武漢科技大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì).doc

二一四二一五學(xué)年第 一 學(xué)期信息科學(xué)與工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)報(bào)告書課程名稱： 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì) 學(xué)時(shí)學(xué)分： 1周 1學(xué)分 班 級(jí)： 自動(dòng)化 12級(jí) 01班 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 指導(dǎo)教師： 柴利 2014年 12月 一課程設(shè)計(jì)目的：綜合運(yùn)用本課程的理論知識(shí)進(jìn)行控制系統(tǒng)分析及設(shè)計(jì)，利用MATLAB作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，復(fù)習(xí)與鞏固課堂所學(xué)的理論知識(shí)，提高了對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，并從實(shí)踐上初步了解控制系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)理論與過(guò)程。二設(shè)計(jì)任務(wù)與要求：1設(shè)計(jì)題目： 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控制對(duì)象的開環(huán)傳遞函數(shù) 用串聯(lián)校正的頻率域方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)。任務(wù)一：用串聯(lián)校正的頻率域方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)，使閉環(huán)系統(tǒng)同時(shí)滿足如下動(dòng)態(tài)及靜態(tài)性能指標(biāo)：（1）在單位斜坡信號(hào)作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量。（3）系統(tǒng)校正后，幅值穿越頻率。任務(wù)二：若采用數(shù)字控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)任務(wù)一設(shè)計(jì)的控制器，給出數(shù)字控制器的差分方程表示或離線傳遞函數(shù)（Z變換）表示。仿真驗(yàn)證采用數(shù)字控制器后閉環(huán)系統(tǒng)的性能，試通過(guò)仿真確定滿足任務(wù)一指標(biāo)的最大的采樣周期T. （注：T結(jié)果不唯一）。2設(shè)計(jì)要求：1) 分析設(shè)計(jì)要求，說(shuō)明串聯(lián)校正的設(shè)計(jì)思路（滯后校正，超前校正或滯后-超前校正）；2) 詳細(xì)設(shè)計(jì)（包括的圖形有：串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖）；3) MATLAB編程代碼及運(yùn)行結(jié)果（包括圖形、運(yùn)算結(jié)果）；4) 校正實(shí)現(xiàn)的電路圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果（校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖MATLAB或SIMULINK輔助設(shè)計(jì)）；5) 校正前后的系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算。三串聯(lián)校正設(shè)計(jì)方法：1校正前系統(tǒng)分析：開環(huán)傳遞函數(shù)， ；故k取最小值時(shí)，k=200。則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；校正前結(jié)構(gòu)圖： Simulink仿真圖：在MATLAB中編寫如下程序： figure(1)%校正前的階躍響應(yīng)曲線num0=200;den0=0.1,1,0;G0=tf(num0,den0); %校正前的傳遞函數(shù)G1=feedback(G0,1)% 校正前的單位閉環(huán)傳遞函數(shù)t=0:0.01:1.4; step(G1,t); grid xlabel(t);ylabel(c(t); title(單位階躍響應(yīng)); 校正前階躍響應(yīng)曲線為：計(jì)算未校正前系統(tǒng)的性能指標(biāo)：未校正系統(tǒng)的bode圖：在MATLAB中編寫如下程序：figure(2)margin(G0);gridgm0,pm0,wg0,wp0=margin(G0)%未校正前相角裕度pm0，剪切頻率wp0angle=labelyudu-pm0+range%校正后系統(tǒng)剪切頻率處的超前相角angle_rad=angle*pi/180a_sys=(1-sin(angle_rad)/(1+sin(angle_rad)%網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)Au=10*log10(1/a_sys)%校正網(wǎng)絡(luò)的增益Wc=71.62 %校正后系統(tǒng)剪切頻率W1=Wc*sqrt(a_sys)%矯正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)交接頻率W2=Wc/sqrt(a_sys)num1=1/W1,1;den1=1/W2,1;Gc=tf(num1,den1)校正前bode圖。