梁斜截面受剪承載力計(jì)算

第4章受彎構(gòu)件的斜截面承載力 4 1概述 4 2斜裂縫 剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài) 4 3簡(jiǎn)支梁斜截面受剪機(jī)理 4 4斜截面受剪承載力的計(jì)算 4 5保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施 4 6梁 板內(nèi)鋼筋的其它構(gòu)造要求 知識(shí)點(diǎn) 1 斜裂縫 剪跨比及斜裂面受剪破壞形態(tài) 2 斜截面受剪承載力計(jì)算公式 3 斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算 4 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施 其他構(gòu)造要求 1鋼筋混凝土梁的斜裂縫 剪跨比 斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài) 2斜截面受剪承載力基本計(jì)算公式及適用范圍 設(shè)計(jì)方法和計(jì)算截面 3材料抵抗彎矩圖 縱筋彎起點(diǎn)和彎終點(diǎn)的位置 縱筋的錨固 縱筋的截?cái)?箍筋的間距 4梁中縱向受力鋼筋 彎筋和箍筋的其他構(gòu)造要求 重點(diǎn) 難點(diǎn) 1斜截面受剪承載力基本計(jì)算公式及適用范圍 設(shè)計(jì)方法和計(jì)算截面 2 材料抵抗彎矩圖 縱筋彎起點(diǎn)和彎終點(diǎn)的位置 縱筋的錨固 縱筋的截?cái)?箍筋的間距 1 斜截面 截面上同時(shí)作用有彎矩和剪力 2 腹筋 彎起鋼筋 箍筋或附加斜筋 一 幾個(gè)概念 二 本章解決的問題 1 確定腹筋的用量和布置方法 2 有關(guān)的構(gòu)造規(guī)定 受彎構(gòu)件 荷載作用 彎矩剪力 正截面受彎破壞 斜截面受剪破壞 4 1概述 彎起鋼筋 架立筋 縱向鋼筋 箍筋 箍筋直徑通常為6或8mm 且不小于d 4 彎筋常用的彎起角度為45或60度 且不宜設(shè)置在梁截面的兩側(cè) 4 2斜裂縫 剪跨比及斜截面破壞形態(tài) 在受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)中 要保證強(qiáng)剪弱彎 4 2 1斜裂縫的分類 采用增設(shè)腹筋的方法來阻止斜裂縫的擴(kuò)展 1 彎剪斜裂縫 2 腹剪斜裂縫 4 2 2剪跨比 Shearspanratio 的概念 剪跨比 為集中荷載到臨近支座的距離a與梁截面有效高度h0的比值 即 a h0 廣義剪跨比 M Vh0 剪跨比反映了梁中正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值 1 承受集中荷載時(shí) 2 承受均布荷載時(shí) 設(shè) l為計(jì)算截面離支座的距離 則 4 2 3斜截面受剪破壞形態(tài)的三種破壞形態(tài) 1 無腹筋梁的破壞形態(tài) 3 一裂 即裂縫迅速向集中荷載作用點(diǎn)延伸 一般形成一條斜裂縫將彎剪段拉壞 承載力與開裂荷載接近 1 斜拉破壞 2 剪壓破壞 1 3 tp ft開裂 其中某一條裂縫發(fā)展成為臨界斜裂縫 最終剪壓區(qū)減小 在 共同作用下 主壓應(yīng)力破壞 1 由腹剪斜裂縫形成多條斜裂縫將彎剪區(qū)段分為斜向短柱 最終短柱壓壞 3 斜壓破壞 承載能力 斜截面受剪均屬于脆性破壞 除發(fā)生以上三種破壞形態(tài)外 還可能發(fā)生縱筋錨固破壞 粘結(jié)裂縫 撕裂裂縫 或局部受壓破壞 斜壓 剪壓 斜拉 破壞性質(zhì) 設(shè)計(jì)中斜壓破壞和斜拉破壞主要靠構(gòu)造要求來避免 而剪壓破壞則通過配箍計(jì)算來防止 2 有腹筋梁的破壞形態(tài) 4 3簡(jiǎn)支梁斜截面受剪機(jī)理 有腹筋梁受剪的力學(xué)模型 梁中配置箍筋 出現(xiàn)斜裂縫后 梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來無腹筋梁的拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu) 4 4 1影響受剪承載力的因素 4 4斜截面受剪承載力的計(jì)算 1 剪跨比入 