某次航運中，海上出現(xiàn)惡劣氣候隨機(jī)調(diào)查男、女乘客在船上暈船的情況如下表所示：暈船不暈船合計男人325173女人82432合計4075115根據(jù)此資料你是否認(rèn)為在惡劣氣候航行中，男人比女人更容易暈船？解析男人暈船所占比例為100%0.386，女人暈船所占比例為100%0.25，雖然0.386遠(yuǎn)大于0.25，但我們不能用此判斷在惡劣氣候中航行，男人比女人更容易暈船，而應(yīng)根據(jù)獨立性檢驗進(jìn)行分析由公式得：K21.870.因為1.8702.706，而其觀測值k，解k2.706得a7.19或a5且15a5，aZ，所以a8,9，故當(dāng)a取8或9時有90%以上的把握認(rèn)為“X與Y之間有關(guān)系”點撥首先計算K2值，由題意K22.706，求得a的范圍，再結(jié)合a5且15a5，aZ，即可求得a的值21(本題滿分12分)某超市為了了解熱茶銷售與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計并制作了某6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表如下表：氣溫x()2618131041杯數(shù)y202434385064畫出散點圖并計算相關(guān)系數(shù)r，判斷熱茶銷售量與氣溫之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系解析由表中數(shù)據(jù)畫出散點圖如圖所示由表中數(shù)據(jù)得(2618131041)11.67，(202434385064)38.33，iyi26201824133410384501641910，26218213210242(1)21286，20224234238250264210172，所以r0.97，因為|r|0.970.75，所以熱茶銷售量與氣溫之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系22(本題滿分14分)在一個文娛網(wǎng)絡(luò)中，點擊觀看某個節(jié)目的累積人次和播放天數(shù)如下表：播放天數(shù)12345點擊觀看的累積人次51134213235262播放天數(shù)678910點擊觀看的累積人次294330378457533(1)畫出散點圖；(2)判斷兩變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程是否有意義？解析(1)散點圖如圖所示(2)由散點圖知兩變量線性相關(guān)，故求回歸直線方程有意義或借助科學(xué)計算器，完成下表中的有關(guān)計算.i1234567891