講稿 剛體2.doc

實習(xí)課教授課章節(jié)第一章 1.5.3 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能1.5.4角動量定理、角動量守恒定律 1.5.5 進動 授課對象影像本科授課時數(shù)2學(xué)時授課時間第一學(xué)年第二學(xué)期授課地點教學(xué)樓多媒體教室教學(xué)目的與要求1.理解剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能概念，能在有剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的問題中正確地應(yīng)用機械能守恒定律2.理解角動量概念，掌握質(zhì)點在平面內(nèi)運動以及剛體繞定軸轉(zhuǎn)動情況下的角動量守恒問題.教學(xué)重點與難點重點：角動量概念；質(zhì)點和剛體的角動量；角動量守恒定律教學(xué)方法講習(xí)結(jié)合，例題講解。教學(xué)步驟（一） 教材講解.1.5.3 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能1.5.4角動量定理、角動量守恒定律 1.5.5 進動 例題（二）課后小結(jié)：1、概念2、定律思考題或作業(yè)思考題：1、3作業(yè)題：5教學(xué)法參考理論課講稿（范例） .講授內(nèi)容注解1.5.3 剛體定軸轉(zhuǎn)動的功和能一、力矩作功 元功 力矩的功 在恒力矩下，剛體轉(zhuǎn)過角時恒力矩的功等于力矩和角位移的乘積二、力矩的功率形式與P=Fv 形同。功和功率的正負：力矩和角速度方向相同時，力矩的功和功率為正；相反，為負。這時稱力矩為阻力矩。（動力矩做正功，阻力矩做負功）三、剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能 與 形式相似剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能等于剛體的轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)動角速度平方的乘積的一半.討論（1）I一定，（2）在一定的情況下，I不同，動能不同，轉(zhuǎn)軸變化，動能改變 。四、剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理剛體在合外力的作用下，從1 2，角速度由12 ，轉(zhuǎn)動慣量由I1I2 ，力矩作的功 定軸轉(zhuǎn)動的動能定理意義：合外力矩對剛體所做的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量。1、做定軸轉(zhuǎn)動的物體系，內(nèi)部物體間的相對位置若發(fā)生變化，則系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量變化，在使用動能定理時，必須考慮內(nèi)力矩的功。此時的動能定理為 2、含有剛體的系統(tǒng),如果在運動過程中只有保守內(nèi)力作功,則此系統(tǒng)的機械能守恒。2、含有剛體的系統(tǒng),如果在運動過程中只有保守內(nèi)力作功,則此系統(tǒng)的機械能守恒。平動動能 轉(zhuǎn)動動能例1 一質(zhì)量為 、半徑為 R 的圓盤，可繞一垂直通過盤心的無摩擦的水平軸轉(zhuǎn)動. 圓盤上繞有輕繩，一端掛質(zhì)量為m 的物體. 問物體由靜止下落高度 h 時，其速度的大小為多少? 設(shè)繩的質(zhì)量忽略不計 .解 方法1動能定理由剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理可得，拉力 FT 的力矩所作的功為和 、 分別為圓盤終了和起始時的角坐標(biāo)和角速度 .由質(zhì)點動能定理物體由靜止開始下落m（1）代入（2）得 并考慮到圓盤的轉(zhuǎn)動慣量 由得方法2 利用系統(tǒng)機械能守恒.因無摩擦，系統(tǒng)只有保守力做功初態(tài)：E重力= mgh （1）終態(tài)： （2）Rhmmm初態(tài)終態(tài)（1）=（2） 1.5.4 角動量 角動量守恒定律一 質(zhì)點的角動量v質(zhì)量為m的質(zhì)點，以速度v 相對一點 O （或一個轉(zhuǎn)軸）轉(zhuǎn)動，的位矢為 ， rma定義: 質(zhì)點相對于原點的角動量 也叫動量矩電子繞原子核的運動、行星繞太陽的運動能，可看作一個質(zhì)點繞定點的運動。矢量式（a）角動量大小: （b）方向用右手螺旋法則L垂直于 r 和 P 決定的平面 （c）單位：導(dǎo)出單位 例. 質(zhì)點以角速度 作半徑為 的圓運動，相對圓心的角動量由得二 剛體的角動量由O得 剛體對給定軸的角動量，等于對該軸的轉(zhuǎn)動慣量I與的乘積。矢量式 表明：角動量的方向與 的相同。三、剛體的角動量定理 方向相同轉(zhuǎn)動定律1、角動量定理的微分形式 是轉(zhuǎn)動定律的另一種表達形式意義：剛體的角動量的變化率等于剛體所受的合外力矩。 該式應(yīng)用范圍更廣，對I 變化的情況也適用。 由 得表明：力矩作用dt 時間后，剛體的角動量產(chǎn)生一個增量dL，dL的方向與M的方向相同。2、剛體角動量定理若力矩作用一段時間，從t1t2時間，則累積作用沖量矩：描述力矩對時間的累積效應(yīng)。角動量定理角動量定理的意義：在一定時間內(nèi)剛體所受合外力的沖量矩等于剛體在這段時間的角動量的改變量。3、非剛體（或一物體系）角動量定理單位： 牛頓米秒四、角動量守恒定律若 ，則討論角動量守恒定律的兩種情況：1）、I不變的情況I11=I22 因I不變，所以1=2物體做勻速轉(zhuǎn)動。慣性飛輪在忽略摩擦?xí)r。2）轉(zhuǎn)動慣量可變的物體或物體系。當(dāng)I增大時，減?。籌減小時，增加。實例：舞蹈、跳水、花樣滑冰等等角動量守恒定律也適用于微觀、高速領(lǐng)域。角動量守恒定律也適用于兩個以上物體構(gòu)成的物體系。自然界中存在多種守恒定律2 動量守恒定律 2 能量守恒定律2 角動量守恒定律2 電荷守恒定律2 質(zhì)量守恒定律2 宇稱守恒定律等1.5.5 進動zov 定義：對稱剛體，在繞自身對稱轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的同時,還繞與自身轉(zhuǎn)軸成一定夾角的豎直軸轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象叫做旋進 (precession)。1、陀螺的進動產(chǎn)生進動的條件：高速自轉(zhuǎn)有重力矩的作用 分析進動形成原理：1） 陀螺的自旋角動量近似 方向如圖 2）重力矩方向如圖示， 在重力矩的作用下， 只改變方向，大小不變.下一時刻的角動量L，大小與L相同。如圖 由角動量定理