2006年揚州市一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷.doc

中國特級教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版2006年揚州市一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷班級 姓名 成績 一 選擇題：（512）題號123456789101112答案1 已知集合M = ，N =，則為 （ ）Aa|-1a2 Ba|-a1 Ca|-1a1 D2函數(shù)y = 2x3 3x2 12x + 5 在 0 ，3 上的最大值和最小值分別為 （ ） A5 ，-15 B5 ，-4 C-4 ，-15 D5 ，-163已知函數(shù)y = sin(2x - ),以下說法正確的是 （ ）A函數(shù)的周期為 B函數(shù)圖象的一條對稱軸為直線x = C函數(shù)是偶函數(shù) D函數(shù)在 ，上為減函數(shù)4下列各式中，正確的是 （ ） A|=| B() = C若 ( ) ，則 = D = ，則 = 5小王通過英語聽力測試概率是，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有一次獲得通過的概率是 （ ） A B C D6在正三棱錐PABC中，三條側(cè)棱兩兩垂直且側(cè)棱長為a，則點P到平面ABC的距離為 （ ） A B C D7定義在R上的函數(shù)f ( x )對任意兩個不等實數(shù)a，b，總有成立，則必有 （ ） A函數(shù)f ( x )是奇函數(shù) B函數(shù)f ( x )是偶函數(shù) C函數(shù)f ( x )在R上是增函數(shù) D函數(shù)f ( x ) 在R上是減函數(shù)8設(shè)函數(shù)f (x)= ，若函數(shù) y = g (x)的圖象與y = (x+1) 的圖象關(guān)于直線 y = x 對稱，那么g (2 )為 （ ） A1 B2 C D9已知定義域為（ ，0）（0 ，+ ）的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，并且在 （ ，0）上是增函數(shù)若f(3)= 0 ，則 0 的解是 （ ） A（3 ，0）（0 ，3 ） B（ ，-3）（0 ，3 ） C（ ，-3）（3 ，+ ） D（3 ，0）（3 ，+ ）10教室內(nèi)有一標(biāo)槍，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與標(biāo)槍所在直線 （ ） A平行 B垂直 C相交 D異面 11若與的夾角為60，則等于 （ ）A B C D12如圖所示，已知棱長為1的正方體容器中，在、的中點E、F、G處各開有一個小孔，若此容器可以任意放置，則裝水較多的容積是（小孔面積對容積的影響忽略不計） （ ） A B C D 二填空題：（44）13橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值為 14已知函數(shù)y = ，給出下列四個命題： 函數(shù)圖象關(guān)于點（1，1）對稱 函數(shù)圖象關(guān)于直線 y = 2 x 對稱 函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 將圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)的圖象重合其中，正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）15如圖所示，在ABC中，D為BC邊上一點，若= ，= ,則= （用 , 表示）16已知，在等比數(shù)列中，則是數(shù)列中的第 項三解答題：（12+ 12+ 12+ 12+ 12+ 14）17已知 ，求的值 18如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BAD=90， ADBC ，AB = BC = a ，AD = 2a ，且PA平面ABCD ，PD與底面成 30角（1） 試在棱PD上找一點E ，使PD平面ABE（2） 求異面直線AE與CD所成的角的大小19等差數(shù)列的前n項和與第項之間滿足2 lg = lg ,若= ，求：（1） 的通項公式（2）數(shù)列 的前n項和20設(shè)函數(shù)y = f (x) =的圖象與y 軸的交點為P ，且曲線在P點處的切線方程為24x + y -12=0 ，若函數(shù)在x=2處取得極值-16 ，試求函數(shù)解析式，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間21甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為q ；他們各投籃兩次（1） 求甲恰好命中1次的概率；（2） 若甲比乙投中次數(shù)多的概率恰好等于，試求q 的值22已知函數(shù)f (x) 的定義域為D，且f (x) 同時滿足以下條件：（）f (x) 在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減（）存在區(qū)間a ,b D，使得f (x) 在區(qū)間 a ,b 上的值域是a ,b 那么我們把函數(shù)f (x) （x D ）叫閉函數(shù) （1）求閉函數(shù) y =符合條件（2）的區(qū)間 a ,b ；（2）判斷函數(shù) y =2x-lgx 是不是閉函數(shù)？若是，請說明理由，并找出區(qū)間 a ,b ；若不是，請說明理由；（3）若 y = k + 是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍答案：一 選擇題：題號123456789101112答案CABCABCBDBDA二填空題：131 14。、 15。 16。5三解答題：1718（1）在面PAD內(nèi)，過A作AEPD，E為垂足。 下面證明PD面ABE（略）（3） arccos19（1） （2）20 函數(shù)在（-，-4）上單調(diào)遞增 ，在（-4，2）上單調(diào)遞減，在（2，+）上單調(diào)遞增21（1） （2）22（1）區(qū)間為 -1，1 （2）取x=0.01 ，則y=2.02 取x=1 , 則y=2 取 x=10 ，則y=19 所以y=2x-lgx在（0，+）不滿足條件（）,不是閉函數(shù) （3）y = k +在（-2 ，+）上單調(diào)遞增 設(shè)滿足條件（）的區(qū)間為a ，b