2 畫出串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖，分析并選擇串聯(lián)校正的類型： 由于校正前相位裕度為，其中幅值裕度滿足要求，而相位裕度都不滿足要為不影響低頻特性和改善動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，采用串聯(lián)超前校正。校正結(jié)構(gòu)圖如下： 采用串聯(lián)超前校正，用微分電路實(shí)現(xiàn)校正，其校正電路如圖所示：3校正裝置：根據(jù)系統(tǒng)相位裕度的要求，微分校正電路相角超前量應(yīng)為： 故 在校正后系統(tǒng)剪切頻率處，校正網(wǎng)絡(luò)的增益應(yīng)為 在校正后系統(tǒng)剪切頻率處，校正網(wǎng)絡(luò)的增益應(yīng)為 前面計(jì)算的原理，可以計(jì)算出未校正系統(tǒng)增益為-8.18dB處的頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率，即； 校正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)交接頻率分別為系統(tǒng)的校正裝置開環(huán)傳遞函數(shù)為： 校正裝置結(jié)構(gòu)圖如下： 利用MATLAB 繪畫校正裝置的bode圖在MATLAB中編寫如下程序：figure(3)%校正的bode圖margin(Gc);gridgmc,pmc,wgc,wpc=margin(Gc);校正裝置bode圖4校正后系統(tǒng)分析：經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后結(jié)構(gòu)圖：在MATLAB中編寫如下程序： figure(4); %校正后單位階躍響應(yīng)G=G0*Gc;G2=feedback(G,1); t=0:0.001:0.2; step(G2,t);grid xlabel(t);ylabel(c(t); title(校正后單位階躍響應(yīng)); 校正后階躍響應(yīng)曲線為：利用MATLAB 繪畫系統(tǒng)校正后的bode圖在MATLAB中編寫如下程序：figure(5);margin(G);gridgm,pm,wg,wp=margin(G);校正后系統(tǒng)的bode圖：由上圖可知，相角裕度；幅值穿越頻率；各項(xiàng)指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求。1) 校正前后的單位階躍響應(yīng)對(duì)比圖。在MATLAB中編寫如下程序：figure(6)%校正前后單位階躍響應(yīng)對(duì)比圖t=0:0.001:1.4;y1=step(G1,t);y2=step(G2,t);plot(t,y1,-,t,y2);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(校正前后單位階躍響應(yīng)對(duì)比圖);text(0.08,1.644,校正前);text(0.06,1.116,校正后);校正前后階躍響應(yīng)對(duì)比曲線： 4 離散控制系統(tǒng)的數(shù)字校正： 1校正前系統(tǒng)分析： 自動(dòng)控制系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下的控制精度的度量?？刂葡到y(tǒng)的輸出響應(yīng)在過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后的變化形態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)誤差為期望的穩(wěn)態(tài)輸出量與實(shí)際的穩(wěn)態(tài)輸出量之差?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小說(shuō)明控制精度越高。因此穩(wěn)態(tài)誤差常作為衡量控制系統(tǒng)性能好壞的一項(xiàng)指標(biāo)。控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的課題之一，就是要在兼顧其他性能指標(biāo)的情況下，使穩(wěn)態(tài)誤差盡可能小或者小于某個(gè)容許的限制值。 穩(wěn)態(tài)誤差的分類穩(wěn)態(tài)誤差按照產(chǎn)生的原因分為原理性誤差和實(shí)際性誤差兩類： 原理性誤差為了跟蹤輸出量的期望值和由于外擾動(dòng)作用的存在，控制系統(tǒng)在原理上必然存在的一類穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)原理性穩(wěn)態(tài)誤差為零時(shí)，控制系統(tǒng)稱為無(wú)靜差系統(tǒng)，否則稱為有靜差系統(tǒng)。原理性穩(wěn)態(tài)誤差能否消除，取決于系統(tǒng)的組成中是否包含積分環(huán)節(jié)（見控制系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)）。 