倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】因數(shù)與倍數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。2、初步理解倍數(shù)和因數(shù)。3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程，掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。4、了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的基本特征?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1、 理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。2、 掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)工具】多媒體課件 【教學(xué)過程】一、引入新課師：同學(xué)們看頻幕，有誰能最快想出這些數(shù)可以組成3個(gè)不同的算式？（2、3、4、6、7、8、12、24、28） 最快的學(xué)生能為自己組拿到一分，請(qǐng)這個(gè)同學(xué)自己到黑板加分。師：很多同學(xué)都很厲害，一眼就看出26=12，38=24，47=28，今天這節(jié)課我們就來研究研究這個(gè)這些數(shù)之間有什么關(guān)系。二、自主探究1、認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù) 現(xiàn)在有12臺(tái)飛機(jī)進(jìn)行花式表演，要求幫他們排隊(duì)，每行飛機(jī)數(shù)量要相同，可以排成幾行？每行幾臺(tái)？（同學(xué)之間討論，最快舉手組得一分）師：剛才我們將12臺(tái)飛機(jī)進(jìn)行排列，排出了2種不同隊(duì)形，由此我們得到了2道不同的乘法算式，咱們就以26=12為例，以前我們學(xué)的是：2是一個(gè)因數(shù)，6是另一個(gè)因數(shù)，12是它們的積。在這道算式中，因數(shù)和積之間還有更具體的關(guān)系呢？請(qǐng)翻開書P12頁(yè)，找出這句話，并把它畫出來。師：請(qǐng)一位同學(xué)把這句話讀出來。生：因?yàn)?6=12，所以2和6是12的因數(shù)；12是2和是6的倍數(shù)。師：在這句話里我們看到2個(gè)詞，分別是：因數(shù)和倍數(shù)。師：這就是我們今天所要研究的內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）師：根據(jù)剛才我們學(xué)到的知識(shí)，誰能把其它的乘法算式也說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？師：這有兩道算式218=36，136=36，誰來試一試？生答：略。師：相信大家已經(jīng)清楚倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，請(qǐng)大家翻開書P12頁(yè)最后一句話，一起把它讀出來。（頻幕顯示）注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）師：那具體是什么數(shù)呢?（1、2、3 0是嗎？1.1是嗎？1.2呢？）師：用心傾聽的同學(xué)一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，136=36說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，有兩句特別拗口，就像繞口令，是哪兩句？生：36是36的因數(shù)；36也是36的倍數(shù)。師：既然這么拗口，那能不能直接說36是因數(shù)，36是倍數(shù)？生：不能。師：這樣的話，就不知道36是誰的因數(shù)，36是誰的倍數(shù)了。因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)學(xué)中一種相互依存的關(guān)系，所以，我們?cè)诒磉_(dá)時(shí)一定要講清誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。師：我們發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中，哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。師：是不是36的因數(shù)就只有1和36呢？（不止）還有哪些？你來說兩個(gè)？三、探索找因數(shù)的方法師： 其實(shí)要找出36的因數(shù)并不難，難的是你能不能找出36的所有因數(shù)？下面我們就小組合作來找36的因數(shù)，不過在找之前，老師給大家一個(gè)溫馨提示：想一想怎樣才能有順序、不重復(fù)、不遺漏地找出36的所有因數(shù)。好，開始！學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。師：老師找到了2份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這兩份作業(yè)，可有意思了。師板書： 1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。1、2、3、4、6、9、12、18、36.2、4、3、12、18、36。師：先來看看他們找到的因數(shù)對(duì)嗎？（對(duì)）你更欣賞哪一份？師：那他寫的就沒有值得肯定的地方嗎？生：他是按照從小到大的順序?qū)懙?。師：那第一種對(duì)嗎？生：不對(duì)，他寫了兩個(gè)6，而且看起來有一點(diǎn)亂，沒有順序。