在一定范圍內(nèi) 2 混凝土強(qiáng)度等級(jí) 3 縱筋配筋率 4 配箍率 6 截面尺寸和形狀 5 骨料咬合力 箍筋肢數(shù)圖 1 基本假設(shè)一般原則 采用半理論半經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用計(jì)算公式 僅討論剪壓破壞的情況 對(duì)于斜壓破壞 采用限制截面尺寸的構(gòu)造措施來防止 對(duì)于斜拉破壞 采用最小配箍率的構(gòu)造措施來防止 4 4 2斜截面抗剪承載力的計(jì)算 1 斜截面受剪承載力的組成 V VC VS Vsb 2 與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋基本能屈服 3 斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力作為安全儲(chǔ)備 計(jì)算時(shí)忽略不計(jì) 4 截面尺寸的影響忽略不計(jì) 5 剪跨比的影響僅在受集中力作用為主的構(gòu)件中加以考慮 1 均布荷載 矩形 T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件 2 無腹筋梁抗剪承載力的計(jì)算 2 集中荷載 集中荷載作用下的獨(dú)立梁 其中集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力占總剪力的75 以上 當(dāng)h0小于800mm時(shí)取h0 800mm當(dāng)h0 2000mm時(shí)取h0 2000mm 截面高度影響系數(shù) 3 板的受剪承載力公式 集中荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式 均布荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式 3 有腹筋梁計(jì)算公式 1 只有箍筋 2 既有彎筋又有箍筋抗剪 1 截面限制條件 規(guī)范 是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來防止由于配箍率過高而產(chǎn)生斜壓破壞 箍筋超筋 4 計(jì)算公式的適用范圍 2 箍筋少筋 為防止這種少筋破壞 規(guī)范 規(guī)定當(dāng)V 0 7ftbh0時(shí) 配箍率應(yīng)滿足 1 斜截面受剪承載力計(jì)算位置 4 4 3斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算 箍筋構(gòu)造 箍筋最大間距 梁的截面尺寸應(yīng)滿足式 4 14 式 4 15 的要求 否則 應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí) 2 斜截面受剪承載力計(jì)算步驟 已知 剪力設(shè)計(jì)值V 截面尺寸 混凝土強(qiáng)度等級(jí) 箍筋級(jí)別 縱向受力鋼筋的級(jí)別和數(shù)量求 腹筋數(shù)量 計(jì)算步驟 1 復(fù)核截面尺寸 2 確定是否需按計(jì)算配置箍筋 3 確定腹筋數(shù)量 僅配箍筋時(shí) 或 1 求出的值選箍筋肢數(shù)n和直徑d求間距s 或2 根據(jù)構(gòu)造要求選定n s求d 應(yīng)滿足相關(guān)構(gòu)造要求 同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí) 其計(jì)算較復(fù)雜 并且抗震結(jié)構(gòu)中不采用彎起鋼筋抗剪 4 驗(yàn)算配箍率 配箍率應(yīng)滿足式 4 16 要求 例4 1 某辦公樓矩形截面簡(jiǎn)支梁 截面尺寸250mm 500mm h0 465mm 承受均布荷載作用 以求得支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值為185 85kN 混凝土為C25級(jí) 箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋 試確定箍筋數(shù)量 解 查表得fc 11 9N mm2 ft 1 27N mm2 fyv 210N mm2 c 1 01 復(fù)核截面尺寸hw b h0 b 465 250 1 