實(shí)際性誤差系統(tǒng)的組成部件中的不完善因素（如摩擦、間隙、不靈敏區(qū)等）所造成的穩(wěn)態(tài)誤差。這種誤差是不可能完全消除的，只能通過(guò)選用高精度的部件，提高系統(tǒng)的增益值等途徑減小。 穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算方法： 在連續(xù)系統(tǒng)中，穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算可以通過(guò)兩種方法計(jì)算：一是建立在拉氏變換中值定理基礎(chǔ)上的計(jì)算方法，可以求出系統(tǒng)的終值誤差；另一種是從系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)出發(fā)的動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法，可以求出系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差的穩(wěn)態(tài)分量。在離散系統(tǒng)中，根據(jù)連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的兩種計(jì)算方法,在一定的條件下可以推廣到離散系統(tǒng)。又由于離散系統(tǒng)沒有唯一的典型結(jié)構(gòu)形式，離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差需要針對(duì)不同形式的離散系統(tǒng)來(lái)求取。設(shè)單位反饋誤差采樣系統(tǒng)如圖所示：系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)為 若離散系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則可用z變換的終值定理求出采樣瞬時(shí)的終值誤差線性定常離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，不但與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且與輸入序列的形式及幅值有關(guān)。除此之外，離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣系統(tǒng)的周期的選取也有關(guān)。上式只是計(jì)算單位反饋誤差采樣離散系統(tǒng)的基本公式，當(dāng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(z)比較復(fù)雜時(shí)，計(jì)算e()仍然有一定的計(jì)算量，因此希望把線性定常連續(xù)系統(tǒng)中系統(tǒng)型別及靜態(tài)誤差系數(shù)的概念推廣到線性定常離散系統(tǒng)，以簡(jiǎn)化穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算過(guò)程。理論計(jì)算：2校正嘗試： 以下抽取采樣時(shí)間先確定大致范圍然后利用二分法進(jìn)行T1=0.5s，T2=0.05s時(shí)，經(jīng)過(guò)仿真系統(tǒng)不穩(wěn)定，故不再詳細(xì)闡述。（1） 第一次嘗試 T1=0.5s（2）第二次嘗試 T1=0.05s（3）第三次嘗試第三次取采樣時(shí)間為T3=0.005s分別求出原傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，超前校正控制器的傳遞函數(shù)的零階Z變換為：程序代碼如下：num0=1;den0=1,0; num01=200; den01=0.1,1;num1=1/W1,1;den1=1/W2,1;T=0.005%離散采樣時(shí)間num0Z,den0Z=c2dm(num0,den0,T,zoh)%連續(xù)系統(tǒng)離散化，T采樣周期zoh為零階保持num01Z,den01Z=c2dm(num01,den01,T,zoh)numcZ,dencZ=c2dm(num1,den1,T,zoh)printsys(num0Z,den0Z,Z)%輸出num/denprintsys(num01Z,den01Z,Z)printsys(numcZ,dencZ,Z)以下分別為積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，超前校正控制器的傳遞函數(shù)的零階Z變換為得到第三次校正系統(tǒng)參數(shù)，用Simulink離散系統(tǒng)仿真如下：顯然系統(tǒng)穩(wěn)定，故采樣時(shí)間可以適當(dāng)增大。（4）第四次嘗試第四次取采樣時(shí)間為T4=0.01s分別求出原傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，超前校正控制器的傳遞函數(shù)的零階Z變換為：程序代碼如下：T=0.01%離散采樣時(shí)間num0Z,den0Z=c2dm(num0,den0,T,zoh)%連續(xù)系統(tǒng)離散化，T采樣周期zoh為零階保持num01Z,den01Z=c2dm(num01,den01,T,zoh)numcZ,dencZ=c2dm(num1,den1,T,zoh)printsys(num0Z,den0Z,Z)%輸出num/denprintsys(num01Z,den01Z,Z)printsys(numcZ,dencZ,Z)以下分別為積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，超前校正控制器的傳遞函數(shù)的零階Z變換為得到第四次校正系統(tǒng)參數(shù)，用Simulink離散系統(tǒng)仿真如下：顯然系統(tǒng)不穩(wěn)定，采樣時(shí)間過(guò)大，第四次失敗。