師：那誰來幫他解釋一下生：他是想著136=36就找到了1和36是36的因數(shù)，218=36就找到了2和18是36的因數(shù)，312=36就找到了3和12是36的因數(shù)，49=36就找到了4和9是36的因數(shù)，66=36就找到了6是36的因數(shù)師：聽明白他的意思嗎？（明白）他們都是用乘法去找的，哪些同學(xué)也是用乘法去找36的因數(shù)的，舉手師：很多同學(xué)都是的，那你們?cè)谡乙驍?shù)的時(shí)候是一個(gè)一個(gè)找的嗎？生：是兩個(gè)兩個(gè)找的師：恩，也就是一對(duì)一對(duì)找的！好辦法！師：都是用乘法找的嗎，有沒有不同的想法了？生：還可以用除法找?guī)煟壕唧w說說看生：361=36就能找到1和36，就是用36去除以一個(gè)非0自然數(shù)，商是自然數(shù)。師：看來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法，還可以用除法師：老師發(fā)現(xiàn)不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的啊生：從1開始算師：為什么？生：這樣找比較有序。師：那為什么找到6，你們就不往后找了呢？生：因?yàn)槭且粚?duì)一對(duì)找，再往后找就出現(xiàn)重復(fù)了師：現(xiàn)在我們一起來寫出36的因數(shù)，根據(jù)算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了 18，依此類推，為了美觀，我們要按從小到大的順序來寫，最后寫上句號(hào)。小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中如果兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)；（在除法算式中，36能被一個(gè)非0自然數(shù)整除，除數(shù)和商都是36的因數(shù)，乘積36就既是4的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。） 師：現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎？師：接下來咱們就用這種方法來找一找其他數(shù)的因數(shù)。（2）運(yùn)用方法， 找其他數(shù)的因數(shù) （游戲：我是幾，我的因數(shù)在哪里？游戲規(guī)則：假如你的學(xué)號(hào)是老師報(bào)的數(shù)的因數(shù)，請(qǐng)以最快的速度到講臺(tái)上按小到大的順序站好！） 師：我是12，我的因數(shù)在哪里？（12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。） 師：我是55，我的因數(shù)在哪里？（55的因數(shù)有1、5、11、55）（3）觀察上面幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？（從因數(shù)的個(gè)數(shù)、最小的因數(shù)、最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察） 接下來，還以49=36為例，因?yàn)?9=36， 4擴(kuò)大9倍是36，反過來，9擴(kuò)大4倍是36；所以36是4和9的倍數(shù)！下面我們就找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)！ 四、探索找倍數(shù)的方法（1）師：就小一點(diǎn)的，找一找3的倍數(shù)？師：你會(huì)找3的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰寫得又對(duì)、又快、又好！準(zhǔn)備好了嗎？開始！師：時(shí)間到，你寫了多少個(gè)3的倍數(shù)？生：15個(gè)生：24個(gè)師：我們一起來看幾位同學(xué)的作品。生：我是用乘法口訣，一三得三，二三得六，這樣寫下去的。生：我也是用乘法，用3去乘1、乘2等等師：哪些同學(xué)也是用乘法的師：你們都是用3去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是3的（倍數(shù)）師：還有不同的方法嗎？生：我是用加法的，用33=6、639依次加下去師：這么多??！如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把3的倍數(shù)全部寫出來嗎？（不能）師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)）師：怎么辦？（用省略號(hào)）小結(jié)：要找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以背這個(gè)數(shù)的乘法口訣！我們一起來寫3的倍數(shù)，在寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，一般可以從小到大寫前面5個(gè)，后面用省略號(hào)表示。師：現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了嗎？（會(huì)了） 師：請(qǐng)同學(xué)們找出5、6、7的倍數(shù)？a、學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)紙，師巡回指導(dǎo)。b、集體反饋5的倍數(shù)：5，15，20，25，307的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42，49c、觀察3、5、7的倍數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書）師：下面我們來看例2： 出示：在6、30、55中，哪些是6的倍數(shù)？ 師