86 4 0應(yīng)按式 4 14 復(fù)核截面尺寸 0 25 1 0 11 9 250 465 345843 75N V 185 85kN截面尺寸滿足要求 2 確定是否需按計(jì)算配置箍筋 0 7 1 27 250 465 103346 25N V 185 85kN需按計(jì)算配置箍筋 3 確定箍筋數(shù)量 0 676mm2 mm按構(gòu)造要求 箍筋直徑不宜小于6mm 現(xiàn)選用 8雙肢箍筋 Asv1 50 3mm2 則箍筋間距 149mm查表得smax 200mm 取s 140mm 4 驗(yàn)算配箍率 sv min 0 24ft fyv 0 24 1 27 210 0 15 sv 0 29 配箍率滿足要求 所以箍筋選用8 140 沿梁長(zhǎng)均勻布置 例4 2 已知一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁 截面尺寸b h 200 600mm h0 530mm 計(jì)算簡(jiǎn)圖和剪力圖如下圖所示 采用C25級(jí)混凝土 箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋 試配置箍筋 2 判斷是否可按構(gòu)造要求配置箍筋故需按計(jì)算配置箍筋 1 求出各截面剪力如圖 并判斷集中力和分布荷載占的比例 集中荷載在支座邊緣截面產(chǎn)生的剪力為85kN 占支座邊緣截面總剪力98 5kN的86 3 大于75 應(yīng)按集中荷載作用下的獨(dú)立梁計(jì)算 3 計(jì)算箍筋數(shù)量選用 6雙肢箍S 150mm 配箍率滿足要求 1 受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度 4 5保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施 沿梁縱軸方向鋼筋的布置 應(yīng)結(jié)合正截面承載力 斜截面受剪和受彎承載力綜合考慮 以簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下為例 跨中彎矩最大 縱筋A(yù)s最多 而支座處彎矩為零 剪力最大 可以用正截面抗彎不需要的鋼筋作抗剪腹筋 正由于有縱筋的彎起或截?cái)?梁的抵抗彎矩的能力可以因需要合理調(diào)整 縱向鋼筋的彎起和截?cái)?4 5保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施 斜截面受彎承載力 1 抵抗彎矩圖 2 繪制方法簡(jiǎn)介設(shè)梁截面所配鋼筋總截面積為As 每根鋼筋截面積為Asi 則 1 定義 按構(gòu)件實(shí)際配置的鋼筋所繪出的各正截面所能承受的彎矩圖形稱為抵抗彎矩圖 也叫材料圖 指按實(shí)際配置的縱筋 繪制的梁上各截面正截面所能承受的彎矩圖 可簡(jiǎn)化考慮 抗力依鋼筋面積的比例分配 即 材料圖 4 5 1材料抵抗彎矩圖 反映材料的利用程度 確定縱筋的彎起數(shù)量和位置 確定縱筋的截?cái)辔恢?斜截面抗剪 縱筋彎起的作用 作支座負(fù)鋼筋 鋼筋全部伸入支座 a b c d 部分鋼筋彎起 a b 4 5 2縱筋彎起的構(gòu)造要求 支座負(fù)鋼筋切斷 M圖 縱筋的彎起位置 材料圖在設(shè)計(jì)彎矩圖以外 彎起點(diǎn)及彎終點(diǎn)的位置應(yīng)保證S Smax 斜截面抗剪要求 斜截面抗彎要求 下彎點(diǎn)距該筋的充分利用點(diǎn) 正截面抗彎要求 縱筋的截?cái)?承受正彎矩的跨中縱筋不切斷 而負(fù)彎矩鋼筋可在設(shè)計(jì)圖以外切斷 實(shí)際延伸長(zhǎng)度 20d和h0 從不需要點(diǎn)起算 1 2la h0 從充分利用點(diǎn)起算 4 5 3縱筋鋼筋的截?cái)嗪湾^固 鋼筋混凝土連續(xù)梁 框架梁支座截面的負(fù)彎矩縱向鋼筋不宜在受拉區(qū)截?cái)?如必須截?cái)鄷r(shí) 其延伸長(zhǎng)度ld可按下表中l(wèi)d1和ld2中取外伸長(zhǎng)度較長(zhǎng)者確定 其中l(wèi)d1是從 充分利用該鋼筋強(qiáng)度的截面 延伸出的長(zhǎng)度 而ld2是從 按正截面承載力計(jì)算不需要該鋼筋的截面 延伸出的長(zhǎng)度 縱筋在支座處的錨固 彎起筋的錨固 連續(xù)梁 框