故采樣時(shí)間應(yīng)該在0.005s0.01s之間。（5）第五次嘗試第五次取采樣時(shí)間為T5=0.0075s分別求出原傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，超前校正控制器的傳遞函數(shù)的零階Z變換為：程序代碼如下：T=0.0075%離散采樣時(shí)間num0Z,den0Z=c2dm(num0,den0,T,zoh)%連續(xù)系統(tǒng)離散化，T采樣周期zoh為零階保持num01Z,den01Z=c2dm(num01,den01,T,zoh)numcZ,dencZ=c2dm(num1,den1,T,zoh)printsys(num0Z,den0Z,Z)%輸出num/denprintsys(num01Z,den01Z,Z)printsys(numcZ,dencZ,Z)以下分別為積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，超前校正控制器的傳遞函數(shù)的零階Z變換為得到第五次校正系統(tǒng)參數(shù)，用Simulink離散系統(tǒng)仿真如下：顯然系統(tǒng)是穩(wěn)定的，不過(guò)超調(diào)量達(dá)到了100%以上，而且調(diào)節(jié)時(shí)間超過(guò)了200s，且出現(xiàn)負(fù)調(diào)，可能會(huì)使得某些系統(tǒng)崩潰，顯然這不是我們所希望的。（6）第六次嘗試第六次取采樣時(shí)間為T6=0.00625s分別求出原傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，超前校正控制器的傳遞函數(shù)的零階Z變換為：程序代碼如下：T=0.00625%離散采樣時(shí)間num0Z,den0Z=c2dm(num0,den0,T,zoh)%連續(xù)系統(tǒng)離散化，T采樣周期zoh為零階保持num01Z,den01Z=c2dm(num01,den01,T,zoh)numcZ,dencZ=c2dm(num1,den1,T,zoh)printsys(num0Z,den0Z,Z)%輸出num/denprintsys(num01Z,den01Z,Z)printsys(numcZ,dencZ,Z)以下分別為積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，超前校正控制器的傳遞函數(shù)的零階Z變換為得到第六次校正系統(tǒng)參數(shù)，用Simulink離散系統(tǒng)仿真如下：這次系統(tǒng)的超調(diào)在80%左右，而且穩(wěn)定時(shí)間在30s以內(nèi)，比較符合系統(tǒng)的要求。故最大采樣周期T=0.00625s第七八次嘗試是擴(kuò)展，當(dāng)改變?cè)鲆鍷對(duì)離散系統(tǒng)穩(wěn)定的影響。（7）第七次嘗試第七次取采樣時(shí)間為T7=0.00625s，增益K=2，分別求出原傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，超前校正控制器的傳遞函數(shù)的零階Z變換為：程序代碼如下：num01=2;T=0.00625%離散采樣時(shí)間num0Z,den0Z=c2dm(num0,den0,T,zoh)%連續(xù)系統(tǒng)離散化，T采樣周期zoh為零階保持num01Z,den01Z=c2dm(num01,den01,T,zoh)numcZ,dencZ=c2dm(num1,den1,T,zoh)printsys(num0Z,den0Z,Z)%輸出num/denprintsys(num01Z,den01Z,Z)printsys(numcZ,dencZ,Z)以下分別為積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，超前校正控制器的傳遞函數(shù)的零階Z變換為得到第七次校正系統(tǒng)參數(shù)，用Simulink離散系統(tǒng)仿真如下：3校正后分析： 經(jīng)過(guò)七次校正我們可以知道連續(xù)系統(tǒng)時(shí)是穩(wěn)定的，但是不同的采樣周期或得到不同的采樣結(jié)果。當(dāng)采樣周期T很大時(shí)，模擬得到的結(jié)果系統(tǒng)不穩(wěn)定。只有當(dāng)采樣周期T小于某一個(gè)值時(shí)，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。本次實(shí)驗(yàn)中取得T=0.00625s，此時(shí)系統(tǒng)有較好的性能。系統(tǒng)的超調(diào)在80%左右，而且穩(wěn)定時(shí)間在30s以內(nèi)，峰值時(shí)間Tp=5s，比較符合系統(tǒng)的要求。而且當(dāng)采樣周期T越小時(shí)，離散系統(tǒng)越接近連續(xù)系統(tǒng)。并且在采樣周期一樣的時(shí)候，減小增益K時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性能越好，相反，當(dāng)離散系統(tǒng)原本是穩(wěn)定的，但是如果增益K增大到某一個(gè)值，會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。五課程設(shè)計(jì)小結(jié)與體會(huì)： 這是為期一周的課程設(shè)計(jì)，在做此課程設(shè)計(jì)時(shí)，我把課本認(rèn)真看了一遍。在校正時(shí)，要分析好用什么校正，在試取值時(shí)需要對(duì)校正 原理較好的理解才能取出合適的參數(shù)，在試過(guò)幾次后，選定合適的值，在此過(guò)程中，我也掌握了MATLAB和SIMULINK應(yīng)用軟件的相關(guān)內(nèi)容，提高了伯德圖的分析能力，也提高了分析系統(tǒng)性能的能力，鞏固了系統(tǒng)校正的相關(guān)知識(shí)。 每一次課程設(shè)計(jì)都會(huì)學(xué)到不少東西，這次當(dāng)然也不例外。不但對(duì)自動(dòng)原理的知識(shí)鞏固了，也加深了對(duì) MATLAB 和SIMULINK這個(gè)強(qiáng)大軟件的學(xué)習(xí)和使用。 這次的課程設(shè)計(jì)是一次自主學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，無(wú)論涉及到的任務(wù)一的串聯(lián)校正，還是任務(wù)二的離散控制系統(tǒng)的數(shù)字校正。都是柴利老師沒有怎么深入講解的內(nèi)容，這就得靠我們自主的學(xué)習(xí)。我相信這也是很符合柴利老師對(duì)我們一開始的期望，也就是柴利老師教學(xué)的理念，學(xué)習(xí)得靠我們自己去探索，自己去學(xué)習(xí)，不能夠僅僅局限在課本本身的內(nèi)容，不能只是為了考試而去學(xué)習(xí)。在這次的課程設(shè)計(jì)中自己學(xué)習(xí)也發(fā)現(xiàn)了很多的問(wèn)題，這里具體就不在重復(fù)的說(shuō)明（前面的課程設(shè)計(jì)中都詳細(xì)的闡述了）。 當(dāng)然這次課程設(shè)計(jì)也使我認(rèn)識(shí)到對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還沒有較好地將書本中的知識(shí)較好地融合，在做設(shè)計(jì)時(shí)，許多的公式還不是很熟練，這在以后的學(xué)習(xí)中要引起重視。附件：總程序%武漢科技大學(xué)：%學(xué)號(hào)：%指導(dǎo)老師：柴利labelyudu=45 %目標(biāo)裕度range=15%留出裕度f(wàn)igure(1)%校正前的階躍響應(yīng)曲線num0=200;den0=0.1,1,0;G0=tf(num0,den0); %校正前的傳遞函數(shù)G1=feedback(G0,1)% 校正前的單位閉環(huán)傳遞函數(shù)t=0:0.01:1.4; step(G1,t); grid xlabel(t);ylabel(c(t); title(單位階躍響應(yīng)); figure(2)margin(G0);gridgm0,pm0,wg0,wp0=margin(G0)%未校正前相角裕度pm0，剪切頻率wp0angle=labelyudu-pm0+range%校正后系統(tǒng)剪切頻率處的超前相角angle_rad=angle*pi/180a_sys=(1-sin(angle_rad)/(1+sin(angle_rad)%網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)Au=10*log10(1/a_sys)%校正網(wǎng)絡(luò)的增益Wc=71.62 %校正后系統(tǒng)剪切頻率W1=Wc*sqrt(a_sys)%矯正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)交接頻率W2=Wc/sqrt(a_sys)num1=1/W1,1;den1=1/W2,1;Gc=tf(num1,den1)figure(3)%校正的bode圖margin(Gc);gridgmc,pmc,wgc,wpc=margin(Gc);figure(4) %校正后單位階躍響應(yīng)G=G0*Gc;G2=feedback(G,1); t=0:0.001:0.2; step(G2,t);grid xlabel(t);ylabel(c(t); title(校正后單位階躍響應(yīng)); figure(5)margin(G);gridgm,pm,wg,wp=margin(G);figure(6)%校正前后單位階躍響應(yīng)對(duì)比圖t=0:0.001:1.4;y1=step(G1,t);y2=step(G2,t);plot(t,y1,-,t,y2);gridxlabel(t);ylabel(c(t);title(校正前后單位階躍響應(yīng)對(duì)比圖);text(0.08,1.644,校正前);text(0.06,1.116,校正后);num0=1;den0=1,0; num01=200; den01=0.1,1;num1=1/W1,1;den1=1/W2,1;T1=0.5%離散采樣時(shí)間num0Z,den0Z=c2dm(num0,den0,T,zoh)%連續(xù)系統(tǒng)離散化，T采樣周期zoh為零階保持num01Z,den01Z